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Fórmula Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

IrDeslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular Fórmula

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O deslocamento total em vibrações forçadas é a soma do deslocamento em estado estacionário causado pela força externa e qualquer deslocamento transitório. Verifique FAQs

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

d_tot - Deslocamento total?A - Amplitude de vibração?ω_d - Frequência amortecida circular?ϕ - Constante de fase?F_x - Força estática?ω - Velocidade Angular?t_p - Período de tempo?c - Coeficiente de amortecimento?k - Rigidez da Mola?m - Missa suspensa da Primavera?

Exemplo de Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Deslocamento Total de Vibrações Forçadas com valores.

Esta é a aparência da equação Deslocamento Total de Vibrações Forçadas com unidades.

Esta é a aparência da equação Deslocamento Total de Vibrações Forçadas.

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

1.7146m = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Deslocamento Total de Vibrações Forçadas Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Deslocamento Total de Vibrações Forçadas?

Primeiro passo Considere a fórmula

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 0.9599rad) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

d tot = 5.25 \cdot \cos (6 - 0.9599) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Próxima Etapa Avalie

∴

d tot = 1.71461194420038m

Último passo Resposta de arredondamento

∴

d tot = 1.7146m

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas Fórmula Elementos

Variáveis

Funções

Deslocamento total

O deslocamento total em vibrações forçadas é a soma do deslocamento em estado estacionário causado pela força externa e qualquer deslocamento transitório.

Símbolo: d_tot

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Deslocamento total

Amplitude de vibração

Amplitude de vibração é o deslocamento máximo de um objeto de sua posição de equilíbrio em um movimento vibracional sob força externa.

Símbolo: A

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Amplitude de vibração

Frequência amortecida circular

Frequência Circular Amortecida é a frequência na qual um sistema subamortecido vibra quando uma força externa é aplicada, resultando em oscilações.

Símbolo: ω_d

Medição: FrequênciaUnidade: Hz

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Frequência amortecida circular

Constante de fase

A constante de fase é uma medida do deslocamento inicial ou ângulo de um sistema oscilante em vibrações forçadas subamortecidas, afetando sua resposta de frequência.

Símbolo: ϕ

Medição: ÂnguloUnidade: °

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Constante de fase

Força estática

Força estática é a força constante aplicada a um objeto submetido a vibrações forçadas amortecidas, afetando sua frequência de oscilações.

Símbolo: F_x

Medição: ForçaUnidade: N

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Força estática

Velocidade Angular

Velocidade angular é a taxa de variação do deslocamento angular ao longo do tempo, descrevendo a rapidez com que um objeto gira em torno de um ponto ou eixo.

Símbolo: ω

Medição: Velocidade angularUnidade: rad/s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Velocidade Angular

Período de tempo

Período de tempo é a duração de um ciclo de oscilação em vibrações forçadas subamortecidas, onde o sistema oscila em torno de uma posição média.

Símbolo: t_p

Medição: TempoUnidade: s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Período de tempo

Coeficiente de amortecimento

Coeficiente de Amortecimento é uma medida da taxa de decaimento das oscilações em um sistema sob a influência de uma força externa.

Símbolo: c

Medição: Coeficiente de amortecimentoUnidade: Ns/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Coeficiente de amortecimento

Rigidez da Mola

A rigidez da mola é uma medida de sua resistência à deformação quando uma força é aplicada. Ela quantifica o quanto a mola se comprime ou se estende em resposta a uma determinada carga.

Símbolo: k

Medição: Tensão superficialUnidade: N/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Rigidez da Mola

Missa suspensa da Primavera

A massa suspensa pela mola se refere ao objeto preso a uma mola que faz com que ela se estique ou comprima.

Símbolo: m

Medição: PesoUnidade: kg

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Missa suspensa da Primavera

cos

O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.

Sintaxe: cos(Angle)

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Outras fórmulas para encontrar Deslocamento total

Ir Deslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular

d tot = x 2 + x 1

Outras fórmulas na categoria Frequência de Vibrações Forçadas Subamortecidas

Ir Força Estática usando Deslocamento Máximo ou Amplitude de Vibração Forçada

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

Ir Força estática quando o amortecimento é insignificante

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

Ver mais

Como avaliar Deslocamento Total de Vibrações Forçadas?

O avaliador Deslocamento Total de Vibrações Forçadas usa Total Displacement = Amplitude de vibração*cos(Frequência amortecida circular-Constante de fase)+(Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)) para avaliar Deslocamento total, A fórmula de Deslocamento Total de Vibrações Forçadas é definida como uma medida do movimento total de um objeto submetido a vibrações forçadas, levando em consideração a amplitude, a frequência e a mudança de fase das vibrações, bem como o amortecimento e a rigidez do sistema. Deslocamento total é denotado pelo símbolo d_tot.

Como avaliar Deslocamento Total de Vibrações Forçadas usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Deslocamento Total de Vibrações Forçadas, insira Amplitude de vibração (A), Frequência amortecida circular (ω_d), Constante de fase (ϕ), Força estática (F_x), Velocidade Angular (ω), Período de tempo (t_p), Coeficiente de amortecimento (c), Rigidez da Mola (k) & Missa suspensa da Primavera (m) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

Qual é a fórmula para encontrar Deslocamento Total de Vibrações Forçadas?

A fórmula de Deslocamento Total de Vibrações Forçadas é expressa como Total Displacement = Amplitude de vibração*cos(Frequência amortecida circular-Constante de fase)+(Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)). Aqui está um exemplo: 1.714612 = 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Como calcular Deslocamento Total de Vibrações Forçadas?

Com Amplitude de vibração (A), Frequência amortecida circular (ω_d), Constante de fase (ϕ), Força estática (F_x), Velocidade Angular (ω), Período de tempo (t_p), Coeficiente de amortecimento (c), Rigidez da Mola (k) & Missa suspensa da Primavera (m) podemos encontrar Deslocamento Total de Vibrações Forçadas usando a fórmula - Total Displacement = Amplitude de vibração*cos(Frequência amortecida circular-Constante de fase)+(Força estática*cos(Velocidade Angular*Período de tempo-Constante de fase))/(sqrt((Coeficiente de amortecimento*Velocidade Angular)^2-(Rigidez da Mola-Missa suspensa da Primavera*Velocidade Angular^2)^2)). Esta fórmula também usa funções Cosseno, Função Raiz Quadrada.

Quais são as outras maneiras de calcular Deslocamento total?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Deslocamento total-

Total Displacement=Particular Integral+Complementary Function

O Deslocamento Total de Vibrações Forçadas pode ser negativo?

Não, o Deslocamento Total de Vibrações Forçadas, medido em Comprimento não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Deslocamento Total de Vibrações Forçadas?

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas geralmente é medido usando Metro[m] para Comprimento. Milímetro[m], Quilômetro[m], Decímetro[m] são as poucas outras unidades nas quais Deslocamento Total de Vibrações Forçadas pode ser medido.

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Fórmula Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

​IrDeslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular Fórmula

Exemplo de Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas Solução

Deslocamento Total de Vibrações Forçadas Fórmula Elementos

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FAQs sobre Deslocamento Total de Vibrações Forçadas

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IrDeslocamento Total de Vibração Forçada dada Função Integral e Complementar Particular Fórmula