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Formule Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

vaTaux d'amortissement ou facteur d'amortissement Formule

vaTaux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique Formule

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Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé. Vérifiez FAQs

ζ = - \frac{\ln (\frac{% o}{100})}{\sqrt{π^{2} + {\ln (\frac{% o}{100})}^{2}}}

ζ - Rapport d'amortissement?%_o - Dépassement en pourcentage?π - Constante d'Archimède?

Exemple Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement.

0.1001 = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{{3.1416}^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

0.1001 = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{{3.1416}^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

0.1001 = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{{3.1416}^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Système de contrôle » fx Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement ?

Premier pas Considérez la formule

ζ = - \frac{\ln (\frac{% o}{100})}{\sqrt{π^{2} + {\ln (\frac{% o}{100})}^{2}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

ζ = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{π^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

ζ = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{{3.1416}^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

ζ = - \frac{\ln (\frac{72.9}{100})}{\sqrt{{3.1416}^{2} + {\ln (\frac{72.9}{100})}^{2}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

ζ = 0.100106480562248

Dernière étape Réponse arrondie

∴

ζ = 0.1001

Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Rapport d'amortissement

Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.

Symbole: ζ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rapport d'amortissement

Dépassement en pourcentage

Le dépassement en pourcentage fait référence à une sortie dépassant sa valeur finale en régime permanent.

Symbole: %_o

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Dépassement en pourcentage

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Le logarithme naturel, également connu sous le nom de logarithme de base e, est la fonction inverse de la fonction exponentielle naturelle.

Syntaxe: ln(Number)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rapport d'amortissement

va Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement

ζ = \frac{c}{2 \cdot \sqrt{m \cdot K spring}}

va Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique

ζ = \frac{C}{C c}

Autres formules dans la catégorie Paramètres fondamentaux

va Fréquence propre amortie

ω d = ω n \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}

va Pic de résonance

M r = \frac{1}{2 \cdot ζ \cdot \sqrt{1 - ζ^{2}}}

va Fréquence de résonance

ω r = ω n \cdot \sqrt{1 - 2 \cdot ζ^{2}}

va Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement ?

L'évaluateur Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement utilise Damping Ratio = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2) pour évaluer Rapport d'amortissement, La formule du taux d'amortissement étant donné le pourcentage de dépassement est un paramètre, généralement désigné par ζ (zêta) qui caractérise la réponse en fréquence d'une équation différentielle ordinaire du second ordre. Il est particulièrement important dans l'étude de la théorie du contrôle. Il est également important dans l'oscillateur harmonique. Rapport d'amortissement est désigné par le symbole ζ.

Comment évaluer Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement, saisissez Dépassement en pourcentage (%_o) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Quelle est la formule pour trouver Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement ?

La formule de Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement est exprimée sous la forme Damping Ratio = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2). Voici un exemple : 0.100106 = -ln(72.9/100)/sqrt(pi^2+ln(72.9/100)^2).

Comment calculer Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement ?

Avec Dépassement en pourcentage (%_o), nous pouvons trouver Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement en utilisant la formule - Damping Ratio = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et , Logarithme naturel (ln), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rapport d'amortissement ?

Voici les différentes façons de calculer Rapport d'amortissement-

Damping Ratio=Damping Coefficient/(2*sqrt(Mass*Spring Constant))
Damping Ratio=Actual Damping/Critical Damping

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