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Formule Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels

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La somme des puissances 10 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 10 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel. Vérifiez FAQs

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

S_n10 - Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels?n - Valeur de N?

Exemple Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels.

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

60074 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels ?

Premier pas Considérez la formule

S n10 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (n^{2} + n - 1) \cdot (3 \cdot n^{6} + 9 \cdot n^{5} + 2 \cdot n^{4} - 11 \cdot n^{3} + 3 \cdot n^{2} + 10 \cdot n - 5)}{66}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

S n10 = \frac{3 \cdot (3 + 1) \cdot (2 \cdot 3 + 1) \cdot (3^{2} + 3 - 1) \cdot (3 \cdot 3^{6} + 9 \cdot 3^{5} + 2 \cdot 3^{4} - 11 \cdot 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} + 10 \cdot 3 - 5)}{66}

Dernière étape Évaluer

∴

S n10 = 60074

Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels Formule Éléments

Variables

Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels

La somme des puissances 10 des N premiers nombres naturels est la somme des puissances 10 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel.

Symbole: S_n10

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels

Valeur de N

La valeur de N est le nombre total de termes depuis le début de la série jusqu'à l'endroit où la somme des séries est calculée.

Symbole: n

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Valeur de N

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S n6 = \frac{n \cdot (n + 1) \cdot (2 \cdot n + 1) \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - 3 \cdot n + 1)}{42}

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S n7 = \frac{n^{2} \cdot (3 \cdot n^{4} + 6 \cdot n^{3} - n^{2} - 4 \cdot n + 2) \cdot {(n + 1)}^{2}}{24}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels ?

L'évaluateur Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels utilise Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(Valeur de N^2+Valeur de N-1)*(3*Valeur de N^6+9*Valeur de N^5+2*Valeur de N^4-11*Valeur de N^3+3*Valeur de N^2+10*Valeur de N-5))/66 pour évaluer Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels, La formule Somme des puissances 10 des N premiers nombres naturels est définie comme la somme des puissances 10 des nombres naturels en partant de 1 jusqu'au nième nombre naturel. Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels est désigné par le symbole S_n10.

Comment évaluer Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels, saisissez Valeur de N (n) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels

Quelle est la formule pour trouver Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels ?

La formule de Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels est exprimée sous la forme Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(Valeur de N^2+Valeur de N-1)*(3*Valeur de N^6+9*Valeur de N^5+2*Valeur de N^4-11*Valeur de N^3+3*Valeur de N^2+10*Valeur de N-5))/66. Voici un exemple : 60074 = (3*(3+1)*(2*3+1)*(3^2+3-1)*(3*3^6+9*3^5+2*3^4-11*3^3+3*3^2+10*3-5))/66.

Comment calculer Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels ?

Avec Valeur de N (n), nous pouvons trouver Somme des puissances 10 des premiers N nombres naturels en utilisant la formule - Sum of 10th Powers of First N Natural Numbers = (Valeur de N*(Valeur de N+1)*(2*Valeur de N+1)*(Valeur de N^2+Valeur de N-1)*(3*Valeur de N^6+9*Valeur de N^5+2*Valeur de N^4-11*Valeur de N^3+3*Valeur de N^2+10*Valeur de N-5))/66.

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