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Formula Spostamento totale delle vibrazioni forzate

vaSpostamento totale della vibrazione forzata data una particolare funzione integrale e complementare Formula

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Lo spostamento totale nelle vibrazioni forzate è la somma dello spostamento in stato stazionario causato dalla forza esterna e di qualsiasi spostamento transitorio. Controlla FAQs

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

d_tot - Spostamento totale?A - Ampiezza di vibrazione?ω_d - Frequenza smorzata circolare?ϕ - Costante di fase?F_x - Forza statica?ω - Velocità angolare?t_p - Periodo di tempo?c - Coefficiente di smorzamento?k - Rigidità della molla?m - Messa sospesa dalla primavera?

Esempio di Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Spostamento totale delle vibrazioni forzate con Valori.

Ecco come appare l'equazione Spostamento totale delle vibrazioni forzate con unità.

Ecco come appare l'equazione Spostamento totale delle vibrazioni forzate.

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

1.7146m = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

1.7146 = 5.25 \cdot \cos (6 - 55) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Teoria della macchina » fx Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Spostamento totale delle vibrazioni forzate Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Spostamento totale delle vibrazioni forzate?

Primo passo Considera la formula

d tot = A \cdot \cos (ω d - ϕ) + \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 55°) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Passo successivo Converti unità

∴

d tot = 5.25m \cdot \cos (6Hz - 0.9599rad) + \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

d tot = 5.25 \cdot \cos (6 - 0.9599) + \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Passo successivo Valutare

∴

d tot = 1.71461194420038m

Ultimo passo Risposta arrotondata

∴

d tot = 1.7146m

Spostamento totale delle vibrazioni forzate Formula Elementi

Variabili

Funzioni

Spostamento totale

Lo spostamento totale nelle vibrazioni forzate è la somma dello spostamento in stato stazionario causato dalla forza esterna e di qualsiasi spostamento transitorio.

Simbolo: d_tot

Misurazione: LunghezzaUnità: m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Spostamento totale

Ampiezza di vibrazione

L'ampiezza di vibrazione è lo spostamento massimo di un oggetto dalla sua posizione di equilibrio in un moto vibrazionale soggetto a una forza esterna.

Simbolo: A

Misurazione: LunghezzaUnità: m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Ampiezza di vibrazione

Frequenza smorzata circolare

La frequenza circolare smorzata è la frequenza alla quale un sistema sottosmorzato vibra quando viene applicata una forza esterna, dando origine a oscillazioni.

Simbolo: ω_d

Misurazione: FrequenzaUnità: Hz

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Frequenza smorzata circolare

Costante di fase

La costante di fase è una misura dello spostamento iniziale o dell'angolo di un sistema oscillante in vibrazioni forzate sotto smorzate, che ne influenza la risposta in frequenza.

Simbolo: ϕ

Misurazione: AngoloUnità: °

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Costante di fase

Forza statica

La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.

Simbolo: F_x

Misurazione: ForzaUnità: N

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Forza statica

Velocità angolare

La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.

Simbolo: ω

Misurazione: Velocità angolareUnità: rad/s

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Velocità angolare

Periodo di tempo

Il periodo di tempo è la durata di un ciclo di oscillazione in vibrazioni forzate sotto smorzate, in cui il sistema oscilla attorno a una posizione media.

Simbolo: t_p

Misurazione: TempoUnità: s

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Periodo di tempo

Coefficiente di smorzamento

Il coefficiente di smorzamento è una misura della velocità di decadimento delle oscillazioni in un sistema sotto l'influenza di una forza esterna.

Simbolo: c

Misurazione: Coefficiente di smorzamentoUnità: Ns/m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Coefficiente di smorzamento

Rigidità della molla

La rigidità di una molla è una misura della sua resistenza alla deformazione quando viene applicata una forza; quantifica di quanto la molla si comprime o si estende in risposta a un dato carico.

Simbolo: k

Misurazione: Tensione superficialeUnità: N/m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Rigidità della molla

Messa sospesa dalla primavera

La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.

Simbolo: m

Misurazione: PesoUnità: kg

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Messa sospesa dalla primavera

cos

Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo.

Sintassi: cos(Angle)

sqrt

Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato.

Sintassi: sqrt(Number)

Altre formule per trovare Spostamento totale

va Spostamento totale della vibrazione forzata data una particolare funzione integrale e complementare

d tot = x 2 + x 1

Altre formule nella categoria Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento

va Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

va Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

Vedi altro OpenImg

Come valutare Spostamento totale delle vibrazioni forzate?

Il valutatore Spostamento totale delle vibrazioni forzate utilizza Total Displacement = Ampiezza di vibrazione*cos(Frequenza smorzata circolare-Costante di fase)+(Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)) per valutare Spostamento totale, La formula dello spostamento totale delle vibrazioni forzate è definita come una misura del movimento totale di un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate, tenendo conto dell'ampiezza, della frequenza e dello sfasamento delle vibrazioni, nonché dello smorzamento e della rigidità del sistema. Spostamento totale è indicato dal simbolo d_tot.

Come valutare Spostamento totale delle vibrazioni forzate utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Spostamento totale delle vibrazioni forzate, inserisci Ampiezza di vibrazione (A), Frequenza smorzata circolare (ω_d), Costante di fase (ϕ), Forza statica (F_x), Velocità angolare (ω), Periodo di tempo (t_p), Coefficiente di smorzamento (c), Rigidità della molla (k) & Messa sospesa dalla primavera (m) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Qual è la formula per trovare Spostamento totale delle vibrazioni forzate?

La formula di Spostamento totale delle vibrazioni forzate è espressa come Total Displacement = Ampiezza di vibrazione*cos(Frequenza smorzata circolare-Costante di fase)+(Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)). Ecco un esempio: 1.714612 = 5.25*cos(6-0.959931088596701)+(20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Come calcolare Spostamento totale delle vibrazioni forzate?

Con Ampiezza di vibrazione (A), Frequenza smorzata circolare (ω_d), Costante di fase (ϕ), Forza statica (F_x), Velocità angolare (ω), Periodo di tempo (t_p), Coefficiente di smorzamento (c), Rigidità della molla (k) & Messa sospesa dalla primavera (m) possiamo trovare Spostamento totale delle vibrazioni forzate utilizzando la formula - Total Displacement = Ampiezza di vibrazione*cos(Frequenza smorzata circolare-Costante di fase)+(Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)). Questa formula utilizza anche le funzioni Coseno (cos), Radice quadrata (sqrt).

Quali sono gli altri modi per calcolare Spostamento totale?

Ecco i diversi modi per calcolare Spostamento totale-

Total Displacement=Particular Integral+Complementary Function

Il Spostamento totale delle vibrazioni forzate può essere negativo?

NO, Spostamento totale delle vibrazioni forzate, misurato in Lunghezza non può può essere negativo.

Quale unità viene utilizzata per misurare Spostamento totale delle vibrazioni forzate?

Spostamento totale delle vibrazioni forzate viene solitamente misurato utilizzando Metro[m] per Lunghezza. Millimetro[m], Chilometro[m], Decimetro[m] sono le poche altre unità in cui è possibile misurare Spostamento totale delle vibrazioni forzate.

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Formula Spostamento totale delle vibrazioni forzate

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Esempio di Spostamento totale delle vibrazioni forzate

Spostamento totale delle vibrazioni forzate Soluzione

Spostamento totale delle vibrazioni forzate Formula Elementi

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FAQs SU Spostamento totale delle vibrazioni forzate

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