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Formule Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume

vaSurface totale du dodécaèdre adouci Formule

vaSurface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du volume Formule

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La surface totale du dodécaèdre adouci est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du dodécaèdre adouci. Vérifiez FAQs

TSA = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{R A/V \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{2}

TSA - Surface totale du dodécaèdre adouci?R_A/V - Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?[phi] - nombre d'or?

Exemple Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume.

2985.6771 = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{2}

2985.6771m² = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{2}

2985.6771 = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{2}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume ?

Premier pas Considérez la formule

TSA = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{R A/V \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{2}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

TSA = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot [phi]) + 1)) \cdot ({({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot [phi]) + 7) \cdot ({(\frac{[phi]}{2} + \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{[phi]}{2} - \frac{\sqrt{[phi] - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot [phi]) + 6))})}^{2}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

TSA = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2m⁻¹ \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{2}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

TSA = ((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot {(\frac{((20 \cdot \sqrt{3}) + (3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})})) \cdot 6 \cdot {(3 - {({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2})}^{\frac{3}{2}}}{0.2 \cdot (((12 \cdot ((3 \cdot 1.618) + 1)) \cdot ({({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}})}^{2}) - (((36 \cdot 1.618) + 7) \cdot ({(\frac{1.618}{2} + \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}} + {(\frac{1.618}{2} - \frac{\sqrt{1.618 - \frac{5}{27}}}{2})}^{\frac{1}{3}}))) - ((53 \cdot 1.618) + 6))})}^{2}

L'étape suivante Évaluer

∴

TSA = 2985.67712656118m²

Dernière étape Réponse arrondie

∴

TSA = 2985.6771m²

Surface totale du dodécaèdre adouci compte tenu du rapport surface / volume Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Surface totale du dodécaèdre adouci

La surface totale du dodécaèdre adouci est la quantité totale de plan enfermée par toute la surface du dodécaèdre adouci.

Symbole: TSA

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Surface totale du dodécaèdre adouci

Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci

Le rapport surface / volume du dodécaèdre adouci est le rapport numérique de la surface totale d'un dodécaèdre adouci au volume du dodécaèdre adouci.

Symbole: R_A/V

La mesure: Longueur réciproqueUnité: m⁻¹

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rapport surface/volume du dodécaèdre adouci

nombre d'or