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Formula Integrale particolare

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L'integrale particolare è l'integrale di una funzione che viene utilizzato per trovare la soluzione particolare di un'equazione differenziale in condizioni di vibrazioni forzate smorzate. Controlla FAQs

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

x₂ - Integrale particolare?F_x - Forza statica?ω - Velocità angolare?t_p - Periodo di tempo?ϕ - Costante di fase?c - Coefficiente di smorzamento?k - Rigidità della molla?m - Messa sospesa dalla primavera?

Esempio di Integrale particolare

Con valori

Con unità

Unico esempio

Ecco come appare l'equazione Integrale particolare con Valori.

Ecco come appare l'equazione Integrale particolare con unità.

Ecco come appare l'equazione Integrale particolare.

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

0.0249m = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

0.0249 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 55)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Mancia: Utilizza l'icona della matita ( Pencil

) in alto per modificare i valori di input e le unità.

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Teoria della macchina » fx Integrale particolare

Integrale particolare Soluzione

Segui la nostra soluzione passo passo su come calcolare Integrale particolare?

Primo passo Considera la formula

x 2 = \frac{F x \cdot \cos (ω \cdot t p - ϕ)}{\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}}}

Passo successivo Valori sostitutivi delle variabili

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 55°)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Passo successivo Converti unità

∴

x 2 = \frac{20N \cdot \cos (10rad/s \cdot 1.2s - 0.9599rad)}{\sqrt{{(5Ns/m \cdot 10rad/s)}^{2} - {(60N/m - 0.25kg \cdot {10rad/s}^{2})}^{2}}}

Passo successivo Preparati a valutare

∴

x 2 = \frac{20 \cdot \cos (10 \cdot 1.2 - 0.9599)}{\sqrt{{(5 \cdot 10)}^{2} - {(60 - 0.25 \cdot 10^{2})}^{2}}}

Passo successivo Valutare

∴

x 2 = 0.0249137517546169m

Ultimo passo Risposta arrotondata

∴

x 2 = 0.0249m

Integrale particolare Formula Elementi

Variabili

Funzioni

Integrale particolare

L'integrale particolare è l'integrale di una funzione che viene utilizzato per trovare la soluzione particolare di un'equazione differenziale in condizioni di vibrazioni forzate smorzate.

Simbolo: x₂

Misurazione: LunghezzaUnità: m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Integrale particolare

Forza statica

La forza statica è la forza costante applicata a un oggetto sottoposto a vibrazioni forzate smorzate, che ne influenza la frequenza delle oscillazioni.

Simbolo: F_x

Misurazione: ForzaUnità: N

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Forza statica

Velocità angolare

La velocità angolare è la velocità di variazione dello spostamento angolare nel tempo e descrive la velocità con cui un oggetto ruota attorno a un punto o asse.

Simbolo: ω

Misurazione: Velocità angolareUnità: rad/s

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Velocità angolare

Periodo di tempo

Il periodo di tempo è la durata di un ciclo di oscillazione in vibrazioni forzate sotto smorzate, in cui il sistema oscilla attorno a una posizione media.

Simbolo: t_p

Misurazione: TempoUnità: s

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Periodo di tempo

Costante di fase

La costante di fase è una misura dello spostamento iniziale o dell'angolo di un sistema oscillante in vibrazioni forzate sotto smorzate, che ne influenza la risposta in frequenza.

Simbolo: ϕ

Misurazione: AngoloUnità: °

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Costante di fase

Coefficiente di smorzamento

Il coefficiente di smorzamento è una misura della velocità di decadimento delle oscillazioni in un sistema sotto l'influenza di una forza esterna.

Simbolo: c

Misurazione: Coefficiente di smorzamentoUnità: Ns/m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Coefficiente di smorzamento

Rigidità della molla

La rigidità di una molla è una misura della sua resistenza alla deformazione quando viene applicata una forza; quantifica di quanto la molla si comprime o si estende in risposta a un dato carico.

Simbolo: k

Misurazione: Tensione superficialeUnità: N/m

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Rigidità della molla

Messa sospesa dalla primavera

La massa sospesa alla molla si riferisce all'oggetto attaccato alla molla che provoca l'allungamento o la compressione della molla.

Simbolo: m

Misurazione: PesoUnità: kg

Nota: Il valore deve essere maggiore di 0.

Formule per trovare Messa sospesa dalla primavera

cos

Il coseno di un angolo è il rapporto tra il lato adiacente all'angolo e l'ipotenusa del triangolo.

Sintassi: cos(Angle)

sqrt

Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato.

Sintassi: sqrt(Number)

Altre formule nella categoria Frequenza delle vibrazioni forzate sotto smorzamento

va Forza statica utilizzando lo spostamento massimo o l'ampiezza della vibrazione forzata

F x = d max \cdot (\sqrt{{(c \cdot ω)}^{2} - {(k - m \cdot ω^{2})}^{2}})

va Forza statica quando lo smorzamento è trascurabile

F x = d max \cdot (m) \cdot ({ω nat}^{2} - ω^{2})

Vedi altro OpenImg

Come valutare Integrale particolare?

Il valutatore Integrale particolare utilizza Particular Integral = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)) per valutare Integrale particolare, La formula integrale particolare è definita come un'espressione matematica che rappresenta la risposta di un sistema sottosmorzato a una forza esterna, fornendo l'ampiezza e la fase della vibrazione risultante in termini di frequenza naturale del sistema, rapporto di smorzamento e frequenza di forzatura. Integrale particolare è indicato dal simbolo x₂.

Come valutare Integrale particolare utilizzando questo valutatore online? Per utilizzare questo valutatore online per Integrale particolare, inserisci Forza statica (F_x), Velocità angolare (ω), Periodo di tempo (t_p), Costante di fase (ϕ), Coefficiente di smorzamento (c), Rigidità della molla (k) & Messa sospesa dalla primavera (m) e premi il pulsante Calcola.

FAQs SU Integrale particolare

Qual è la formula per trovare Integrale particolare?

La formula di Integrale particolare è espressa come Particular Integral = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)). Ecco un esempio: 0.024914 = (20*cos(10*1.2-0.959931088596701))/(sqrt((5*10)^2-(60-0.25*10^2)^2)).

Come calcolare Integrale particolare?

Con Forza statica (F_x), Velocità angolare (ω), Periodo di tempo (t_p), Costante di fase (ϕ), Coefficiente di smorzamento (c), Rigidità della molla (k) & Messa sospesa dalla primavera (m) possiamo trovare Integrale particolare utilizzando la formula - Particular Integral = (Forza statica*cos(Velocità angolare*Periodo di tempo-Costante di fase))/(sqrt((Coefficiente di smorzamento*Velocità angolare)^2-(Rigidità della molla-Messa sospesa dalla primavera*Velocità angolare^2)^2)). Questa formula utilizza anche le funzioni Coseno (cos), Radice quadrata (sqrt).

Il Integrale particolare può essere negativo?

NO, Integrale particolare, misurato in Lunghezza non può può essere negativo.

Quale unità viene utilizzata per misurare Integrale particolare?

Integrale particolare viene solitamente misurato utilizzando Metro[m] per Lunghezza. Millimetro[m], Chilometro[m], Decimetro[m] sono le poche altre unità in cui è possibile misurare Integrale particolare.

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