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Fórmula Constante de Madelung usando a energia total do íon

IrConstante de Madelung dada Constante de Interação Repulsiva Fórmula

IrConstante de Madelung usando a equação de Born Lande Fórmula

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A constante de Madelung é usada na determinação do potencial eletrostático de um único íon em um cristal, aproximando os íons por cargas pontuais. Verifique FAQs

M = \frac{(E tot - (\frac{B M}{{r 0}^{n born}})) \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{- (q^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2})}

M - Constante de Madelung?E_tot - Energia total de íon em um cristal iônico?B_M - Constante de interação repulsiva dada M?r₀ - Distância da aproximação mais próxima?n_born - Expoente nascido?q - Carregar?[Permitivity-vacuum] - Permissividade do vácuo?[Charge-e] - Carga do elétron?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Constante de Madelung usando a energia total do íon

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Constante de Madelung usando a energia total do íon com valores.

Esta é a aparência da equação Constante de Madelung usando a energia total do íon com unidades.

Esta é a aparência da equação Constante de Madelung usando a energia total do íon.

1.6954 = \frac{(7E-23 - (\frac{4.1E-29}{60^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12 \cdot 60}{- ({0.3}^{2}) \cdot ({1.6E-19}^{2})}

1.6954 = \frac{(7E-23J - (\frac{4.1E-29}{{60A}^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12F/m \cdot 60A}{- ({0.3C}^{2}) \cdot ({1.6E-19C}^{2})}

1.6954 = \frac{(7E-23 - (\frac{4.1E-29}{60^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12 \cdot 60}{- ({0.3}^{2}) \cdot ({1.6E-19}^{2})}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Constante de Madelung usando a energia total do íon Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Constante de Madelung usando a energia total do íon?

Primeiro passo Considere a fórmula

M = \frac{(E tot - (\frac{B M}{{r 0}^{n born}})) \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{- (q^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2})}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

M = \frac{(7E-23J - (\frac{4.1E-29}{{60A}^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot 60A}{- ({0.3C}^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2})}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

M = \frac{(7E-23J - (\frac{4.1E-29}{{60A}^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12F/m \cdot 60A}{- ({0.3C}^{2}) \cdot ({1.6E-19C}^{2})}

Próxima Etapa Converter unidades

∴

M = \frac{(7E-23J - (\frac{4.1E-29}{{6E-9m}^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12F/m \cdot 6E-9m}{- ({0.3C}^{2}) \cdot ({1.6E-19C}^{2})}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

M = \frac{(7E-23 - (\frac{4.1E-29}{{6E-9}^{0.9926}})) \cdot 4 \cdot 3.1416 \cdot 8.9E-12 \cdot 6E-9}{- ({0.3}^{2}) \cdot ({1.6E-19}^{2})}

Próxima Etapa Avalie

∴

M = 1.69538733246286

Último passo Resposta de arredondamento

∴

M = 1.6954

Constante de Madelung usando a energia total do íon Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Constante de Madelung

A constante de Madelung é usada na determinação do potencial eletrostático de um único íon em um cristal, aproximando os íons por cargas pontuais.

Símbolo: M

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de Madelung

Energia total de íon em um cristal iônico

A energia total do íon em um cristal iônico na rede é a soma da energia Madelung e da energia potencial repulsiva.

Símbolo: E_tot

Medição: EnergiaUnidade: J

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Energia total de íon em um cristal iônico

Constante de interação repulsiva dada M

A Constante de Interação Repulsiva dada M, (onde M = Constante de Madelung) é a escala constante da força da interação repulsiva.

Símbolo: B_M

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de interação repulsiva dada M

Distância da aproximação mais próxima

Distância de aproximação máxima é a distância a que uma partícula alfa se aproxima do núcleo.

Símbolo: r₀

Medição: ComprimentoUnidade: A

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Distância da aproximação mais próxima

Expoente nascido

O Expoente Nascido é um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medição da compressibilidade do sólido, ou derivado teoricamente.

Símbolo: n_born

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Expoente nascido

Carregar

Uma Carga é a propriedade fundamental das formas de matéria que exibem atração ou repulsão eletrostática na presença de outra matéria.

Símbolo: q

Medição: Carga elétricaUnidade: C

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Carregar

Permissividade do vácuo

A permissividade do vácuo é uma constante física fundamental que descreve a capacidade do vácuo de permitir a transmissão de linhas de campo elétrico.

Símbolo: [Permitivity-vacuum]

Valor: 8.85E-12 F/m

Carga do elétron

A carga do elétron é uma constante física fundamental, representando a carga elétrica transportada por um elétron, que é a partícula elementar com carga elétrica negativa.

Símbolo: [Charge-e]

Valor: 1.60217662E-19 C

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

Outras fórmulas para encontrar Constante de Madelung

Ir Constante de Madelung dada Constante de Interação Repulsiva

M = \frac{B M \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot n born}{(q^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot ({r 0}^{n born - 1})}

Ir Constante de Madelung usando a equação de Born Lande

M = \frac{- U \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{(1 - (\frac{1}{n born})) \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot [Avaga-no] \cdot z + \cdot z -}

Ir Constante de Madelung usando a equação de Born-Mayer

M = \frac{- U \cdot 4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}{[Avaga-no] \cdot z + \cdot z - \cdot ({[Charge-e]}^{2}) \cdot (1 - (\frac{ρ}{r 0}))}

Ir Constante de Madelung usando Aproximação de Kapustinskii

M = 0.88 \cdot N ions

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Outras fórmulas na categoria Constante de Madelung

Ir Energia Madelung

E M = - \frac{M \cdot (q^{2}) \cdot ({[Charge-e]}^{2})}{4 \cdot π \cdot [Permitivity-vacuum] \cdot r 0}

Ir Energia de Madelung usando Energia Total de Íons

E M = E tot - E

Ir Energia de Madelung usando energia total de íon dada a distância

E M = E tot - (\frac{B M}{{r 0}^{n born}})

Como avaliar Constante de Madelung usando a energia total do íon?

O avaliador Constante de Madelung usando a energia total do íon usa Madelung Constant = ((Energia total de íon em um cristal iônico-(Constante de interação repulsiva dada M/(Distância da aproximação mais próxima^Expoente nascido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/(-(Carregar^2)*([Charge-e]^2)) para avaliar Constante de Madelung, A constante de Madelung usando a energia total do íon é usada para determinar o potencial eletrostático de um único íon em um cristal, aproximando os íons por cargas pontuais. Constante de Madelung é denotado pelo símbolo M.

Como avaliar Constante de Madelung usando a energia total do íon usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Constante de Madelung usando a energia total do íon, insira Energia total de íon em um cristal iônico (E_tot), Constante de interação repulsiva dada M (B_M), Distância da aproximação mais próxima (r₀), Expoente nascido (n_born) & Carregar (q) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Constante de Madelung usando a energia total do íon

Qual é a fórmula para encontrar Constante de Madelung usando a energia total do íon?

A fórmula de Constante de Madelung usando a energia total do íon é expressa como Madelung Constant = ((Energia total de íon em um cristal iônico-(Constante de interação repulsiva dada M/(Distância da aproximação mais próxima^Expoente nascido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/(-(Carregar^2)*([Charge-e]^2)). Aqui está um exemplo: 1.695387 = ((7.02E-23-(4.1E-29/(6E-09^0.9926)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*6E-09)/(-(0.3^2)*([Charge-e]^2)).

Como calcular Constante de Madelung usando a energia total do íon?

Com Energia total de íon em um cristal iônico (E_tot), Constante de interação repulsiva dada M (B_M), Distância da aproximação mais próxima (r₀), Expoente nascido (n_born) & Carregar (q) podemos encontrar Constante de Madelung usando a energia total do íon usando a fórmula - Madelung Constant = ((Energia total de íon em um cristal iônico-(Constante de interação repulsiva dada M/(Distância da aproximação mais próxima^Expoente nascido)))*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distância da aproximação mais próxima)/(-(Carregar^2)*([Charge-e]^2)). Esta fórmula também usa Permissividade do vácuo, Carga do elétron, Constante de Arquimedes .

Quais são as outras maneiras de calcular Constante de Madelung?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Constante de Madelung-

Madelung Constant=(Repulsive Interaction Constant given M*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Born Exponent)/((Charge^2)*([Charge-e]^2)*(Distance of Closest Approach^(Born Exponent-1)))
Madelung Constant=(-Lattice Energy*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance of Closest Approach)/((1-(1/Born Exponent))*([Charge-e]^2)*[Avaga-no]*Charge of Cation*Charge of Anion)
Madelung Constant=(-Lattice Energy*4*pi*[Permitivity-vacuum]*Distance of Closest Approach)/([Avaga-no]*Charge of Cation*Charge of Anion*([Charge-e]^2)*(1-(Constant Depending on Compressibility/Distance of Closest Approach)))

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​IrConstante de Madelung dada Constante de Interação Repulsiva Fórmula

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