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Fórmula Comprimento do eixo dada a frequência circular

IrComprimento do eixo dado a deflexão estática Fórmula

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Comprimento do eixo é a distância do eixo de rotação até o ponto de amplitude máxima de vibração em um eixo vibrando transversalmente. Verifique FAQs

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

L_shaft - Comprimento do eixo?ω_n - Frequência Circular Natural?E - Módulo de Young?I_shaft - Momento de inércia do eixo?g - Aceleração devido à gravidade?w - Carga por unidade de comprimento?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Comprimento do eixo dada a frequência circular

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Comprimento do eixo dada a frequência circular com valores.

Esta é a aparência da equação Comprimento do eixo dada a frequência circular com unidades.

Esta é a aparência da equação Comprimento do eixo dada a frequência circular.

2.3441 = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

2.3441m = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

2.3441 = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Teoria da Máquina » fx Comprimento do eixo dada a frequência circular

Comprimento do eixo dada a frequência circular Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Comprimento do eixo dada a frequência circular?

Primeiro passo Considere a fórmula

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

L shaft = {(\frac{π^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

L shaft = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{3})}^{\frac{1}{4}}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

L shaft = {(\frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{3})}^{\frac{1}{4}}

Próxima Etapa Avalie

∴

L shaft = 2.34408255216658m

Último passo Resposta de arredondamento

∴

L shaft = 2.3441m

Comprimento do eixo dada a frequência circular Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Comprimento do eixo

Comprimento do eixo é a distância do eixo de rotação até o ponto de amplitude máxima de vibração em um eixo vibrando transversalmente.

Símbolo: L_shaft

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento do eixo

Frequência Circular Natural

Frequência Circular Natural é o número de oscilações por unidade de tempo de um sistema vibrando livremente no modo transversal sem qualquer força externa.

Símbolo: ω_n

Medição: Velocidade angularUnidade: rad/s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Frequência Circular Natural

Módulo de Young

O Módulo de Young é uma medida da rigidez de um material sólido e é usado para calcular a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: E

Medição: Constante de RigidezUnidade: N/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de Young

Momento de inércia do eixo

O momento de inércia do eixo é a medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação, influenciando a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: I_shaft

Medição: Momento de inérciaUnidade: kg·m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo

Aceleração devido à gravidade

Aceleração devido à gravidade é a taxa de variação da velocidade de um objeto sob a influência da força gravitacional, afetando a frequência natural das vibrações transversais livres.

Símbolo: g

Medição: AceleraçãoUnidade: m/s²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Aceleração devido à gravidade

Carga por unidade de comprimento

Carga por unidade de comprimento é a força por unidade de comprimento aplicada a um sistema, afetando sua frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: w

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Carga por unidade de comprimento

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

Outras fórmulas para encontrar Comprimento do eixo

Ir Comprimento do eixo dado a deflexão estática

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

Ir Comprimento do eixo dada a frequência natural

L shaft = {(\frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{w})}^{\frac{1}{4}}

Outras fórmulas na categoria Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado

Ir Frequência circular dada a deflexão estática

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Frequência natural dada a deflexão estática

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

Ir Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

Ver mais

Como avaliar Comprimento do eixo dada a frequência circular?

O avaliador Comprimento do eixo dada a frequência circular usa Length of Shaft = ((pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4) para avaliar Comprimento do eixo, O comprimento do eixo dado pela fórmula de frequência circular é definido como a medida do comprimento de um eixo em um sistema mecânico, que é influenciado pela frequência circular, módulo de elasticidade, momento de inércia e peso por unidade de comprimento do eixo, e é crucial para determinar a frequência natural de vibrações transversais livres. Comprimento do eixo é denotado pelo símbolo L_shaft.

Como avaliar Comprimento do eixo dada a frequência circular usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Comprimento do eixo dada a frequência circular, insira Frequência Circular Natural (ω_n), Módulo de Young (E), Momento de inércia do eixo (I_shaft), Aceleração devido à gravidade (g) & Carga por unidade de comprimento (w) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Comprimento do eixo dada a frequência circular

Qual é a fórmula para encontrar Comprimento do eixo dada a frequência circular?

A fórmula de Comprimento do eixo dada a frequência circular é expressa como Length of Shaft = ((pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4). Aqui está um exemplo: 2.344083 = ((pi^4)/(13.1^2)*(15*1.085522*9.8)/(3))^(1/4).

Como calcular Comprimento do eixo dada a frequência circular?

Com Frequência Circular Natural (ω_n), Módulo de Young (E), Momento de inércia do eixo (I_shaft), Aceleração devido à gravidade (g) & Carga por unidade de comprimento (w) podemos encontrar Comprimento do eixo dada a frequência circular usando a fórmula - Length of Shaft = ((pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Carga por unidade de comprimento))^(1/4). Esta fórmula também usa Constante de Arquimedes .

Quais são as outras maneiras de calcular Comprimento do eixo?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Comprimento do eixo-

Length of Shaft=((Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(5*Load per unit length))^(1/4)
Length of Shaft=((pi^2)/(4*Frequency^2)*(Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Load per unit length))^(1/4)

O Comprimento do eixo dada a frequência circular pode ser negativo?

Não, o Comprimento do eixo dada a frequência circular, medido em Comprimento não pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Comprimento do eixo dada a frequência circular?

Comprimento do eixo dada a frequência circular geralmente é medido usando Metro[m] para Comprimento. Milímetro[m], Quilômetro[m], Decímetro[m] são as poucas outras unidades nas quais Comprimento do eixo dada a frequência circular pode ser medido.

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Fórmula Comprimento do eixo dada a frequência circular

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Exemplo de Comprimento do eixo dada a frequência circular

Comprimento do eixo dada a frequência circular Solução

Comprimento do eixo dada a frequência circular Fórmula Elementos

Outras fórmulas para encontrar Comprimento do eixo

Outras fórmulas na categoria Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado

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FAQs sobre Comprimento do eixo dada a frequência circular

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