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Formule Temps de réponse en cas de suramortissement

vaTemps de réponse en cas non amorti Formule

vaTemps de réponse du système à amortissement critique Formule

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La réponse temporelle pour le système du second ordre est définie comme la réponse d'un système du second ordre à toute entrée appliquée. Vérifiez FAQs

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

C_t - Temps de réponse pour le système de deuxième ordre?ζ_over - Rapport de suramortissement?ω_n - Fréquence naturelle d'oscillation?T - Période de temps pour les oscillations?

Exemple Temps de réponse en cas de suramortissement

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Temps de réponse en cas de suramortissement avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Temps de réponse en cas de suramortissement avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Temps de réponse en cas de suramortissement.

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

0.8075 = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Temps de réponse en cas de suramortissement Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Temps de réponse en cas de suramortissement ?

Premier pas Considérez la formule

C t = 1 - (\frac{e^{- (ζ over - (\sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})) \cdot (ω n \cdot T)}}{2 \cdot \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1} \cdot (ζ over - \sqrt{({ζ over}^{2}) - 1})})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23Hz \cdot 0.15s)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

C t = 1 - (\frac{e^{- (1.12 - (\sqrt{({1.12}^{2}) - 1})) \cdot (23 \cdot 0.15)}}{2 \cdot \sqrt{({1.12}^{2}) - 1} \cdot (1.12 - \sqrt{({1.12}^{2}) - 1})})

L'étape suivante Évaluer

∴

C t = 0.807466086195714

Dernière étape Réponse arrondie

∴

C t = 0.8075

Temps de réponse en cas de suramortissement Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Temps de réponse pour le système de deuxième ordre

La réponse temporelle pour le système du second ordre est définie comme la réponse d'un système du second ordre à toute entrée appliquée.

Symbole: C_t

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Temps de réponse pour le système de deuxième ordre

Rapport de suramortissement

Le taux de suramortissement est une mesure sans dimension décrivant la façon dont les oscillations d'un système diminuent après une perturbation.

Symbole: ζ_over

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 1.

Formules pour trouver Rapport de suramortissement

Fréquence naturelle d'oscillation

La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscille ou vibre lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.

Symbole: ω_n

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence naturelle d'oscillation

Période de temps pour les oscillations

La période de temps pour les oscillations est le temps nécessaire à un cycle complet de l'onde pour passer un intervalle particulier.

Symbole: T

La mesure: TempsUnité: s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Période de temps pour les oscillations

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Temps de réponse pour le système de deuxième ordre

va Temps de réponse en cas non amorti

C t = 1 - \cos (ω n \cdot T)

va Temps de réponse du système à amortissement critique

C t = 1 - e^{- ω n \cdot T} - (e^{- ω n \cdot T} \cdot ω n \cdot T)

Autres formules dans la catégorie Système du second ordre

va Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

va Temporisation

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

va Dépassement du premier pic

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

va Sous-dépassement du premier pic

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Temps de réponse en cas de suramortissement ?

L'évaluateur Temps de réponse en cas de suramortissement utilise Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))) pour évaluer Temps de réponse pour le système de deuxième ordre, La réponse temporelle dans le cas de suramortissement se produit lorsque le facteur d'amortissement/rapport d'amortissement est supérieur à 1 pendant le processus d'amortissement. Temps de réponse pour le système de deuxième ordre est désigné par le symbole C_t.

Comment évaluer Temps de réponse en cas de suramortissement à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Temps de réponse en cas de suramortissement, saisissez Rapport de suramortissement (ζ_over), Fréquence naturelle d'oscillation (ω_n) & Période de temps pour les oscillations (T) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Temps de réponse en cas de suramortissement

Quelle est la formule pour trouver Temps de réponse en cas de suramortissement ?

La formule de Temps de réponse en cas de suramortissement est exprimée sous la forme Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))). Voici un exemple : 0.807466 = 1-(e^(-(1.12-(sqrt((1.12^2)-1)))*(23*0.15))/(2*sqrt((1.12^2)-1)*(1.12-sqrt((1.12^2)-1)))).

Comment calculer Temps de réponse en cas de suramortissement ?

Avec Rapport de suramortissement (ζ_over), Fréquence naturelle d'oscillation (ω_n) & Période de temps pour les oscillations (T), nous pouvons trouver Temps de réponse en cas de suramortissement en utilisant la formule - Time Response for Second Order System = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Temps de réponse pour le système de deuxième ordre ?

Voici les différentes façons de calculer Temps de réponse pour le système de deuxième ordre-

Time Response for Second Order System=1-cos(Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)
Time Response for Second Order System=1-e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)-(e^(-Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)*Natural Frequency of Oscillation*Time Period for Oscillations)

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Formule Temps de réponse en cas de suramortissement

​vaTemps de réponse en cas non amorti Formule

​vaTemps de réponse du système à amortissement critique Formule

Exemple Temps de réponse en cas de suramortissement

Temps de réponse en cas de suramortissement Solution

Temps de réponse en cas de suramortissement Formule Éléments

Autres formules pour trouver Temps de réponse pour le système de deuxième ordre

Autres formules dans la catégorie Système du second ordre

Comment évaluer Temps de réponse en cas de suramortissement ?

FAQs sur Temps de réponse en cas de suramortissement

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vaTemps de réponse du système à amortissement critique Formule