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Formule Sous-dépassement du premier pic

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Le pic de sous-dépassement est une différence directe entre l'amplitude du pic le plus bas de la réponse temporelle et l'amplitude de son état stable. Vérifiez FAQs

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

M_u - Sous-dépassement maximal?ζ - Rapport d'amortissement?π - Constante d'Archimède?

Exemple Sous-dépassement du premier pic

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Sous-dépassement du premier pic avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Sous-dépassement du premier pic avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Sous-dépassement du premier pic.

0.5318 = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 3.1416}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

0.5318 = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 3.1416}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

0.5318 = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 3.1416}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Système de contrôle » fx Sous-dépassement du premier pic

Sous-dépassement du premier pic Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Sous-dépassement du premier pic ?

Premier pas Considérez la formule

M u = e^{- \frac{2 \cdot ζ \cdot π}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

M u = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot π}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

M u = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 3.1416}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

M u = e^{- \frac{2 \cdot 0.1 \cdot 3.1416}{\sqrt{1 - {0.1}^{2}}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

M u = 0.53180208294426

Dernière étape Réponse arrondie

∴

M u = 0.5318

Sous-dépassement du premier pic Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Sous-dépassement maximal

Le pic de sous-dépassement est une différence directe entre l'amplitude du pic le plus bas de la réponse temporelle et l'amplitude de son état stable.

Symbole: M_u

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Sous-dépassement maximal

Rapport d'amortissement

Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.

Symbole: ζ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rapport d'amortissement

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Système du second ordre

va Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

f b = ω n \cdot (\sqrt{1 - (2 \cdot ζ^{2})} + \sqrt{ζ^{4} - (4 \cdot ζ^{2}) + 2})

va Temporisation

t d = \frac{1 + (0.7 \cdot ζ)}{ω n}

va Dépassement du premier pic

M o = e^{- \frac{π \cdot ζ}{\sqrt{1 - ζ^{2}}}}

va Nombre d'oscillations

n = \frac{t s \cdot ω d}{2 \cdot π}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Sous-dépassement du premier pic ?

L'évaluateur Sous-dépassement du premier pic utilise Peak Undershoot = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))) pour évaluer Sous-dépassement maximal, La formule de sous-dépassement du premier pic est définie comme un écart maximal inférieur à la valeur d'état stable dans la réponse du système de 2e ordre lorsque n est égal à 2. Sous-dépassement maximal est désigné par le symbole M_u.

Comment évaluer Sous-dépassement du premier pic à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Sous-dépassement du premier pic, saisissez Rapport d'amortissement (ζ) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Sous-dépassement du premier pic

Quelle est la formule pour trouver Sous-dépassement du premier pic ?

La formule de Sous-dépassement du premier pic est exprimée sous la forme Peak Undershoot = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))). Voici un exemple : 0.531802 = e^(-(2*0.1*pi)/(sqrt(1-0.1^2))).

Comment calculer Sous-dépassement du premier pic ?

Avec Rapport d'amortissement (ζ), nous pouvons trouver Sous-dépassement du premier pic en utilisant la formule - Peak Undershoot = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

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