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Fórmula Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais

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A Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural. Verifique FAQs

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

S_n8 - Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais?n - Valor de N?

Exemplo de Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais com valores.

Esta é a aparência da equação Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais com unidades.

Esta é a aparência da equação Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais.

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais?

Primeiro passo Considere a fórmula

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Último passo Avalie

∴

S n8 = 6818

Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais Fórmula Elementos

Variáveis

Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais

A Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o enésimo número natural.

Símbolo: S_n8

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais

Valor de N

O Valor de N é o número total de termos desde o início da série até onde a soma da série está sendo calculada.

Símbolo: n

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Valor de N

Outras fórmulas na categoria Soma das 4ª Potências

Ir Soma das 4ª potências dos primeiros N números naturais

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

Ir Soma das 5ª potências dos primeiros N números naturais

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

Ir Soma das 6ª potências dos primeiros N números naturais

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

Ir Soma das 7ª potências dos primeiros N números naturais

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Ver mais

Como avaliar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais?

O avaliador Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais usa Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90 para avaliar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais, A fórmula da Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é definida como a soma das 8ª potências dos números naturais começando de 1 até o n-ésimo número natural. Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é denotado pelo símbolo S_n8.

Como avaliar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais, insira Valor de N (n) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais

Qual é a fórmula para encontrar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais?

A fórmula de Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais é expressa como Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90. Aqui está um exemplo: 6818 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90.

Como calcular Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais?

Com Valor de N (n) podemos encontrar Soma das 8ª potências dos primeiros N números naturais usando a fórmula - Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Valor de N*(Valor de N+1)*(2*Valor de N+1)*(5*Valor de N^6+15*Valor de N^5+5*Valor de N^4-15*Valor de N^3-Valor de N^2+9*Valor de N-3))/90.

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