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Fórmula Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência

IrVolume de Snub Dodecaedro Fórmula

IrVolume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total Fórmula

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O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron. Verifique FAQs

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot r c}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

V - Volume de Snub Dodecaedro?r_c - Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?

Exemplo de Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência com valores.

Esta é a aparência da equação Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência com unidades.

Esta é a aparência da equação Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência.

39976.0765 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

39976.0765m³ = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22m}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

39976.0765 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência?

Primeiro passo Considere a fórmula

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot r c}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22m}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22m}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{2 \cdot 22}{\sqrt{\frac{2 - 0.94315125924}{1 - 0.94315125924}}})}^{3}

Próxima Etapa Avalie

∴

V = 39976.0765151654m³

Último passo Resposta de arredondamento

∴

V = 39976.0765m³

Volume do dodecaedro achatado dado o raio da circunferência Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Funções

Volume de Snub Dodecaedro

O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron.

Símbolo: V

Medição: VolumeUnidade: m³

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Volume de Snub Dodecaedro

Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron

Raio da Circunsfera do Dodecaedro Snub é o raio da esfera que contém o Dodecaedro Snub de tal forma que todos os vértices estão sobre a esfera.

Símbolo: r_c

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Raio da circunsfera do Snub Dodecahedron

proporção áurea