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सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण फॉर्मूला

जानाऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल FORMULA

जानाहेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण FORMULA

Fx प्रतिलिपि

LaTeX प्रतिलिपि

इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)। FAQs जांचें

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

θ - इंटरप्लानर कोण?h₁ - विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स?h₂ - मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ?k₁ - विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k?k₂ - विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k?l₁ - मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ?l₂ - मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ?

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण उदाहरण

मूल्यों के साथ

इकाइयों के साथ

केवल उदाहरण

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण समीकरण मूल्यों के साथ जैसा दिखता है।

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण समीकरण इकाइयों के साथ जैसा दिखता है।

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण समीकरण जैसा दिखता है।

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558° = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

2.7558 = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

बख्शीश: इनपुट मान और इकाइयों को संपादित करने के लिए ऊपर दिए गए पेंसिल ( Pencil

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अंतर समतलीय दूरी और अंतर समतलीय कोण » fx सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण समाधान

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण की गणना कैसे करें, इसके लिए हमारे चरण-दर-चरण समाधान का पालन करें।

पहला कदम सूत्र पर विचार करें

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + ({l 1}^{2})} \cdot \sqrt{({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + ({l 2}^{2})}})

अगला कदम चरों के प्रतिस्थापन मान

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

अगला कदम मूल्यांकन के लिए तैयार रहें

∴

θ = a \cos (\frac{(5 \cdot 8) + (3 \cdot 6) + (16 \cdot 25)}{\sqrt{(5^{2}) + (3^{2}) + (16^{2})} \cdot \sqrt{(8^{2}) + (6^{2}) + (25^{2})}})

अगला कदम मूल्यांकन करना

∴

θ = 0.0480969557269001rad

अगला कदम आउटपुट की इकाई में परिवर्तित करें

∴

θ = 2.75575257057947°

अंतिम चरण उत्तर को गोल करना

∴

θ = 2.7558°

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण FORMULA तत्वों

चर

कार्य

इंटरप्लानर कोण

इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)।

प्रतीक: θ

माप: कोणइकाई: °

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

इंटरप्लानर कोण खोजने के लिए सूत्र

विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स

विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।

प्रतीक: h₁

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स खोजने के लिए सूत्र

मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ

प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।

प्रतीक: h₂

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ खोजने के लिए सूत्र

विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k

विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।

प्रतीक: k₁

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k खोजने के लिए सूत्र

विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k

विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।

प्रतीक: k₂

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k खोजने के लिए सूत्र

मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ

प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।

प्रतीक: l₁

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ खोजने के लिए सूत्र

मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ

प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।

प्रतीक: l₂

माप: NAइकाई: Unitless

टिप्पणी: मूल्य सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है.

मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ खोजने के लिए सूत्र

cos

किसी कोण की कोज्या, कोण के समीपवर्ती भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।

वाक्य - विन्यास: cos(Angle)

acos

व्युत्क्रम कोसाइन फ़ंक्शन, कोसाइन फ़ंक्शन का व्युत्क्रम फ़ंक्शन है। यह वह फ़ंक्शन है जो इनपुट के रूप में अनुपात लेता है और वह कोण लौटाता है जिसका कोसाइन उस अनुपात के बराबर होता है।

वाक्य - विन्यास: acos(Number)

sqrt

वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-ऋणात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दी गई इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।

वाक्य - विन्यास: sqrt(Number)

इंटरप्लानर कोण खोजने के लिए अन्य सूत्र

जाना ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

θ = a \cos (\frac{(\frac{h 1 \cdot h 2}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l 1 \cdot l 2}{c^{2}}) + (\frac{k 1 \cdot k 2}{b^{2}})}{\sqrt{((\frac{{h 1}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) \cdot (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}})) \cdot ((\frac{{h 2}^{2}}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{{k 1}^{2}}{b^{2}}) + (\frac{{l 1}^{2}}{c^{2}}))}})

जाना हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

θ = a \cos (\frac{(h 1 \cdot h 2) + (k 1 \cdot k 2) + (0.5 \cdot ((h 1 \cdot k 2) + (h 2 \cdot k 1))) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot l 1 \cdot l 2)}{\sqrt{(({h 1}^{2}) + ({k 1}^{2}) + (h 1 \cdot k 1) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 1}^{2}))) \cdot (({h 2}^{2}) + ({k 2}^{2}) + (h 2 \cdot k 2) + ((\frac{3}{4}) \cdot (\frac{{a lattice}^{2}}{c^{2}}) \cdot ({l 2}^{2})))}})

अंतर समतलीय दूरी और अंतर समतलीय कोण श्रेणी में अन्य सूत्र

जाना घन क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

d = \frac{a}{\sqrt{(h^{2}) + (k^{2}) + (l^{2})}}

जाना टेट्रापंगल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

d = \sqrt{\frac{1}{(\frac{(h^{2}) + (k^{2})}{{a lattice}^{2}}) + (\frac{l^{2}}{c^{2}})}}

और देखें

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण का मूल्यांकन कैसे करें?

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण मूल्यांकनकर्ता इंटरप्लानर कोण, सिंपल क्यूबिक सिस्टम के लिए इंटरप्लेनार कोण एक साधारण क्यूबिक सिस्टम में दो विमानों, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच का कोण है। का मूल्यांकन करने के लिए Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))) का उपयोग करता है। इंटरप्लानर कोण को θ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करके सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण का मूल्यांकन कैसे करें? सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण के लिए इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करने के लिए, विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁) & मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂) दर्ज करें और गणना बटन दबाएं।

FAQs पर सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण का सूत्र Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))) के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ एक उदाहरण दिया गया है- 157.893 = acos(((5*8)+(3*6)+(16*25))/(sqrt((5^2)+(3^2)+(16^2))*sqrt((8^2)+(6^2)+(25^2)))).

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण की गणना कैसे करें?

विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁) & मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂) के साथ हम सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण को सूत्र - Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))) का उपयोग करके पा सकते हैं। यह सूत्र कोसाइन (cos)व्युत्क्रम कोसाइन (acos), वर्गमूल (sqrt) फ़ंक्शन का भी उपयोग करता है.

इंटरप्लानर कोण की गणना करने के अन्य तरीके क्या हैं?

इंटरप्लानर कोण-

Interplanar Angle=acos((((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2)/(Lattice Constant c^2))+((Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)/(Lattice Constant b^2)))/sqrt((((Miller Index along plane 1^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))*((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))*(((Miller Index h along plane 2^2)/(Lattice Constant a^2))+((Miller Index k along Plane 1^2)/(Lattice Constant b^2))+((Miller Index l along plane 1^2)/(Lattice Constant c^2)))))
Interplanar Angle=acos(((Miller Index along plane 1*Miller Index h along plane 2)+(Miller Index k along Plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(0.5*((Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 1)))+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*Miller Index l along plane 1*Miller Index l along plane 2))/(sqrt(((Miller Index along plane 1^2)+(Miller Index k along Plane 1^2)+(Miller Index along plane 1*Miller Index k along Plane 1)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 1^2)))*((Miller Index h along plane 2^2)+(Miller Index k along Plane 2^2)+(Miller Index h along plane 2*Miller Index k along Plane 2)+((3/4)*((Lattice Constant a^2)/(Lattice Constant c^2))*(Miller Index l along plane 2^2))))))

की गणना करने के विभिन्न तरीके यहां दिए गए हैं

क्या सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण ऋणात्मक हो सकता है?

{हां या नहीं}, कोण में मापा गया सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण ऋणात्मक {हो सकता है या नहीं हो सकता}।

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण को मापने के लिए किस इकाई का उपयोग किया जाता है?

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण को आम तौर पर कोण के लिए डिग्री [°] का उपयोग करके मापा जाता है। कांति[°], मिनट[°], दूसरा[°] कुछ अन्य इकाइयाँ हैं जिनमें सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण को मापा जा सकता है।

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