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Fórmula Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

IrComprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática Fórmula

IrComprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a frequência natural Fórmula

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Carga por unidade de comprimento é a força por unidade de comprimento aplicada a um sistema, afetando sua frequência natural de vibrações transversais livres. Verifique FAQs

w = \frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

w - Carga por unidade de comprimento?ω_n - Frequência Circular Natural?E - Módulo de Young?I_shaft - Momento de inércia do eixo?g - Aceleração devido à gravidade?L_shaft - Comprimento do eixo?π - Constante de Arquimedes?

Exemplo de Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular com valores.

Esta é a aparência da equação Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular com unidades.

Esta é a aparência da equação Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular.

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

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Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular?

Primeiro passo Considere a fórmula

w = \frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

w = \frac{π^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

Próxima Etapa Valores substitutos de constantes

∴

w = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

w = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

Próxima Etapa Avalie

∴

w = 0.603588124382147

Último passo Resposta de arredondamento

∴

w = 0.6036

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Fórmula Elementos

Variáveis

Constantes

Carga por unidade de comprimento

Carga por unidade de comprimento é a força por unidade de comprimento aplicada a um sistema, afetando sua frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: w

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Carga por unidade de comprimento

Frequência Circular Natural

Frequência Circular Natural é o número de oscilações por unidade de tempo de um sistema vibrando livremente no modo transversal sem qualquer força externa.

Símbolo: ω_n

Medição: Velocidade angularUnidade: rad/s

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Frequência Circular Natural

Módulo de Young

O Módulo de Young é uma medida da rigidez de um material sólido e é usado para calcular a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: E

Medição: Constante de RigidezUnidade: N/m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Módulo de Young

Momento de inércia do eixo

O momento de inércia do eixo é a medida da resistência de um objeto a mudanças em sua rotação, influenciando a frequência natural de vibrações transversais livres.

Símbolo: I_shaft

Medição: Momento de inérciaUnidade: kg·m²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Momento de inércia do eixo

Aceleração devido à gravidade

Aceleração devido à gravidade é a taxa de variação da velocidade de um objeto sob a influência da força gravitacional, afetando a frequência natural das vibrações transversais livres.

Símbolo: g

Medição: AceleraçãoUnidade: m/s²

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Aceleração devido à gravidade

Comprimento do eixo

Comprimento do eixo é a distância do eixo de rotação até o ponto de amplitude máxima de vibração em um eixo vibrando transversalmente.

Símbolo: L_shaft

Medição: ComprimentoUnidade: m

Observação: O valor deve ser maior que 0.

Fórmulas para encontrar Comprimento do eixo

Constante de Arquimedes

A constante de Arquimedes é uma constante matemática que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Símbolo: π

Valor: 3.14159265358979323846264338327950288

Outras fórmulas para encontrar Carga por unidade de comprimento

Ir Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a deflexão estática

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

Ir Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuído dada a frequência natural

w = \frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

Outras fórmulas na categoria Carga uniformemente distribuída atuando sobre um eixo simplesmente apoiado

Ir Frequência circular dada a deflexão estática

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Frequência natural dada a deflexão estática

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

Ir Comprimento do eixo dado a deflexão estática

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

Ir Momento de inércia do eixo dada a deflexão estática dada a carga por unidade de comprimento

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

Ver mais

Como avaliar Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular?

O avaliador Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular usa Load per unit length = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do eixo^4) para avaliar Carga por unidade de comprimento, A fórmula de comprimento de unidade de carga uniformemente distribuída dada pela frequência circular é definida como uma medida da carga por unidade de comprimento de um eixo em um sistema mecânico, que é essencial para determinar a frequência natural de vibrações transversais livres e é influenciada pelas propriedades do material e pela geometria do eixo. Carga por unidade de comprimento é denotado pelo símbolo w.

Como avaliar Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular, insira Frequência Circular Natural (ω_n), Módulo de Young (E), Momento de inércia do eixo (I_shaft), Aceleração devido à gravidade (g) & Comprimento do eixo (L_shaft) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

Qual é a fórmula para encontrar Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular?

A fórmula de Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular é expressa como Load per unit length = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do eixo^4). Aqui está um exemplo: 0.603588 = (pi^4)/(13.1^2)*(15*1.085522*9.8)/(3.5^4).

Como calcular Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular?

Com Frequência Circular Natural (ω_n), Módulo de Young (E), Momento de inércia do eixo (I_shaft), Aceleração devido à gravidade (g) & Comprimento do eixo (L_shaft) podemos encontrar Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular usando a fórmula - Load per unit length = (pi^4)/(Frequência Circular Natural^2)*(Módulo de Young*Momento de inércia do eixo*Aceleração devido à gravidade)/(Comprimento do eixo^4). Esta fórmula também usa Constante de Arquimedes .

Quais são as outras maneiras de calcular Carga por unidade de comprimento?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Carga por unidade de comprimento-

Load per unit length=(Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(5*Length of Shaft^4)
Load per unit length=(pi^2)/(4*Frequency^2)*(Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Length of Shaft^4)

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Fórmula Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

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Exemplo de Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Solução

Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular Fórmula Elementos

Outras fórmulas para encontrar Carga por unidade de comprimento

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FAQs sobre Comprimento da unidade de carga uniformemente distribuída dada a frequência circular

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