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Fórmula Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica

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O raio de giro da coluna em torno do eixo de rotação é definido como a distância radial a um ponto que teria um momento de inércia igual à distribuição real de massa do corpo. Verifique FAQs

r gyration = \sqrt{\frac{P Buckling Load \cdot L^{2}}{π^{2} \cdot E \cdot A}}

r_gyration - Raio de Giração da Coluna?P_{Buckling Load} - Carga de flambagem?L - Comprimento Efetivo da Coluna?E - Módulos de elasticidade?A - Área da seção transversal da coluna?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica com valores.

Esta é a aparência da equação Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica com unidades.

Esta é a aparência da equação Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica.

11.4136 = \sqrt{\frac{5 \cdot 3000^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 50 \cdot 700}}

11.4136mm = \sqrt{\frac{5N \cdot {3000mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 50MPa \cdot 700mm²}}

11.4136 = \sqrt{\frac{5 \cdot 3000^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 50 \cdot 700}}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica?

Primeiro passo Considere a fórmula

r gyration = \sqrt{\frac{P Buckling Load \cdot L^{2}}{π^{2} \cdot E \cdot A}}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

r gyration = \sqrt{\frac{5N \cdot {3000mm}^{2}}{π^{2} \cdot 50MPa \cdot 700mm²}}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

r gyration = \sqrt{\frac{5N \cdot {3000mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 50MPa \cdot 700mm²}}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

r gyration = \sqrt{\frac{5 \cdot 3000^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 50 \cdot 700}}

Próxima Etapa Avalie

∴

r gyration = 0.0114135924780252m

Próxima Etapa Converter para unidade de saída

∴

r gyration = 11.4135924780252mm

Último passo Resposta de arredondamento

∴

r gyration = 11.4136mm

Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Funções

Raio de Giração da Coluna

O raio de giro da coluna em torno do eixo de rotação é definido como a distância radial a um ponto que teria um momento de inércia igual à distribuição real de massa do corpo.

Símbolo: r_gyration

Medição: ComprimentoUnidade: mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Raio de Giração da Coluna

Carga de flambagem

A carga de flambagem é a carga na qual o pilar começa a flambagem. A carga de flambagem de um determinado material depende da relação de esbeltez, da área da seção transversal e do módulo de elasticidade.

Símbolo: P_{Buckling Load}

Medição: ForçaUnidade: N

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Carga de flambagem

Comprimento Efetivo da Coluna

O comprimento efetivo do pilar pode ser definido como o comprimento de um pilar equivalente com extremidades de pino com a mesma capacidade de carga que o membro em consideração.

Símbolo: L

Medição: ComprimentoUnidade: mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento Efetivo da Coluna

Módulos de elasticidade

O Módulo de Elasticidade é a medida da rigidez de um material. É a inclinação do diagrama de tensão e deformação até o limite de proporcionalidade.

Símbolo: E

Medição: EstresseUnidade: MPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulos de elasticidade

Área da seção transversal da coluna

Área da seção transversal da coluna é a área de uma forma bidimensional obtida quando um objeto tridimensional é cortado perpendicularmente a algum eixo especificado em um ponto.

Símbolo: A

Medição: ÁreaUnidade: mm²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Área da seção transversal da coluna

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Outras fórmulas na categoria Colunas delgadas

Ir Carga de flambagem crítica elástica

P Buckling Load = \frac{π^{2} \cdot E \cdot A}{{(\frac{L}{r gyration})}^{2}}

Ir Área da seção transversal dada a carga de flambagem crítica elástica

A = \frac{P Buckling Load \cdot {(\frac{L}{r gyration})}^{2}}{π^{2} \cdot E}

Ir Razão de esbelteza dada carga de flambagem crítica elástica

λ = \sqrt{\frac{π^{2} \cdot E \cdot A}{P Buckling Load}}

Como avaliar Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica?

O avaliador Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica usa Radius of Gyration of Column = sqrt((Carga de flambagem*Comprimento Efetivo da Coluna^2)/(pi^2*Módulos de elasticidade*Área da seção transversal da coluna)) para avaliar Raio de Giração da Coluna, O raio de giro da coluna dada a fórmula de carga de flambagem crítica elástica é definido como o comprimento usado para descrever a distribuição da área da seção transversal em uma coluna em torno de seu eixo central. Raio de Giração da Coluna é denotado pelo símbolo r_gyration.

Como avaliar Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica, insira Carga de flambagem (P_{Buckling Load}), Comprimento Efetivo da Coluna (L), Módulos de elasticidade (E) & Área da seção transversal da coluna (A) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica

Qual é a fórmula para encontrar Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica?

A fórmula de Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica é expressa como Radius of Gyration of Column = sqrt((Carga de flambagem*Comprimento Efetivo da Coluna^2)/(pi^2*Módulos de elasticidade*Área da seção transversal da coluna)). Aqui está um exemplo: 11.41359 = sqrt((5*3^2)/(pi^2*50000000*0.0007)).

Como calcular Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica?

Com Carga de flambagem (P_{Buckling Load}), Comprimento Efetivo da Coluna (L), Módulos de elasticidade (E) & Área da seção transversal da coluna (A) podemos encontrar Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica usando a fórmula - Radius of Gyration of Column = sqrt((Carga de flambagem*Comprimento Efetivo da Coluna^2)/(pi^2*Módulos de elasticidade*Área da seção transversal da coluna)). Esta fórmula também usa funções Constante de Arquimedes e Raiz quadrada (sqrt).

O Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica pode ser negativo?

Não, o Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica, medido em Comprimento não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica?

Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica geralmente é medido usando Milímetro[mm] para Comprimento. Metro[mm], Quilômetro[mm], Decímetro[mm] são as poucas outras unidades nas quais Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica pode ser medido.

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Fórmula Raio de rotação da coluna dada a carga de flambagem crítica elástica

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