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Formula Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume

vaVolume di Snub Dodecaedro Formula

vaVolume del dodecaedro camuso data l'area della superficie totale Formula

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Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso. Controlla FAQs

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{R A/V \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{3}

V - Volume del dodecaedro camuso?R_A/V - Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?[phi] - rapporto aureo?

Esempio di Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume con Valori.

Ecco come appare l'equazione Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume con unità.

Ecco come appare l'equazione Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume.

14928.3856 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{3}

14928.3856m³ = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{3}

14928.3856 = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{3}

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Geometria 3D » fx Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume

Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume?

Primo passo Considera la formula

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{R A/V \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{3}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{3}

Passo successivo Valori sostitutivi delle costanti

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{3}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

V = \frac{((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6)}{6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{3}

Passo successivo Valutare

∴

V = 14928.3856328059m³

Ultimo passo Risposta arrotondata

∴

V = 14928.3856m³

Volume del dodecaedro camuso dato il rapporto superficie/volume Formula Elementi

Variabili

Costanti

Funzioni

Volume del dodecaedro camuso

Il volume del dodecaedro camuso è la quantità totale di spazio tridimensionale racchiuso dalla superficie del dodecaedro camuso.

Simbolo: V

Misurazione: VolumeUnità: m³

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Volume del dodecaedro camuso

Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso

Il rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso è il rapporto numerico tra la superficie totale di un dodecaedro camuso e il volume del dodecaedro camuso.

Simbolo: R_A/V

Misurazione: Lunghezza reciprocaUnità: m⁻¹

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Rapporto superficie/volume del dodecaedro camuso

rapporto aureo