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Fórmula Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

IrÂngulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

IrÂngulo Interplanar para Sistema Hexagonal Fórmula

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O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2). Verifique FAQs

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

θ - Ângulo Interplanar?h₁ - Índice de Miller ao longo do plano 1?h₂ - Índice de Miller h ao longo do plano 2?k₁ - Índice de Miller k ao longo do Plano 1?k₂ - Índice de Miller k ao longo do Plano 2?l₁ - Índice de Miller l ao longo do plano 1?l₂ - Índice de Miller l ao longo do plano 2?

Exemplo de Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

Com valores

Com unidades

Apenas exemplo

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples com valores.

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples com unidades.

Esta é a aparência da equação Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples.

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

Dica: Use o ícone de lápis ( Pencil

) acima para editar valores de entrada e unidades.

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Distância Interplanar e Ângulo Interplanar » fx Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Solução

Siga nossa solução passo a passo sobre como calcular Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples?

Primeiro passo Considere a fórmula

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

Próxima Etapa Substituir valores de variáveis

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

Próxima Etapa Prepare-se para avaliar

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

Próxima Etapa Avalie

∴

θ = 0.0480969557269001rad

Próxima Etapa Converter para unidade de saída

∴

θ = 2.75575257057947°

Último passo Resposta de arredondamento

∴

θ = 2.7558°

Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples Fórmula Elementos

Variáveis

Funções

Ângulo Interplanar

O ângulo interplanar é o ângulo, f entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2).

Símbolo: θ

Medição: ÂnguloUnidade: °

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Ângulo Interplanar

Índice de Miller ao longo do plano 1

O índice de Miller ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 1.

Símbolo: h₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller ao longo do plano 1

Índice de Miller h ao longo do plano 2

O Índice de Miller h ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção x no plano 2.

Símbolo: h₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller h ao longo do plano 2

Índice de Miller k ao longo do Plano 1

O índice de Miller k ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 1.

Símbolo: k₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k ao longo do Plano 1

Índice de Miller k ao longo do Plano 2

O índice de Miller k ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção y no plano 2.

Símbolo: k₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller k ao longo do Plano 2

Índice de Miller l ao longo do plano 1

O Índice de Miller l ao longo do plano 1 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 1.

Símbolo: l₁

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l ao longo do plano 1

Índice de Miller l ao longo do plano 2

O Índice de Miller l ao longo do plano 2 forma um sistema de notação em cristalografia para planos em redes cristalinas (Bravais) ao longo da direção z no plano 2.

Símbolo: l₂

Medição: NAUnidade: Unitless

Observação: O valor pode ser positivo ou negativo.

Fórmulas para encontrar Índice de Miller l ao longo do plano 2

cos

O cosseno de um ângulo é a razão entre o lado adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo.

Sintaxe: cos(Angle)

acos

A função cosseno inversa é a função inversa da função cosseno. É a função que toma uma razão como entrada e retorna o ângulo cujo cosseno é igual a essa razão.

Sintaxe: acos(Number)

sqrt

Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido.

Sintaxe: sqrt(Number)

Outras fórmulas para encontrar Ângulo Interplanar

Ir Ângulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

Ir Ângulo Interplanar para Sistema Hexagonal

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

Outras fórmulas na categoria Distância Interplanar e Ângulo Interplanar

Ir Distância interplanar na rede de cristal cúbico

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

Ir Distância interplanar na rede de cristal tetragonal

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

Ver mais

Como avaliar Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples?

O avaliador Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples usa Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2))*sqrt((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))) para avaliar Ângulo Interplanar, O ângulo interplanar para o sistema Cúbico Simples é o ângulo entre dois planos, (h1, k1, l1) e (h2, k2, l2) em um sistema Cúbico Simples. Ângulo Interplanar é denotado pelo símbolo θ.

Como avaliar Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples usando este avaliador online? Para usar este avaliador online para Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples, insira Índice de Miller ao longo do plano 1 (h₁), Índice de Miller h ao longo do plano 2 (h₂), Índice de Miller k ao longo do Plano 1 (k₁), Índice de Miller k ao longo do Plano 2 (k₂), Índice de Miller l ao longo do plano 1 (l₁) & Índice de Miller l ao longo do plano 2 (l₂) e clique no botão calcular.

FAQs sobre Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

Qual é a fórmula para encontrar Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples?

A fórmula de Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples é expressa como Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2))*sqrt((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))). Aqui está um exemplo: 157.893 = acos(((5*8)+(3*6)+(16*25))/(sqrt((5^2)+(3^2)+(16^2))*sqrt((8^2)+(6^2)+(25^2)))).

Como calcular Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples?

Com Índice de Miller ao longo do plano 1 (h₁), Índice de Miller h ao longo do plano 2 (h₂), Índice de Miller k ao longo do Plano 1 (k₁), Índice de Miller k ao longo do Plano 2 (k₂), Índice de Miller l ao longo do plano 1 (l₁) & Índice de Miller l ao longo do plano 2 (l₂) podemos encontrar Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples usando a fórmula - Interplanar Angle = acos(((Índice de Miller ao longo do plano 1*Índice de Miller h ao longo do plano 2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1*Índice de Miller k ao longo do Plano 2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1*Índice de Miller l ao longo do plano 2))/(sqrt((Índice de Miller ao longo do plano 1^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 1^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 1^2))*sqrt((Índice de Miller h ao longo do plano 2^2)+(Índice de Miller k ao longo do Plano 2^2)+(Índice de Miller l ao longo do plano 2^2)))). Esta fórmula também usa funções Cosseno (cos)Cosseno inverso (acos), Raiz quadrada (sqrt).

Quais são as outras maneiras de calcular Ângulo Interplanar?

Aqui estão as diferentes maneiras de calcular Ângulo Interplanar-

Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))
Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(0.5*((Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 1)))+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt(((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 1)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 1^2)))*((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 2)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 2^2))))))

O Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples pode ser negativo?

Sim, o Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples, medido em Ângulo pode ser negativo.

Qual unidade é usada para medir Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples?

Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples geralmente é medido usando Grau[°] para Ângulo. Radiano[°], Minuto[°], Segundo[°] são as poucas outras unidades nas quais Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples pode ser medido.

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Fórmula Ângulo Interplanar para Sistema Cúbico Simples

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IrÂngulo Interplanar para Sistema Ortorrômbico Fórmula

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