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सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई फॉर्मूला

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LaTeX प्रतिलिपि

प्रभावी स्तंभ लंबाई, अक्सर स्तंभ की लंबाई को दर्शाती है जो उसके बकलिंग व्यवहार को प्रभावित करती है। FAQs जांचें

l e = a \frac{sech (\frac{(σ max - (\frac{P}{A sectional})) \cdot S}{P \cdot e})}{\frac{\sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}}{2}}

l_e - प्रभावी स्तंभ लंबाई?σ_max - दरार की नोक पर अधिकतम तनाव?P - स्तंभ पर उत्केंद्रित भार?A_sectional - स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र?S - कॉलम के लिए अनुभाग मापांक?e - स्तंभ की उत्केन्द्रता?ε_column - स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक?I - निष्क्रियता के पल?

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई उदाहरण

मूल्यों के साथ

इकाइयों के साथ

केवल उदाहरण

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई समीकरण मूल्यों के साथ जैसा दिखता है।

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई समीकरण इकाइयों के साथ जैसा दिखता है।

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई समीकरण जैसा दिखता है।

58382.6917 = a \frac{sech (\frac{(6E-5 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15000})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}}{2}}

58382.6917mm = a \frac{sech (\frac{(6E-5MPa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15000mm})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

58382.6917 = a \frac{sech (\frac{(6E-5 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15000})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2 \cdot 0.0002}}}{2}}

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सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई समाधान

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई की गणना कैसे करें, इसके लिए हमारे चरण-दर-चरण समाधान का पालन करें।

पहला कदम सूत्र पर विचार करें

l e = a \frac{sech (\frac{(σ max - (\frac{P}{A sectional})) \cdot S}{P \cdot e})}{\frac{\sqrt{\frac{P}{ε column \cdot I}}}{2}}

अगला कदम चरों के प्रतिस्थापन मान

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(6E-5MPa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15000mm})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2MPa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

अगला कदम इकाइयों को परिवर्तित करें

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(60Pa - (\frac{40N}{0.6667m²})) \cdot 13m³}{40N \cdot 15m})}{\frac{\sqrt{\frac{40N}{2E+6Pa \cdot 0.0002kg·m²}}}{2}}

अगला कदम मूल्यांकन के लिए तैयार रहें

∴

l e = a \frac{sech (\frac{(60 - (\frac{40}{0.6667})) \cdot 13}{40 \cdot 15})}{\frac{\sqrt{\frac{40}{2E+6 \cdot 0.0002}}}{2}}

अगला कदम मूल्यांकन करना

∴

l e = 58.3826916959103m

अगला कदम आउटपुट की इकाई में परिवर्तित करें

∴

l e = 58382.6916959103mm

अंतिम चरण उत्तर को गोल करना

∴

l e = 58382.6917mm

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई FORMULA तत्वों

चर

कार्य

प्रभावी स्तंभ लंबाई

प्रभावी स्तंभ लंबाई, अक्सर स्तंभ की लंबाई को दर्शाती है जो उसके बकलिंग व्यवहार को प्रभावित करती है।

प्रतीक: l_e

माप: लंबाईइकाई: mm

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

प्रभावी स्तंभ लंबाई खोजने के लिए सूत्र

दरार की नोक पर अधिकतम तनाव

दरार के सिरे पर अधिकतम प्रतिबल से तात्पर्य उस उच्चतम प्रतिबल सान्द्रता से है जो किसी सामग्री में दरार के सिरे पर उत्पन्न होती है।

प्रतीक: σ_max

माप: दबावइकाई: MPa

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

दरार की नोक पर अधिकतम तनाव खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ पर उत्केंद्रित भार

स्तंभ पर उत्केन्द्रीय भार से तात्पर्य उस भार से है जो स्तंभ के अनुप्रस्थ काट के केन्द्रक अक्ष से दूर एक बिंदु पर लगाया जाता है, जहां भार के कारण अक्षीय प्रतिबल और बंकन प्रतिबल दोनों उत्पन्न होते हैं।

प्रतीक: P

माप: ताकतइकाई: N

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ पर उत्केंद्रित भार खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र

स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल, उस आकृति का क्षेत्रफल है जो हमें स्तंभ को उसकी लम्बाई के लंबवत काटने पर प्राप्त होती है, यह स्तंभ की भार सहन करने और तनावों का प्रतिरोध करने की क्षमता निर्धारित करने में मदद करता है।

प्रतीक: A_sectional

माप: क्षेत्रइकाई: m²

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र खोजने के लिए सूत्र

कॉलम के लिए अनुभाग मापांक

स्तंभ के लिए अनुभाग मापांक, अनुप्रस्थ काट का एक ज्यामितीय गुण है, जो झुकने का प्रतिरोध करने की अनुभाग की क्षमता को मापता है, तथा संरचनात्मक तत्वों में झुकने वाले तनाव का निर्धारण करने के लिए महत्वपूर्ण है।

प्रतीक: S

माप: आयतनइकाई: m³

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

कॉलम के लिए अनुभाग मापांक खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ की उत्केन्द्रता

स्तंभ की उत्केन्द्रता, लागू भार की क्रिया रेखा और स्तंभ के अनुप्रस्थ काट के केन्द्रक अक्ष के बीच की दूरी को संदर्भित करती है।

प्रतीक: e

माप: लंबाईइकाई: mm

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ की उत्केन्द्रता खोजने के लिए सूत्र

स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक

स्तंभ प्रत्यास्थता मापांक किसी पदार्थ की कठोरता या दृढ़ता का माप है, जिसे पदार्थ की प्रत्यास्थ सीमा के भीतर अनुदैर्घ्य प्रतिबल और अनुदैर्घ्य विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

प्रतीक: ε_column

माप: दबावइकाई: MPa

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक खोजने के लिए सूत्र

निष्क्रियता के पल

जड़त्व आघूर्ण, जिसे घूर्णी जड़त्व या कोणीय द्रव्यमान के नाम से भी जाना जाता है, किसी वस्तु के किसी विशिष्ट अक्ष के चारों ओर उसकी घूर्णी गति में परिवर्तन के प्रति प्रतिरोध का माप है।

प्रतीक: I

माप: निष्क्रियता के पलइकाई: kg·m²

टिप्पणी: मान 0 से अधिक होना चाहिए.

निष्क्रियता के पल खोजने के लिए सूत्र

sqrt

वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-ऋणात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दी गई इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।

वाक्य - विन्यास: sqrt(Number)

sech

हाइपरबोलिक सेकेन्ट फ़ंक्शन एक हाइपरबोलिक फ़ंक्शन है जो हाइपरबोलिक कोसाइन फ़ंक्शन का व्युत्क्रम है।

वाक्य - विन्यास: sech(Number)

asech

हाइपरबोलिक सेकेंट फ़ंक्शन को sech(x) = 1/cosh(x) के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ cosh(x) हाइपरबोलिक कोसाइन फ़ंक्शन है।

वाक्य - विन्यास: asech(Number)

सनकी लोड के साथ कॉलम श्रेणी में अन्य सूत्र

जाना सनकी भार के साथ स्तंभ के खंड पर क्षण

M = P \cdot (δ + e load - δ c)

जाना सनकी भार के साथ स्तंभ के खंड पर दिया गया उत्केन्द्रता

e = (\frac{M}{P}) - δ + δ c

और देखें

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई का मूल्यांकन कैसे करें?

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई मूल्यांकनकर्ता प्रभावी स्तंभ लंबाई, उत्केंद्रित भार वाले स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए जाने पर स्तंभ की प्रभावी लंबाई सूत्र को स्तंभ की लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो उत्केंद्रित भार के अधीन होने पर स्तंभ द्वारा झेले जा सकने वाले अधिकतम तनाव को ध्यान में रखता है, जो संरचनात्मक इंजीनियरों को स्तंभ की स्थिरता और सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए एक महत्वपूर्ण मूल्य प्रदान करता है। का मूल्यांकन करने के लिए Effective Column Length = asech(((दरार की नोक पर अधिकतम तनाव-(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र))*कॉलम के लिए अनुभाग मापांक)/(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार*स्तंभ की उत्केन्द्रता))/(sqrt(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/(स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*निष्क्रियता के पल))/2) का उपयोग करता है। प्रभावी स्तंभ लंबाई को l_e प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करके सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई का मूल्यांकन कैसे करें? सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई के लिए इस ऑनलाइन मूल्यांकनकर्ता का उपयोग करने के लिए, दरार की नोक पर अधिकतम तनाव (σ_max), स्तंभ पर उत्केंद्रित भार (P), स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A_sectional), कॉलम के लिए अनुभाग मापांक (S), स्तंभ की उत्केन्द्रता (e), स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक (ε_column) & निष्क्रियता के पल (I) दर्ज करें और गणना बटन दबाएं।

FAQs पर सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई का सूत्र Effective Column Length = asech(((दरार की नोक पर अधिकतम तनाव-(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र))*कॉलम के लिए अनुभाग मापांक)/(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार*स्तंभ की उत्केन्द्रता))/(sqrt(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/(स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*निष्क्रियता के पल))/2) के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ एक उदाहरण दिया गया है- 5.4E+6 = asech(((60-(40/0.66671))*13)/(40*15))/(sqrt(40/(2000000*0.000168))/2).

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई की गणना कैसे करें?

दरार की नोक पर अधिकतम तनाव (σ_max), स्तंभ पर उत्केंद्रित भार (P), स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A_sectional), कॉलम के लिए अनुभाग मापांक (S), स्तंभ की उत्केन्द्रता (e), स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक (ε_column) & निष्क्रियता के पल (I) के साथ हम सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई को सूत्र - Effective Column Length = asech(((दरार की नोक पर अधिकतम तनाव-(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/स्तंभ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्र))*कॉलम के लिए अनुभाग मापांक)/(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार*स्तंभ की उत्केन्द्रता))/(sqrt(स्तंभ पर उत्केंद्रित भार/(स्तंभ का प्रत्यास्थता मापांक*निष्क्रियता के पल))/2) का उपयोग करके पा सकते हैं। यह सूत्र वर्गमूल (sqrt)हाइपरबोलिक सेकेंड (सेक), व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय सेकेंट (asech) फ़ंक्शन का भी उपयोग करता है.

क्या सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई ऋणात्मक हो सकता है?

{हां या नहीं}, लंबाई में मापा गया सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई ऋणात्मक {हो सकता है या नहीं हो सकता}।

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई को मापने के लिए किस इकाई का उपयोग किया जाता है?

सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई को आम तौर पर लंबाई के लिए मिलीमीटर[mm] का उपयोग करके मापा जाता है। मीटर[mm], किलोमीटर[mm], मिटर का दशमांश[mm] कुछ अन्य इकाइयाँ हैं जिनमें सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई को मापा जा सकता है।

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सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई फॉर्मूला

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FAQs पर सनकी भार के साथ स्तंभ के लिए अधिकतम तनाव दिए गए स्तंभ की प्रभावी लंबाई

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