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Formule Zone du secteur elliptique

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L'aire du secteur elliptique est la quantité totale de plan délimitée par la limite du secteur elliptique. Vérifiez FAQs

A Sec = (\frac{a Sector \cdot b Sector}{2}) \cdot (∠ Sector - a \tan (\frac{(b Sector - a Sector) \cdot \sin (2 \cdot ∠ Leg(2))}{a Sector + b Sector + ((b Sector - a Sector) \cdot \cos (2 \cdot ∠ Leg(2)))}) + a \tan (\frac{(b Sector - a Sector) \cdot \sin (2 \cdot ∠ Leg(1))}{a Sector + b Sector + ((b Sector - a Sector) \cdot \cos (2 \cdot ∠ Leg(1)))}))

A_Sec - Superficie du secteur elliptique?a_Sector - Axe semi-majeur du secteur elliptique?b_Sector - Axe semi-mineur du secteur elliptique?∠_Sector - Angle du secteur elliptique?∠_Leg(2) - Angle de deuxième jambe du secteur elliptique?∠_Leg(1) - Angle de la première jambe du secteur elliptique?

Exemple Zone du secteur elliptique

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Zone du secteur elliptique avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Zone du secteur elliptique avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Zone du secteur elliptique.

34.1432 = (\frac{10 \cdot 6}{2}) \cdot (90 - a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 120)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 120))}) + a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 30)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 30))}))

34.1432m² = (\frac{10m \cdot 6m}{2}) \cdot (90° - a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 120°)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 120°))}) + a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 30°)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 30°))}))

34.1432 = (\frac{10 \cdot 6}{2}) \cdot (90 - a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 120)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 120))}) + a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 30)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 30))}))

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 2D » fx Zone du secteur elliptique

Zone du secteur elliptique Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Zone du secteur elliptique ?

Premier pas Considérez la formule

A Sec = (\frac{a Sector \cdot b Sector}{2}) \cdot (∠ Sector - a \tan (\frac{(b Sector - a Sector) \cdot \sin (2 \cdot ∠ Leg(2))}{a Sector + b Sector + ((b Sector - a Sector) \cdot \cos (2 \cdot ∠ Leg(2)))}) + a \tan (\frac{(b Sector - a Sector) \cdot \sin (2 \cdot ∠ Leg(1))}{a Sector + b Sector + ((b Sector - a Sector) \cdot \cos (2 \cdot ∠ Leg(1)))}))

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

A Sec = (\frac{10m \cdot 6m}{2}) \cdot (90° - a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 120°)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 120°))}) + a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 30°)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 30°))}))

L'étape suivante Convertir des unités

∴

A Sec = (\frac{10m \cdot 6m}{2}) \cdot (1.5708rad - a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 2.0944rad)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 2.0944rad))}) + a \tan (\frac{(6m - 10m) \cdot \sin (2 \cdot 0.5236rad)}{10m + 6m + ((6m - 10m) \cdot \cos (2 \cdot 0.5236rad))}))

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

A Sec = (\frac{10 \cdot 6}{2}) \cdot (1.5708 - a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 2.0944)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 2.0944))}) + a \tan (\frac{(6 - 10) \cdot \sin (2 \cdot 0.5236)}{10 + 6 + ((6 - 10) \cdot \cos (2 \cdot 0.5236))}))

L'étape suivante Évaluer

∴

A Sec = 34.1432054805833m²

Dernière étape Réponse arrondie

∴

A Sec = 34.1432m²

Zone du secteur elliptique Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Superficie du secteur elliptique

L'aire du secteur elliptique est la quantité totale de plan délimitée par la limite du secteur elliptique.

Symbole: A_Sec

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Superficie du secteur elliptique

Axe semi-majeur du secteur elliptique

Le demi-axe majeur du secteur elliptique est la moitié de la corde passant par les deux foyers de l'ellipse à partir desquels le secteur elliptique est coupé.

Symbole: a_Sector

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Axe semi-majeur du secteur elliptique

Axe semi-mineur du secteur elliptique

L'axe semi-mineur du secteur elliptique est la moitié de la longueur de la corde la plus longue qui est perpendiculaire à la ligne joignant les foyers de l'ellipse à partir de laquelle le secteur elliptique est coupé.

Symbole: b_Sector

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Axe semi-mineur du secteur elliptique

Angle du secteur elliptique

L'angle du secteur elliptique est l'angle formé par les bords linéaires du secteur au centre du secteur elliptique.

Symbole: ∠_Sector

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur doit être comprise entre 0 et 180.

Formules pour trouver Angle du secteur elliptique

Angle de deuxième jambe du secteur elliptique

L'angle de la deuxième jambe du secteur elliptique est l'angle formé par le demi-grand axe à droite et le bord linéaire du secteur qui est éloigné de ce demi-grand axe du secteur elliptique.

Symbole: ∠_Leg(2)

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur doit être comprise entre 0 et 180.

Formules pour trouver Angle de deuxième jambe du secteur elliptique

Angle de la première jambe du secteur elliptique

L'angle de la première jambe du secteur elliptique est l'angle formé par le demi-grand axe à droite et le bord linéaire du secteur qui est adjacent à ce demi-grand axe du secteur elliptique.

Symbole: ∠_Leg(1)

La mesure: AngleUnité: °

Note: La valeur doit être comprise entre 0 et 180.

Formules pour trouver Angle de la première jambe du secteur elliptique

sin

Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse.

Syntaxe: sin(Angle)

cos

Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle.

Syntaxe: cos(Angle)

tan

La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

Syntaxe: tan(Angle)

atan

La tangente inverse est utilisée pour calculer l'angle en appliquant le rapport tangentiel de l'angle, qui est le côté opposé divisé par le côté adjacent du triangle rectangle.

Syntaxe: atan(Number)

Autres formules dans la catégorie Secteur elliptique

va Angle du secteur elliptique

∠ Sector = ∠ Leg(2) - ∠ Leg(1)

va Angle de la première jambe du secteur elliptique

∠ Leg(1) = ∠ Leg(2) - ∠ Sector

va Angle de deuxième jambe du secteur elliptique

∠ Leg(2) = ∠ Sector + ∠ Leg(1)

va Première étape du secteur elliptique

l 1 = \sqrt{\frac{{a Sector}^{2} \cdot {b Sector}^{2}}{({a Sector}^{2} \cdot {\sin (∠ Leg(1))}^{2}) + ({b Sector}^{2} \cdot {\cos (∠ Leg(1))}^{2})}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Zone du secteur elliptique ?

L'évaluateur Zone du secteur elliptique utilise Area of Elliptical Sector = ((Axe semi-majeur du secteur elliptique*Axe semi-mineur du secteur elliptique)/2)*(Angle du secteur elliptique-atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))))+atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))))) pour évaluer Superficie du secteur elliptique, La formule de l'aire du secteur elliptique est définie comme la quantité totale de plan entourée par la limite du secteur elliptique. Superficie du secteur elliptique est désigné par le symbole A_Sec.

Comment évaluer Zone du secteur elliptique à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Zone du secteur elliptique, saisissez Axe semi-majeur du secteur elliptique (a_Sector), Axe semi-mineur du secteur elliptique (b_Sector), Angle du secteur elliptique (∠_Sector), Angle de deuxième jambe du secteur elliptique (∠_Leg(2)) & Angle de la première jambe du secteur elliptique (∠_Leg(1)) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Zone du secteur elliptique

Quelle est la formule pour trouver Zone du secteur elliptique ?

La formule de Zone du secteur elliptique est exprimée sous la forme Area of Elliptical Sector = ((Axe semi-majeur du secteur elliptique*Axe semi-mineur du secteur elliptique)/2)*(Angle du secteur elliptique-atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))))+atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))))). Voici un exemple : 34.14321 = ((10*6)/2)*(1.5707963267946-atan(((6-10)*sin(2*2.0943951023928))/(10+6+((6-10)*cos(2*2.0943951023928))))+atan(((6-10)*sin(2*0.5235987755982))/(10+6+((6-10)*cos(2*0.5235987755982))))).

Comment calculer Zone du secteur elliptique ?

Avec Axe semi-majeur du secteur elliptique (a_Sector), Axe semi-mineur du secteur elliptique (b_Sector), Angle du secteur elliptique (∠_Sector), Angle de deuxième jambe du secteur elliptique (∠_Leg(2)) & Angle de la première jambe du secteur elliptique (∠_Leg(1)), nous pouvons trouver Zone du secteur elliptique en utilisant la formule - Area of Elliptical Sector = ((Axe semi-majeur du secteur elliptique*Axe semi-mineur du secteur elliptique)/2)*(Angle du secteur elliptique-atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de deuxième jambe du secteur elliptique))))+atan(((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*sin(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))/(Axe semi-majeur du secteur elliptique+Axe semi-mineur du secteur elliptique+((Axe semi-mineur du secteur elliptique-Axe semi-majeur du secteur elliptique)*cos(2*Angle de la première jambe du secteur elliptique))))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Sinus (péché)Cosinus (cos)Tangente (tan), Inverse Tan (atan).

Le Zone du secteur elliptique peut-il être négatif ?

Non, le Zone du secteur elliptique, mesuré dans Zone ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Zone du secteur elliptique ?

Zone du secteur elliptique est généralement mesuré à l'aide de Mètre carré[m²] pour Zone. Kilomètre carré[m²], place Centimètre[m²], Millimètre carré[m²] sont les quelques autres unités dans lesquelles Zone du secteur elliptique peut être mesuré.

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Zone du secteur elliptique Formule Éléments

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