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Fórmula Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

IrÂngulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Fórmula

IrÂngulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

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O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2). Verifique FAQs

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

θ - Ângulo Interplanar?h₁ - Índice de Miller ao longo do plano 1?h₂ - Índice de Miller h ao longo do plano 2?k₁ - Índice de Miller k ao longo do Plano 1?k₂ - Índice de Miller k ao longo do Plano 2?a_lattice - Constante de Malha a?c - Constante de rede c?l₁ - Índice de Miller l ao longo do plano 1?l₂ - Índice de Miller l ao longo do plano 2?

Exemplo de Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal com valores.

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal com unidades.

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal.

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

3.1452 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{14^{2}}{15^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Distância Interplanar e Ângulo Interplanar » fx Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

Primeiro passo Considere a fórmula

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{14A}^{2}}{{15A}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Próxima Etapa Converter unidades

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9m}^{2}}{{1.5E-9m}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (0.5 \cdot ((5 \cdot 6) + (8 \cdot 3))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot 16 \cdot 25)}{\sqrt{((5^{2}) + (3^{2}) + (5 \cdot 3) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (16^{2}))) \cdot ((8^{2}) + (6^{2}) + (8 \cdot 6) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{1.4E-9}^{2}}{{1.5E-9}^{2}}) \cdot (25^{2})))}})

Próxima Etapa Avalie

∴

θ = 0.0548933107110509rad

Próxima Etapa Converter para unidade de saída

∴

θ = 3.14515502724408°

Último passo Resposta de arredondamento

∴

θ = 3.1452°

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal Fórmula Elementos

Variáveis

Funções

Ângulo Interplanar

O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).

Símbolo: θ

Medição: ÂnguloUnidade: °

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Ângulo Interplanar

Índice de Miller ao longo do plano 1

O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.

Símbolo: h₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller ao longo do plano 1

Índice de Miller h ao longo do plano 2

O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.

Símbolo: h₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller h ao longo do plano 2

Índice de Miller k ao longo do Plano 1

O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.

Símbolo: k₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k ao longo do Plano 1

Índice de Miller k ao longo do Plano 2

O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.

Símbolo: k₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k ao longo do Plano 2

Constante de Malha a

A constante de rede a refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo x.

Símbolo: a_lattice

Medição: ComprimentoUnidade: A

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de Malha a

Constante de rede c

A constante de rede c refere-se à dimensão física das células unitárias em uma rede cristalina ao longo do eixo z.

Símbolo: c

Medição: ComprimentoUnidade: A

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Constante de rede c

Índice de Miller l ao longo do plano 1

O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.

Símbolo: l₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l ao longo do plano 1

Índice de Miller l ao longo do plano 2

O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.

Símbolo: l₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l ao longo do plano 2

cos

O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.

Sintaxe: cos(Angle)

acos

A função cosseno inversa é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão.

Sintaxe: acos(Number)

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Outras fórmulas para encontrar Ângulo Interplanar

Ir Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

Ir Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Outras fórmulas na categoria Distância Interplanar e Ângulo Interplanar

Ir Distância interplanar na rede de cristal cúbico

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

Ir Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

Ver mais

Como avaliar Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

O avaliador Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal usa Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)))+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)))*((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))))) para avaliar Ângulo Interplanar, O ângulo interplanar para o sistema hexagonal é o ângulo entre dois planos (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2) em um sistema hexagonal. Ângulo Interplanar é denotado pelo símbolo θ.

Como avaliar Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal, insira Índice de Miller ao longo do plano 1 (h₁), Índice de Miller h ao longo do plano 2 (h₂), Índice de Miller k ao longo do Plano 1 (k₁), Índice de Miller k ao longo do Plano 2 (k₂), Constante de Malha a (a_lattice), Constante de rede c (c), Índice de Miller l ao longo do plano 1 (l₁) & Índice de Miller l ao longo do plano 2 (l₂) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Qual é a fórmula para encontrar Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

A fórmula de Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal é expressa como Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)))+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)))*((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))))). Aqui está um exemplo: 180.2041 = acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2)))))).

Como calcular Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

Com Índice de Miller ao longo do plano 1 (h₁), Índice de Miller h ao longo do plano 2 (h₂), Índice de Miller k ao longo do Plano 1 (k₁), Índice de Miller k ao longo do Plano 2 (k₂), Constante de Malha a (a_lattice), Constante de rede c (c), Índice de Miller l ao longo do plano 1 (l₁) & Índice de Miller l ao longo do plano 2 (l₂) podemos encontrar Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal usando a fórmula - Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(0.5*((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)))+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt(((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 1)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2)))*((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller h ao longo do plano 2*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+((3/4)*((Constante de Malha a^2)/(Constante de rede c^2))*(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))))). Esta fórmula também usa funções Cosseno (cos)Cosseno inverso (acos), Raiz quadrada (sqrt).

Quais são as outras maneiras de calcular Ângulo Interplanar?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Ângulo Interplanar-

Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index l along plane 1^2))*sqrt((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index l along plane 2^2))))
Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))

O Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal pode ser negativo?

Sim, o Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal, medido em Ângulo pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal geralmente é medido usando Grau[°] para Ângulo. Radiano[°], Minuto[°], Segundo[°] são as poucas outras unidades nas quais Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal pode ser medido.

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Fórmula Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

​IrÂngulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Fórmula

​IrÂngulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

Exemplo de Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal Solução

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Outras fórmulas para encontrar Ângulo Interplanar

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Como avaliar Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal?

FAQs sobre Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

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IrÂngulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Fórmula

IrÂngulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula