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Fórmula Momento Elástico Crítico

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O momento elástico crítico representa o momento máximo que uma viga pode suportar em sua faixa elástica antes de se tornar instável devido à flambagem lateral-torcional. Verifique FAQs

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

M_cr - Momento Elástico Crítico?C_b - Fator de gradiente de momento?L - Comprimento não reforçado do membro?E - Módulo Elástico do Aço?I_y - Momento de inércia do eixo Y?G - Módulo de cisalhamento?J - Constante de torção?C_w - Constante de deformação?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Momento Elástico Crítico

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Momento Elástico Crítico com valores.

Esta é a aparência da equação Momento Elástico Crítico com unidades.

Esta é a aparência da equação Momento Elástico Crítico.

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

6.7919N*m = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Momento Elástico Crítico Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Momento Elástico Crítico?

Primeiro passo Considere a fórmula

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot π}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200cm}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5E-6m⁴/m \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5E-6m⁴/m \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(1200cm)}^{2}})))}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5E-6 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5E-6 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(1200)}^{2}})))}

Próxima Etapa Avalie

∴

M cr = 6.79190728759447N*m

Último passo Resposta de arredondamento

∴

M cr = 6.7919N*m

Momento Elástico Crítico Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Funções

Momento Elástico Crítico

O momento elástico crítico representa o momento máximo que uma viga pode suportar em sua faixa elástica antes de se tornar instável devido à flambagem lateral-torcional.

Símbolo: M_cr

Medição: Momento de ForçaUnidade: N*m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento Elástico Crítico

Fator de gradiente de momento

Fator de gradiente de momento é a taxa na qual o momento muda com o comprimento do feixe.

Símbolo: C_b

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Fator de gradiente de momento

Comprimento não reforçado do membro

O comprimento não contraventado do membro é a distância entre dois pontos ao longo de um membro estrutural onde o suporte lateral é fornecido.

Símbolo: L

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento não reforçado do membro

Módulo Elástico do Aço

Módulo de elasticidade do aço é uma medida da rigidez do aço. Ele quantifica a capacidade do aço de resistir à deformação sob tensão.

Símbolo: E

Medição: PressãoUnidade: GPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo Elástico do Aço

Momento de inércia do eixo Y

O momento de inércia do eixo Y é uma propriedade geométrica de uma seção transversal que mede sua resistência à flexão em torno do eixo y, também conhecido como o segundo momento da área em torno do eixo y.

Símbolo: I_y

Medição: Momento de Inércia por Unidade de ComprimentoUnidade: mm⁴/mm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo Y

Módulo de cisalhamento

Módulo de cisalhamento é a inclinação da região elástica linear da curva tensão-deformação de cisalhamento.

Símbolo: G

Medição: PressãoUnidade: GPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de cisalhamento

Constante de torção

Constante de torção é uma propriedade geométrica da seção transversal de uma barra que está envolvida na relação entre o ângulo de torção e o torque aplicado ao longo do eixo da barra.

Símbolo: J

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de torção

Constante de deformação

A constante de empenamento é uma medida da resistência de uma seção transversal aberta de parede fina ao empenamento. Empenamento refere-se à deformação fora do plano da seção transversal que ocorre durante a torção.

Símbolo: C_w

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de deformação

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

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Como avaliar Momento Elástico Crítico?

O avaliador Momento Elástico Crítico usa Critical Elastic Moment = ((Fator de gradiente de momento*pi)/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(((Módulo Elástico do Aço*Momento de inércia do eixo Y*Módulo de cisalhamento*Constante de torção)+(Momento de inércia do eixo Y*Constante de deformação*((pi*Módulo Elástico do Aço)/(Comprimento não reforçado do membro)^2)))) para avaliar Momento Elástico Crítico, A fórmula do Momento Elástico Crítico é definida como os métodos fornecidos nos códigos de projeto para determinar a esbelteza de uma seção. O momento crítico elástico (Mcr) é semelhante à flambagem de Euler (flexão) de uma biela, pois define uma carga de flambagem. Momento Elástico Crítico é denotado pelo símbolo M_cr.

Como avaliar Momento Elástico Crítico usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Momento Elástico Crítico, insira Fator de gradiente de momento (C_b), Comprimento não reforçado do membro (L), Módulo Elástico do Aço (E), Momento de inércia do eixo Y (I_y), Módulo de cisalhamento (G), Constante de torção (J) & Constante de deformação (C_w) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Momento Elástico Crítico

Qual é a fórmula para encontrar Momento Elástico Crítico?

A fórmula de Momento Elástico Crítico é expressa como Critical Elastic Moment = ((Fator de gradiente de momento*pi)/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(((Módulo Elástico do Aço*Momento de inércia do eixo Y*Módulo de cisalhamento*Constante de torção)+(Momento de inércia do eixo Y*Constante de deformação*((pi*Módulo Elástico do Aço)/(Comprimento não reforçado do membro)^2)))). Aqui está um exemplo: 6.791907 = ((1.96*pi)/12)*sqrt(((200000000000*5E-06*80000000000*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200000000000)/(12)^2)))).

Como calcular Momento Elástico Crítico?

Com Fator de gradiente de momento (C_b), Comprimento não reforçado do membro (L), Módulo Elástico do Aço (E), Momento de inércia do eixo Y (I_y), Módulo de cisalhamento (G), Constante de torção (J) & Constante de deformação (C_w) podemos encontrar Momento Elástico Crítico usando a fórmula - Critical Elastic Moment = ((Fator de gradiente de momento*pi)/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(((Módulo Elástico do Aço*Momento de inércia do eixo Y*Módulo de cisalhamento*Constante de torção)+(Momento de inércia do eixo Y*Constante de deformação*((pi*Módulo Elástico do Aço)/(Comprimento não reforçado do membro)^2)))). Esta fórmula também usa funções Constante de Arquimedes e Raiz quadrada (sqrt).

O Momento Elástico Crítico pode ser negativo?

Não, o Momento Elástico Crítico, medido em Momento de Força não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Momento Elástico Crítico?

Momento Elástico Crítico geralmente é medido usando Medidor de Newton[N*m] para Momento de Força. Quilonewton medidor[N*m], Medidor de Millinewton[N*m], micronewton metro[N*m] são as poucas outras unidades nas quais Momento Elástico Crítico pode ser medido.

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