FormulaDen.com

Fizyka Chemia Matematyka Inżynieria chemiczna Cywilny Elektryczny Elektronika Elektronika i oprzyrządowanie Inżynieria materiałowa Mechaniczny Inżynieria produkcji Budżetowy Zdrowie

Formuła Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Fx Kopiuj

LaTeX Kopiuj

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest sumą ósmych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej. Sprawdź FAQs

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

S_n8 - Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych?n - Wartość N?

Przykład Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Z wartościami

Z jednostkami

Tylko przykład

Oto jak równanie Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych wygląda jak z Wartościami.

Oto jak równanie Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych wygląda jak z Jednostkami.

Oto jak równanie Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych wygląda jak.

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

6818 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Wskazówka: Użyj ikony ołówka ( Pencil

) powyżej, aby edytować wartości wejściowe i jednostki.

Oblicz

Przelicz

Rozwiązanie

Kopiuj

Resetowanie

Udział

Jesteś tutaj -

Dom » Category

Matematyka » Category

Sekwencja i seria » Category

Seria ogólna » fx Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych Rozwiązanie

Postępuj zgodnie z naszym rozwiązaniem krok po kroku, jak obliczyć Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych?

Pierwszy krok Rozważ formułę

S n8 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (5 \cdot n^{6} + 15 \cdot n^{5} + 5 \cdot n^{4} - 15 \cdot n^{3} - n^{2} + 9 \cdot n - 3)}{90}

Następny krok Zastępcze wartości zmiennych

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Następny krok Przygotuj się do oceny

∴

S n8 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (5 \cdot 3^{6} + 15 \cdot 3^{5} + 5 \cdot 3^{4} - 15 \cdot 3^{3} - 3^{2} + 9 \cdot 3 - 3)}{90}

Ostatni krok Oceniać

∴

S n8 = 6818

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych Formuła Elementy

Zmienne

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest sumą ósmych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej.

Symbol: S_n8

Pomiar: NAJednostka: Unitless

Notatka: Wartość powinna być większa niż 0.

Formuły do znalezienia Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Wartość N

Wartość N to całkowita liczba wyrazów od początku szeregu do miejsca, w którym obliczana jest suma szeregu.

Symbol: n

Pomiar: NAJednostka: Unitless

Notatka: Wartość powinna być większa niż 0.

Formuły do znalezienia Wartość N

Inne formuły w kategorii Suma potęg czwartych

Iść Suma czwartych potęg pierwszych N liczb naturalnych

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

Iść Suma piątych potęg pierwszych N liczb naturalnych

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

Iść Suma szóstych potęg pierwszych N liczb naturalnych

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

Iść Suma siódmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Zobacz więcej OpenImg

Jak ocenić Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych?

Ewaluator Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych używa Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(5*Wartość N^6+15*Wartość N^5+5*Wartość N^4-15*Wartość N^3-Wartość N^2+9*Wartość N-3))/90 do oceny Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych, Formuła sumy ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest zdefiniowana jako suma ósmych potęg liczb naturalnych począwszy od 1 do n-tej liczby naturalnej. Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest oznaczona symbolem S_n8.

Jak ocenić Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych za pomocą tego ewaluatora online? Aby skorzystać z tego narzędzia do oceny online dla Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych, wpisz Wartość N (n) i naciśnij przycisk Oblicz.

FAQs NA Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych

Jaki jest wzór na znalezienie Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych?

Formuła Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych jest wyrażona jako Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(5*Wartość N^6+15*Wartość N^5+5*Wartość N^4-15*Wartość N^3-Wartość N^2+9*Wartość N-3))/90. Oto przykład: 6818 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(5*3^6+15*3^5+5*3^4-15*3^3-3^2+9*3-3))/90.

Jak obliczyć Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych?

Dzięki Wartość N (n) możemy znaleźć Suma ósmych potęg pierwszych N liczb naturalnych za pomocą formuły - Sum of 8th Powers of First N Natural Numbers = (Wartość N*(Wartość N+1)*(2*Wartość N+1)*(5*Wartość N^6+15*Wartość N^5+5*Wartość N^4-15*Wartość N^3-Wartość N^2+9*Wartość N-3))/90.

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!

: Wartość
: Jednostka