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Fórmula Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética

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A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão. Verifique FAQs

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

S_n - Soma dos primeiros N termos de progressão?a - Primeiro Período de Progressão?n - Índice N de Progressão?d - Diferença Comum de Progressão?r - Razão Comum de Progressão?

Exemplo de Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética com valores.

Esta é a aparência da equação Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética com unidades.

Esta é a aparência da equação Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética.

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética?

Primeiro passo Considere a fórmula

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Último passo Avalie

∴

S n = 1221

Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética Fórmula Elementos

Variáveis

Soma dos primeiros N termos de progressão

A Soma dos Primeiros N Termos da Progressão é a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma determinada Progressão.

Símbolo: S_n

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Soma dos primeiros N termos de progressão

Primeiro Período de Progressão

O Primeiro Termo da Progressão é o termo no qual a Progressão dada começa.

Símbolo: a

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Primeiro Período de Progressão

Índice N de Progressão

O Índice N de Progressão é o valor de n para o enésimo termo ou a posição do enésimo termo em uma Progressão.

Símbolo: n

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Índice N de Progressão

Diferença Comum de Progressão

A Diferença Comum de Progressão é a diferença entre dois termos consecutivos de uma Progressão, que é sempre uma constante.

Símbolo: d

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Diferença Comum de Progressão

Razão Comum de Progressão

A Razão Comum de Progressão é a razão de qualquer termo para seu termo anterior da Progressão.

Símbolo: r

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Razão Comum de Progressão

Outras fórmulas na categoria Progressão Geométrica Aritmética

Ir Enésimo termo da progressão geométrica aritmética

T n = (a + ((n - 1) \cdot d)) \cdot (r^{n - 1})

Ir Soma da Progressão Geométrica Aritmética Infinita

S ∞ = (\frac{a}{1 - r ∞}) + (\frac{d \cdot r ∞}{{(1 - r ∞)}^{2}})

Como avaliar Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética?

O avaliador Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética usa Sum of First N Terms of Progression = ((Primeiro Período de Progressão-((Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)*Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão)))/(1-Razão Comum de Progressão))+(Diferença Comum de Progressão*Razão Comum de Progressão*(1-Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))/(1-Razão Comum de Progressão)^2) para avaliar Soma dos primeiros N termos de progressão, A fórmula da Soma dos Primeiros N Termos da Progressão Geométrica Aritmética é definida como a soma dos termos começando do primeiro ao enésimo termo de uma Progressão Geométrica Aritmética dada. Soma dos primeiros N termos de progressão é denotado pelo símbolo S_n.

Como avaliar Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética, insira Primeiro Período de Progressão (a), Índice N de Progressão (n), Diferença Comum de Progressão (d) & Razão Comum de Progressão (r) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética

Qual é a fórmula para encontrar Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética?

A fórmula de Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética é expressa como Sum of First N Terms of Progression = ((Primeiro Período de Progressão-((Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)*Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão)))/(1-Razão Comum de Progressão))+(Diferença Comum de Progressão*Razão Comum de Progressão*(1-Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))/(1-Razão Comum de Progressão)^2). Aqui está um exemplo: 1221 = ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2).

Como calcular Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética?

Com Primeiro Período de Progressão (a), Índice N de Progressão (n), Diferença Comum de Progressão (d) & Razão Comum de Progressão (r) podemos encontrar Soma dos primeiros N termos da progressão geométrica aritmética usando a fórmula - Sum of First N Terms of Progression = ((Primeiro Período de Progressão-((Primeiro Período de Progressão+(Índice N de Progressão-1)*Diferença Comum de Progressão)*Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão)))/(1-Razão Comum de Progressão))+(Diferença Comum de Progressão*Razão Comum de Progressão*(1-Razão Comum de Progressão^(Índice N de Progressão-1))/(1-Razão Comum de Progressão)^2).

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