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Fórmula Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada

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O momento fletor crítico é crucial no dimensionamento adequado de vigas fletidas suscetíveis a LTB, pois permite o cálculo da esbeltez. Verifique FAQs

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

M_cr - Momento de flexão crítico?L - Comprimento não reforçado do membro?E - Módulos de elasticidade?I_y - Momento de inércia em relação ao eixo menor?G - Módulo de elasticidade de cisalhamento?J - Constante de torção?C_w - Constante de deformação?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada com valores.

Esta é a aparência da equação Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada com unidades.

Esta é a aparência da equação Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada.

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

9.8021N*m = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada?

Primeiro passo Considere a fórmula

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

M cr = (\frac{π}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{π^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((0.0001MPa \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((0.0001 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Próxima Etapa Avalie

∴

M cr = 9.80214499156555N*m

Último passo Resposta de arredondamento

∴

M cr = 9.8021N*m

Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Funções

Momento de flexão crítico

O momento fletor crítico é crucial no dimensionamento adequado de vigas fletidas suscetíveis a LTB, pois permite o cálculo da esbeltez.

Símbolo: M_cr

Medição: Momento de ForçaUnidade: N*m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de flexão crítico

Comprimento não reforçado do membro

O comprimento não contraventado do membro é definido como a distância entre pontos adjacentes.

Símbolo: L

Medição: ComprimentoUnidade: cm

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento não reforçado do membro

Módulos de elasticidade

Módulo de elasticidade é uma quantidade que mede a resistência de um objeto ou substância a ser deformado elasticamente quando uma tensão é aplicada a ele.

Símbolo: E

Medição: PressãoUnidade: MPa

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulos de elasticidade

Momento de inércia em relação ao eixo menor

O momento de inércia sobre o eixo menor é uma propriedade geométrica de uma área que reflete como seus pontos estão distribuídos em relação a um eixo menor.

Símbolo: I_y

Medição: Momento de inérciaUnidade: kg·m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inércia em relação ao eixo menor

Módulo de elasticidade de cisalhamento

O Módulo de Elasticidade de Cisalhamento é uma das medidas das propriedades mecânicas dos sólidos. Outros módulos elásticos são o módulo de Young e o módulo bulk.

Símbolo: G

Medição: PressãoUnidade: N/m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de elasticidade de cisalhamento

Constante de torção

A Constante de Torção é uma propriedade geométrica da seção transversal de uma barra que está envolvida na relação entre o ângulo de torção e o torque aplicado ao longo do eixo da barra.

Símbolo: J

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Constante de torção

Constante de deformação

A constante de empenamento é frequentemente chamada de momento de inércia de empenamento. É uma quantidade derivada de uma seção transversal.

Símbolo: C_w

Medição: Momento de inérciaUnidade: kg·m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Constante de deformação

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

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Ir Momento de flexão crítico para viga retangular com suporte simples

M Cr(Rect) = (\frac{π}{Len}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

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Len = (\frac{π}{M Cr(Rect)}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

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Como avaliar Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada?

O avaliador Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada usa Critical Bending Moment = (pi/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(Módulos de elasticidade*Momento de inércia em relação ao eixo menor*((Módulo de elasticidade de cisalhamento*Constante de torção)+Módulos de elasticidade*Constante de deformação*((pi^2)/(Comprimento não reforçado do membro)^2))) para avaliar Momento de flexão crítico, A fórmula do momento fletor crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada é definida como a reação induzida em um elemento estrutural quando uma força ou momento externo é aplicado ao elemento. Momento de flexão crítico é denotado pelo símbolo M_cr.

Como avaliar Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada, insira Comprimento não reforçado do membro (L), Módulos de elasticidade (E), Momento de inércia em relação ao eixo menor (I_y), Módulo de elasticidade de cisalhamento (G), Constante de torção (J) & Constante de deformação (C_w) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada

Qual é a fórmula para encontrar Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada?

A fórmula de Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada é expressa como Critical Bending Moment = (pi/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(Módulos de elasticidade*Momento de inércia em relação ao eixo menor*((Módulo de elasticidade de cisalhamento*Constante de torção)+Módulos de elasticidade*Constante de deformação*((pi^2)/(Comprimento não reforçado do membro)^2))). Aqui está um exemplo: 9.801655 = (pi/0.1004)*sqrt(10010000*10.001*((100.002*10.0001)+10010000*10.0005*((pi^2)/(0.1004)^2))).

Como calcular Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada?

Com Comprimento não reforçado do membro (L), Módulos de elasticidade (E), Momento de inércia em relação ao eixo menor (I_y), Módulo de elasticidade de cisalhamento (G), Constante de torção (J) & Constante de deformação (C_w) podemos encontrar Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada usando a fórmula - Critical Bending Moment = (pi/Comprimento não reforçado do membro)*sqrt(Módulos de elasticidade*Momento de inércia em relação ao eixo menor*((Módulo de elasticidade de cisalhamento*Constante de torção)+Módulos de elasticidade*Constante de deformação*((pi^2)/(Comprimento não reforçado do membro)^2))). Esta fórmula também usa funções Constante de Arquimedes e Função Raiz Quadrada.

O Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada pode ser negativo?

Não, o Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada, medido em Momento de Força não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada?

Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada geralmente é medido usando Medidor de Newton[N*m] para Momento de Força. Quilonewton medidor[N*m], Medidor de Millinewton[N*m], micronewton metro[N*m] são as poucas outras unidades nas quais Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada pode ser medido.

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Fórmula Momento de flexão crítico para viga de seção aberta simplesmente apoiada

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