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Fórmula Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total

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O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron. Verifique FAQs

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{TSA}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

V - Volume de Snub Dodecaedro?TSA - Área total da superfície do dodecaedro arrebitado?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?[phi] - proporção áurea?

Exemplo de Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total com valores.

Esta é a aparência da equação Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total com unidades.

Esta é a aparência da equação Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total.

37324.3814 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

37324.3814m³ = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500m²}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

37324.3814 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total?

Primeiro passo Considere a fórmula

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{TSA}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500m²}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500m²}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\sqrt{\frac{5500}{(20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})}})}^{3}

Próxima Etapa Avalie

∴

V = 37324.3813534105m³

Último passo Resposta de arredondamento

∴

V = 37324.3814m³

Volume de Dodecaedro Snub dada a Área de Superfície Total Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Funções

Volume de Snub Dodecaedro

O volume do Snub Dodecahedron é a quantidade total de espaço tridimensional delimitado pela superfície do Snub Dodecahedron.

Símbolo: V

Medição: VolumeUnidade: m³

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Volume de Snub Dodecaedro

Área total da superfície do dodecaedro arrebitado

Área de Superfície Total do Dodecaedro Snub é a quantidade total de plano envolvido por toda a superfície do Dodecaedro Snub.

Símbolo: TSA

Medição: ÁreaUnidade: m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Área total da superfície do dodecaedro arrebitado

proporção áurea