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Formula Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

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La somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale. Controlla FAQs

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

S_n10 - Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?n - Valore di n?

Esempio di Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali con Valori.

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali con unità.

Ecco come appare l'equazione Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali.

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Primo passo Considera la formula

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Ultimo passo Valutare

∴

S n10 = 60074

Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali Formula Elementi

Variabili

Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

La somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale.

Simbolo: S_n10

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Valore di n

Il valore di N è il numero totale di termini dall'inizio della serie fino a dove viene calcolata la somma della serie.

Simbolo: n

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Valore di n

Altre formule nella categoria Somma delle 4 potenze

va Somma delle quarte potenze dei primi N numeri naturali

S n4 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{2} + 3 \cdot n - 1)}{30}

va Somma delle quinte potenze dei primi N numeri naturali

S n5 = \frac{n^{2} \cdot (2 \cdot n^{2} + 2 \cdot n - 1) \cdot {(n + 1)}^{2}}{12}

va Somma delle seste potenze dei primi N numeri naturali

S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

va Somma delle potenze di settima dei primi N numeri naturali

S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Vedi altro OpenImg

Come valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Il valutatore Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizza Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66 per valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali, La formula della somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è definita come la somma delle decime potenze dei numeri naturali a partire da 1 fino all'n-esimo numero naturale. Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è indicato dal simbolo S_n10.

Come valutare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali, inserisci Valore di n (n) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali

Qual è la formula per trovare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

La formula di Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali è espressa come Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66. Ecco un esempio: 60074 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66.

Come calcolare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali?

Con Valore di n (n) possiamo trovare Somma delle decime potenze dei primi N numeri naturali utilizzando la formula - Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valore di n*(Valore di n+1)*(2*Valore di n+1)*(Valore di n^2+Valore di n-1)*(3*Valore di n^6+9*Valore di n^5+2*Valore di n^4-11*Valore di n^3+3*Valore di n^2+10*Valore di n-5))/66.

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