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Fórmula Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

IrMomento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento Fórmula

IrMomento de inércia do eixo dada a frequência natural Fórmula

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O momento de inércia do eixo é a medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação, influenciando a frequência natural de vibrações transversais livres. Verifique FAQs

I shaft = \frac{{ω n}^{2} \cdot w \cdot ({L shaft}^{4})}{π^{4} \cdot E \cdot g}

I_shaft - Momento de inércia do eixo?ω_n - Frequência Circular Natural?w - Carga por unidade de comprimento?L_shaft - Comprimento do eixo?E - Módulo de Young?g - Aceleração devido à gravidade?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Momento de inércia do eixo dada a frequência circular com valores.

Esta é a aparência da equação Momento de inércia do eixo dada a frequência circular com unidades.

Esta é a aparência da equação Momento de inércia do eixo dada a frequência circular.

5.3953 = \frac{{13.1}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5}^{4})}{{3.1416}^{4} \cdot 15 \cdot 9.8}

5.3953kg·m² = \frac{{13.1rad/s}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5m}^{4})}{{3.1416}^{4} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

5.3953 = \frac{{13.1}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5}^{4})}{{3.1416}^{4} \cdot 15 \cdot 9.8}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Momento de inércia do eixo dada a frequência circular?

Primeiro passo Considere a fórmula

I shaft = \frac{{ω n}^{2} \cdot w \cdot ({L shaft}^{4})}{π^{4} \cdot E \cdot g}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

I shaft = \frac{{13.1rad/s}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5m}^{4})}{π^{4} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

I shaft = \frac{{13.1rad/s}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5m}^{4})}{{3.1416}^{4} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

I shaft = \frac{{13.1}^{2} \cdot 3 \cdot ({3.5}^{4})}{{3.1416}^{4} \cdot 15 \cdot 9.8}

Próxima Etapa Avalie

∴

I shaft = 5.39534472009954kg·m²

Último passo Resposta de arredondamento

∴

I shaft = 5.3953kg·m²

Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Momento de inércia do eixo

O momento de inércia do eixo é a medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação, influenciando a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: I_shaft

Medição: Momento de inérciaUnidade: kg·m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo

Frequência Circular Natural

Frequência Circular Natural é o número de oscilações por unidade de tempo de um sistema vibrando livremente no modo transversal sem qualquer força externa.

Símbolo: ω_n

Medição: Velocidade angularUnidade: rad/s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Frequência Circular Natural

Carga por unidade de comprimento

Carga por unidade de comprimento é a força por unidade de comprimento aplicada a um sistema, afetando sua frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: w

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Carga por unidade de comprimento

Comprimento do eixo

Comprimento do eixo é a distância do eixo de rotação até o ponto de amplitude máxima de vibração em um eixo vibrando transversalmente.

Símbolo: L_shaft

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento do eixo

Módulo de Young

O Módulo de Young é uma medida da rigidez de um material sólido e é usado para calcular a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: E

Medição: Constante de RigidezUnidade: N/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de Young

Aceleração devido à gravidade

Aceleração devido à gravidade é a taxa de variação da velocidade de um objeto sob a influência da força gravitacional, afetando a frequência natural das vibrações transversais livres.

Símbolo: g

Medição: AceleraçãoUnidade: m/s²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Aceleração devido à gravidade

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

Outras fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo

Ir Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

Ir Momento de inércia do eixo dada a frequência natural

I shaft = \frac{4 \cdot f^{2} \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{π^{2} \cdot E \cdot g}

Outras fórmulas na categoria Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado

Ir Frequência circular dada a deflexão estática

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Frequência natural dada a deflexão estática

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

Ir Comprimento do eixo dado a deflexão estática

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

Ver mais

Como avaliar Momento de inércia do eixo dada a frequência circular?

O avaliador Momento de inércia do eixo dada a frequência circular usa Moment of inertia of shaft = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade) para avaliar Momento de inércia do eixo, O momento de inércia do eixo, dada a fórmula de frequência circular, é definido como uma medida da resistência do eixo a mudanças em seu movimento rotacional, o que é essencial para determinar a frequência natural de vibrações transversais livres em sistemas mecânicos, particularmente no projeto de máquinas e estruturas rotativas. Momento de inércia do eixo é denotado pelo símbolo I_shaft.

Como avaliar Momento de inércia do eixo dada a frequência circular usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Momento de inércia do eixo dada a frequência circular, insira Frequência Circular Natural (ω_n), Carga por unidade de comprimento (w), Comprimento do eixo (L_shaft), Módulo de Young (E) & Aceleração devido à gravidade (g) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

Qual é a fórmula para encontrar Momento de inércia do eixo dada a frequência circular?

A fórmula de Momento de inércia do eixo dada a frequência circular é expressa como Moment of inertia of shaft = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade). Aqui está um exemplo: 5.395345 = (13.1^2*3*(3.5^4))/(pi^4*15*9.8).

Como calcular Momento de inércia do eixo dada a frequência circular?

Com Frequência Circular Natural (ω_n), Carga por unidade de comprimento (w), Comprimento do eixo (L_shaft), Módulo de Young (E) & Aceleração devido à gravidade (g) podemos encontrar Momento de inércia do eixo dada a frequência circular usando a fórmula - Moment of inertia of shaft = (Frequência Circular Natural^2*Carga por unidade de comprimento*(Comprimento do eixo^4))/(pi^4*Módulo de Young*Aceleração devido à gravidade). Esta fórmula também usa Constante de Arquimedes .

Quais são as outras maneiras de calcular Momento de inércia do eixo?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Momento de inércia do eixo-

Moment of inertia of shaft=(5*Load per unit length*Length of Shaft^4)/(384*Young's Modulus*Static Deflection)
Moment of inertia of shaft=(4*Frequency^2*Load per unit length*Length of Shaft^4)/(pi^2*Young's Modulus*Acceleration due to Gravity)

O Momento de inércia do eixo dada a frequência circular pode ser negativo?

Não, o Momento de inércia do eixo dada a frequência circular, medido em Momento de inércia não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Momento de inércia do eixo dada a frequência circular?

Momento de inércia do eixo dada a frequência circular geralmente é medido usando Quilograma Metro Quadrado[kg·m²] para Momento de inércia. Quilograma Centímetro Quadrado[kg·m²], Quilograma Quadrado Milímetro[kg·m²], Grama Centímetro Quadrado[kg·m²] são as poucas outras unidades nas quais Momento de inércia do eixo dada a frequência circular pode ser medido.

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Fórmula Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

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Exemplo de Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Solução

Momento de inércia do eixo dada a frequência circular Fórmula Elementos

Outras fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo

Outras fórmulas na categoria Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado

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FAQs sobre Momento de inércia do eixo dada a frequência circular

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