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Formula Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

vaTempo di risposta in caso non smorzato Formula

vaTempo di risposta del sistema criticamente smorzato Formula

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Il tempo di risposta per il sistema del secondo ordine è definito come la risposta di un sistema del secondo ordine verso qualsiasi input applicato. Controlla FAQs

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

C_t - Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine?ζ_over - Rapporto di sovrasmorzamento?ω_n - Frequenza naturale di oscillazione?T - Periodo di tempo per le oscillazioni?

Esempio di Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Tempo di risposta in caso sovrasmorzato con Valori.

Ecco come appare l'equazione Tempo di risposta in caso sovrasmorzato con unità.

Ecco come appare l'equazione Tempo di risposta in caso sovrasmorzato.

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Sistema di controllo » fx Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato?

Primo passo Considera la formula

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Passo successivo Preparati a valutare

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Passo successivo Valutare

∴

C t = 0.807466086195714

Ultimo passo Risposta arrotondata

∴

C t = 0.8075

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Formula Elementi

Variabili

Funzioni

Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine

Il tempo di risposta per il sistema del secondo ordine è definito come la risposta di un sistema del secondo ordine verso qualsiasi input applicato.

Simbolo: C_t

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine

Rapporto di sovrasmorzamento

Il rapporto di overdamping è una misura adimensionale che descrive come le oscillazioni in un sistema decadono dopo un disturbo.

Simbolo: ζ_over

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 1.

Formule per trovare Rapporto di sovrasmorzamento

Frequenza naturale di oscillazione

La frequenza naturale di oscillazione si riferisce alla frequenza alla quale un sistema fisico o una struttura oscillerà o vibrerà quando viene disturbato dalla sua posizione di equilibrio.

Simbolo: ω_n

Misurazione: FrequenzaUnità: Hz

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Frequenza naturale di oscillazione

Periodo di tempo per le oscillazioni

Il periodo di tempo per le oscillazioni è il tempo impiegato da un ciclo completo dell'onda per superare un particolare intervallo.

Simbolo: T

Misurazione: TempoUnità: s

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Periodo di tempo per le oscillazioni

sqrt

Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato.

Sintassi: sqrt(Number)

Altre formule per trovare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine

va Tempo di risposta in caso non smorzato

C t = 1 - \cos (ω n \cdot T)

va Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato

C t = 1 - e^{- ω n \cdot T} - (e^{- ω n \cdot T} \cdot ω n \cdot T)

Altre formule nella categoria Sistema del secondo ordine

va Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

va Ritardo

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

va Primo superamento del picco

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

va Primo picco sottotitolo

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

Vedi altro OpenImg

Come valutare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato?

Il valutatore Tempo di risposta in caso sovrasmorzato utilizza Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))) per valutare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine, Tempo di risposta in caso di sovrasmorzamento si verifica quando il fattore di smorzamento/rapporto di smorzamento è maggiore di 1 durante il processo di smorzamento. Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine è indicato dal simbolo C_t.

Come valutare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Tempo di risposta in caso sovrasmorzato, inserisci Rapporto di sovrasmorzamento (ζ_over), Frequenza naturale di oscillazione (ω_n) & Periodo di tempo per le oscillazioni (T) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Qual è la formula per trovare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato?

La formula di Tempo di risposta in caso sovrasmorzato è espressa come Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))). Ecco un esempio: 0.807466 = 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1)))).

Come calcolare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato?

Con Rapporto di sovrasmorzamento (ζ_over), Frequenza naturale di oscillazione (ω_n) & Periodo di tempo per le oscillazioni (T) possiamo trovare Tempo di risposta in caso sovrasmorzato utilizzando la formula - Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))). Questa formula utilizza anche le funzioni Radice quadrata (sqrt).

Quali sono gli altri modi per calcolare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine?

Ecco i diversi modi per calcolare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine-

Time Response for Second Order System=1-cos(Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)
Time Response for Second Order System=1-e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)-(e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)*Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)

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Formula Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

​vaTempo di risposta in caso non smorzato Formula

​vaTempo di risposta del sistema criticamente smorzato Formula

Esempio di Tempo di risposta in caso sovrasmorzato

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Soluzione

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato Formula Elementi

Altre formule per trovare Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine

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vaTempo di risposta in caso non smorzato Formula

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