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Formula Momento elastico critico

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Il momento elastico critico rappresenta il momento massimo che una trave può sopportare nel suo campo elastico prima che diventi instabile a causa dell'instabilità torsionale laterale. Controlla FAQs

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

M_cr - Momento elastico critico?C_b - Fattore di gradiente del momento?L - Lunghezza dell'asta senza controventi?E - Modulo elastico dell'acciaio?I_y - Momento di inerzia dell'asse Y?G - Modulo di taglio?J - Costante torsionale?C_w - Costante di deformazione?π - Costante di Archimede?

Esempio di Momento elastico critico

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Momento elastico critico con Valori.

Ecco come appare l'equazione Momento elastico critico con unità.

Ecco come appare l'equazione Momento elastico critico.

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

6.7919N*m = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Progettazione di strutture in acciaio » fx Momento elastico critico

Momento elastico critico Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Momento elastico critico?

Primo passo Considera la formula

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot π}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Passo successivo Valori sostitutivi delle costanti

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

Passo successivo Converti unità

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200cm}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5E-6m⁴/m \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5E-6m⁴/m \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(1200cm)}^{2}})))}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5E-6 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5E-6 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(1200)}^{2}})))}

Passo successivo Valutare

∴

M cr = 6.79190728759447N*m

Ultimo passo Risposta arrotondata

∴

M cr = 6.7919N*m

Momento elastico critico Formula Elementi

Variabili

Costanti

Funzioni

Momento elastico critico

Il momento elastico critico rappresenta il momento massimo che una trave può sopportare nel suo campo elastico prima che diventi instabile a causa dell'instabilità torsionale laterale.

Simbolo: M_cr

Misurazione: Momento di forzaUnità: N*m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Momento elastico critico

Fattore di gradiente del momento

Il fattore gradiente del momento è la velocità con cui il momento cambia con la lunghezza del raggio.

Simbolo: C_b

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Fattore di gradiente del momento

Lunghezza dell'asta senza controventi

La lunghezza dell'elemento non controventato è la distanza tra due punti lungo un elemento strutturale in cui viene fornito il supporto laterale.

Simbolo: L

Misurazione: LunghezzaUnità: m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Lunghezza dell'asta senza controventi

Modulo elastico dell'acciaio

Il modulo elastico dell'acciaio è una misura della rigidità dell'acciaio. Quantifica la capacità dell'acciaio di resistere alla deformazione sotto sforzo.

Simbolo: E

Misurazione: PressioneUnità: GPa

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Modulo elastico dell'acciaio

Momento di inerzia dell'asse Y

Il momento d'inerzia dell'asse Y è una proprietà geometrica di una sezione trasversale che misura la sua resistenza alla flessione attorno all'asse y, noto anche come secondo momento dell'area attorno all'asse y.

Simbolo: I_y

Misurazione: Momento di inerzia per unità di lunghezzaUnità: mm⁴/mm

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Momento di inerzia dell'asse Y

Modulo di taglio

Il modulo di taglio è la pendenza della regione elastica lineare della curva sforzo di taglio-deformazione.

Simbolo: G

Misurazione: PressioneUnità: GPa

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Modulo di taglio

Costante torsionale

La costante di torsione è una proprietà geometrica della sezione trasversale di una barra che è coinvolta nella relazione tra l'angolo di torsione e la coppia applicata lungo l'asse della barra.

Simbolo: J

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore può essere positivo o negativo.

Formule per trovare Costante torsionale

Costante di deformazione

La costante di deformazione è una misura della resistenza alla deformazione di una sezione trasversale aperta a pareti sottili. La deformazione si riferisce alla deformazione fuori piano della sezione trasversale che si verifica durante la torsione.

Simbolo: C_w

Misurazione: NAUnità: Unitless

Nota: Il valore può essere positivo o negativo.

Formule per trovare Costante di deformazione

Costante di Archimede

La costante di Archimede è una costante matematica che rappresenta il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro.

Simbolo: π

Valore: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato.

Sintassi: sqrt(Number)

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L pd = \frac{r y \cdot (5000 + 3000 \cdot (\frac{M 1}{M p}))}{F y}

Vedi altro OpenImg

Come valutare Momento elastico critico?

Il valutatore Momento elastico critico utilizza Critical Elastic Moment = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2)))) per valutare Momento elastico critico, La formula del momento elastico critico è definita come i metodi forniti nelle norme di progettazione per determinare la snellezza di una sezione. Il momento critico elastico (Mcr) è simile all'instabilità di Eulero (flessione) di un puntone in quanto definisce un carico di instabilità. Momento elastico critico è indicato dal simbolo M_cr.

Come valutare Momento elastico critico utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Momento elastico critico, inserisci Fattore di gradiente del momento (C_b), Lunghezza dell'asta senza controventi (L), Modulo elastico dell'acciaio (E), Momento di inerzia dell'asse Y (I_y), Modulo di taglio (G), Costante torsionale (J) & Costante di deformazione (C_w) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Momento elastico critico

Qual è la formula per trovare Momento elastico critico?

La formula di Momento elastico critico è espressa come Critical Elastic Moment = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2)))). Ecco un esempio: 6.791907 = ((1.96*pi)/12)*sqrt(((200000000000*5E-06*80000000000*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200000000000)/(12)^2)))).

Come calcolare Momento elastico critico?

Con Fattore di gradiente del momento (C_b), Lunghezza dell'asta senza controventi (L), Modulo elastico dell'acciaio (E), Momento di inerzia dell'asse Y (I_y), Modulo di taglio (G), Costante torsionale (J) & Costante di deformazione (C_w) possiamo trovare Momento elastico critico utilizzando la formula - Critical Elastic Moment = ((Fattore di gradiente del momento*pi)/Lunghezza dell'asta senza controventi)*sqrt(((Modulo elastico dell'acciaio*Momento di inerzia dell'asse Y*Modulo di taglio*Costante torsionale)+(Momento di inerzia dell'asse Y*Costante di deformazione*((pi*Modulo elastico dell'acciaio)/(Lunghezza dell'asta senza controventi)^2)))). Questa formula utilizza anche le funzioni Costante di Archimede e Radice quadrata (sqrt).

Il Momento elastico critico può essere negativo?

NO, Momento elastico critico, misurato in Momento di forza non può può essere negativo.

Quale unità viene utilizzata per misurare Momento elastico critico?

Momento elastico critico viene solitamente misurato utilizzando Newton metro[N*m] per Momento di forza. Kilonewton metro[N*m], Metro di millinewton[N*m], micronewton metro[N*m] sono le poche altre unità in cui è possibile misurare Momento elastico critico.

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