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Fórmula Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

IrRaio de giração dado o estresse de flexão para escora com carga pontual axial e transversal Fórmula

IrRaio de Giração se o Momento de Flexão Máximo for dado para o Suporte com Carga Axial e Pontual Fórmula

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O menor raio de giração da coluna é uma medida da distribuição de sua área de seção transversal em torno de seu eixo centroidal. Verifique FAQs

k = \sqrt{((W p \cdot ((\frac{\sqrt{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}}{2 \cdot P compressive}) \cdot \tan ((\frac{l column}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{P compressive}{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}})))) \cdot \frac{c}{A sectional \cdot ((σb max - (\frac{P compressive}{A sectional})))})}

k - Menor raio de giração da coluna?W_p - Maior Carga Segura?I - Momento de Inércia na Coluna?ε_column - Módulo de Elasticidade?P_compressive - Carga de compressão da coluna?l_column - Comprimento da coluna?c - Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo?A_sectional - Área da seção transversal da coluna?σb^max - Tensão máxima de flexão?

Exemplo de Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual com valores.

Esta é a aparência da equação Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual com unidades.

Esta é a aparência da equação Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual.

0.0125 = \sqrt{((0.1 \cdot ((\frac{\sqrt{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}}{2 \cdot 0.4}) \cdot \tan ((\frac{5000}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4}{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}})))) \cdot \frac{10}{1.4 \cdot ((2 - (\frac{0.4}{1.4})))})}

0.0125mm = \sqrt{((0.1kN \cdot ((\frac{\sqrt{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}}{2 \cdot 0.4kN}) \cdot \tan ((\frac{5000mm}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4kN}{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}})))) \cdot \frac{10mm}{1.4m² \cdot ((2MPa - (\frac{0.4kN}{1.4m²})))})}

0.0125 = \sqrt{((0.1 \cdot ((\frac{\sqrt{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}}{2 \cdot 0.4}) \cdot \tan ((\frac{5000}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4}{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}})))) \cdot \frac{10}{1.4 \cdot ((2 - (\frac{0.4}{1.4})))})}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual?

Primeiro passo Considere a fórmula

k = \sqrt{((W p \cdot ((\frac{\sqrt{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}}{2 \cdot P compressive}) \cdot \tan ((\frac{l column}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{P compressive}{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}})))) \cdot \frac{c}{A sectional \cdot ((σb max - (\frac{P compressive}{A sectional})))})}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

k = \sqrt{((0.1kN \cdot ((\frac{\sqrt{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}}{2 \cdot 0.4kN}) \cdot \tan ((\frac{5000mm}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4kN}{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}})))) \cdot \frac{10mm}{1.4m² \cdot ((2MPa - (\frac{0.4kN}{1.4m²})))})}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

k = \sqrt{((100N \cdot ((\frac{\sqrt{5.6E-5m⁴ \cdot \frac{1.1E+7Pa}{400N}}}{2 \cdot 400N}) \cdot \tan ((\frac{5m}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{400N}{5.6E-5m⁴ \cdot \frac{1.1E+7Pa}{400N}}})))) \cdot \frac{0.01m}{1.4m² \cdot ((2E+6Pa - (\frac{400N}{1.4m²})))})}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

k = \sqrt{((100 \cdot ((\frac{\sqrt{5.6E-5 \cdot \frac{1.1E+7}{400}}}{2 \cdot 400}) \cdot \tan ((\frac{5}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{400}{5.6E-5 \cdot \frac{1.1E+7}{400}}})))) \cdot \frac{0.01}{1.4 \cdot ((2E+6 - (\frac{400}{1.4})))})}

Próxima Etapa Avalie

∴

k = 1.25243860328387E-05m

Próxima Etapa Converter para unidade de saída

∴

k = 0.0125243860328387mm

Último passo Resposta de arredondamento

∴

k = 0.0125mm

Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Fórmula Elementos

Variáveis

Funções

Menor raio de giração da coluna

O menor raio de giração da coluna é uma medida da distribuição de sua área de seção transversal em torno de seu eixo centroidal.

Símbolo: k

Medição: ComprimentoUnidade: mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Menor raio de giração da coluna

Maior Carga Segura

A maior carga segura é a carga pontual máxima segura permitida no centro da viga.

Símbolo: W_p

Medição: ForçaUnidade: kN

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Maior Carga Segura

Momento de Inércia na Coluna

Momento de Inércia na Coluna é a medida da resistência de uma coluna à aceleração angular em torno de um determinado eixo.

Símbolo: I

Medição: Segundo Momento de ÁreaUnidade: cm⁴

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de Inércia na Coluna

Módulo de Elasticidade

Módulo de Elasticidade é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância à deformação elástica quando uma tensão é aplicada a ele.

Símbolo: ε_column

Medição: PressãoUnidade: MPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de Elasticidade

Carga de compressão da coluna

Carga de compressão da coluna é a carga aplicada a uma coluna que é de natureza compressiva.

Símbolo: P_compressive

Medição: ForçaUnidade: kN

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Carga de compressão da coluna

Comprimento da coluna

Comprimento da coluna é a distância entre dois pontos onde uma coluna obtém sua fixidez de suporte, de modo que seu movimento é restringido em todas as direções.

Símbolo: l_column

Medição: ComprimentoUnidade: mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento da coluna

Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo

Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo é a distância entre o eixo neutro e o ponto extremo.

Símbolo: c

Medição: ComprimentoUnidade: mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo

Área da seção transversal da coluna

A Área da Seção Transversal da Coluna é a área de uma coluna obtida quando uma coluna é cortada perpendicularmente a algum eixo especificado em um ponto.

Símbolo: A_sectional

Medição: ÁreaUnidade: m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Área da seção transversal da coluna

Tensão máxima de flexão

Tensão Máxima de Flexão é a maior tensão experimentada por um material quando submetido a forças de flexão. Ela ocorre no ponto de uma viga ou elemento estrutural onde o momento de flexão é maior.

Símbolo: σb^max

Medição: PressãoUnidade: MPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Tensão máxima de flexão

tan

A tangente de um ângulo é uma razão trigonométrica entre o comprimento do lado oposto a um ângulo e o comprimento do lado adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo.

Sintaxe: tan(Angle)

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Outras fórmulas para encontrar Menor raio de giração da coluna

Ir Raio de giração dado o estresse de flexão para escora com carga pontual axial e transversal

k = \sqrt{\frac{M b \cdot c}{σ b \cdot A sectional}}

Ir Raio de Giração se o Momento de Flexão Máximo for dado para o Suporte com Carga Axial e Pontual

k = \sqrt{\frac{M max \cdot c}{A sectional \cdot σb max}}

Outras fórmulas na categoria Suporte submetido a empuxo axial compressivo e uma carga pontual transversal no centro

Ir Momento de flexão na seção para escora com carga pontual axial e transversal no centro

M b = - (P compressive \cdot δ) - (W p \cdot \frac{x}{2})

Ir Carga axial compressiva para escora com carga pontual axial e transversal no centro

P compressive = - \frac{M b + (W p \cdot \frac{x}{2})}{δ}

Ver mais

Como avaliar Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual?

O avaliador Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual usa Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Maior Carga Segura*(((sqrt(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))/(2*Carga de compressão da coluna))*tan((Comprimento da coluna/2)*(sqrt(Carga de compressão da coluna/(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))))))*(Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo)/(Área da seção transversal da coluna*((Tensão máxima de flexão-(Carga de compressão da coluna/Área da seção transversal da coluna)))))) para avaliar Menor raio de giração da coluna, A fórmula do Raio de Giração dado o Estresse Máximo Induzido para Suporte com Carga Axial e Pontual é definida como uma medida da distância do eixo de rotação até um ponto onde toda a massa do suporte pode ser considerada concentrada, o que é crítico para determinar a estabilidade do suporte sob empuxo axial compressivo e carga pontual transversal. Menor raio de giração da coluna é denotado pelo símbolo k.

Como avaliar Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual, insira Maior Carga Segura (W_p), Momento de Inércia na Coluna (I), Módulo de Elasticidade (ε_column), Carga de compressão da coluna (P_compressive), Comprimento da coluna (l_column), Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo (c), Área da seção transversal da coluna (A_sectional) & Tensão máxima de flexão (σb^max) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

Qual é a fórmula para encontrar Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual?

A fórmula de Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual é expressa como Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Maior Carga Segura*(((sqrt(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))/(2*Carga de compressão da coluna))*tan((Comprimento da coluna/2)*(sqrt(Carga de compressão da coluna/(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))))))*(Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo)/(Área da seção transversal da coluna*((Tensão máxima de flexão-(Carga de compressão da coluna/Área da seção transversal da coluna)))))). Aqui está um exemplo: 12.52439 = sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4)))))).

Como calcular Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual?

Com Maior Carga Segura (W_p), Momento de Inércia na Coluna (I), Módulo de Elasticidade (ε_column), Carga de compressão da coluna (P_compressive), Comprimento da coluna (l_column), Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo (c), Área da seção transversal da coluna (A_sectional) & Tensão máxima de flexão (σb^max) podemos encontrar Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual usando a fórmula - Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Maior Carga Segura*(((sqrt(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))/(2*Carga de compressão da coluna))*tan((Comprimento da coluna/2)*(sqrt(Carga de compressão da coluna/(Momento de Inércia na Coluna*Módulo de Elasticidade/Carga de compressão da coluna))))))*(Distância do Eixo Neutro ao Ponto Extremo)/(Área da seção transversal da coluna*((Tensão máxima de flexão-(Carga de compressão da coluna/Área da seção transversal da coluna)))))). Esta fórmula também usa funções Tangente (tan), Raiz quadrada (sqrt).

Quais são as outras maneiras de calcular Menor raio de giração da coluna?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Menor raio de giração da coluna-

Least Radius of Gyration of Column=sqrt((Bending Moment in Column*Distance from Neutral Axis to Extreme Point)/(Bending Stress in Column*Column Cross Sectional Area))
Least Radius of Gyration of Column=sqrt((Maximum Bending Moment In Column*Distance from Neutral Axis to Extreme Point)/(Column Cross Sectional Area*Maximum Bending Stress))

O Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual pode ser negativo?

Não, o Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual, medido em Comprimento não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual?

Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual geralmente é medido usando Milímetro[mm] para Comprimento. Metro[mm], Quilômetro[mm], Decímetro[mm] são as poucas outras unidades nas quais Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual pode ser medido.

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Fórmula Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

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Exemplo de Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Solução

Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual Fórmula Elementos

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FAQs sobre Raio de giração dado o estresse máximo induzido para escora com carga axial e pontual

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