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Formule Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

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La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée. Vérifiez FAQs

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

S_n - Somme des N premiers termes de progression?a - Premier mandat de progression?n - Indice N de Progression?d - Différence commune de progression?r - Ratio commun de progression?

Exemple Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique.

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

1221 = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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AP, GP et HP » fx Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique ?

Premier pas Considérez la formule

S n = (\frac{a - ((a + (n - 1) \cdot d) \cdot r^{n})}{1 - r}) + (d \cdot r \cdot \frac{1 - r^{n - 1}}{{(1 - r)}^{2}})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

S n = (\frac{3 - ((3 + (6 - 1) \cdot 4) \cdot 2^{6})}{1 - 2}) + (4 \cdot 2 \cdot \frac{1 - 2^{6 - 1}}{{(1 - 2)}^{2}})

Dernière étape Évaluer

∴

S n = 1221

Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique Formule Éléments

Variables

Somme des N premiers termes de progression

La Somme des N Premiers Termes de Progression est la somme des termes commençant du premier au nième terme d'une Progression donnée.

Symbole: S_n

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Somme des N premiers termes de progression

Premier mandat de progression

Le premier terme de progression est le terme auquel la progression donnée commence.

Symbole: a

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Premier mandat de progression

Indice N de Progression

L'indice N de progression est la valeur de n pour le nième terme ou la position du nième terme dans une progression.

Symbole: n

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Indice N de Progression

Différence commune de progression

La Différence Commune de Progression est la différence entre deux termes consécutifs d'une Progression, qui est toujours une constante.

Symbole: d

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Différence commune de progression

Ratio commun de progression

Le rapport commun de progression est le rapport de n'importe quel terme à son terme précédent de la progression.

Symbole: r

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Ratio commun de progression

Autres formules dans la catégorie Progression géométrique arithmétique

va Nième terme de la progression géométrique arithmétique

T n = (a + ((n - 1) \cdot d)) \cdot (r^{n - 1})

va Somme de la progression géométrique arithmétique infinie

S ∞ = (\frac{a}{1 - r ∞}) + (\frac{d \cdot r ∞}{{(1 - r ∞)}^{2}})

Comment évaluer Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique ?

L'évaluateur Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique utilise Sum of First N Terms of Progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2) pour évaluer Somme des N premiers termes de progression, La formule Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique est définie comme la somme des termes commençant du premier au nième terme de la progression géométrique arithmétique donnée. Somme des N premiers termes de progression est désigné par le symbole S_n.

Comment évaluer Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique, saisissez Premier mandat de progression (a), Indice N de Progression (n), Différence commune de progression (d) & Ratio commun de progression (r) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique

Quelle est la formule pour trouver Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique ?

La formule de Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique est exprimée sous la forme Sum of First N Terms of Progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2). Voici un exemple : 1221 = ((3-((3+(6-1)*4)*2^(6)))/(1-2))+(4*2*(1-2^(6-1))/(1-2)^2).

Comment calculer Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique ?

Avec Premier mandat de progression (a), Indice N de Progression (n), Différence commune de progression (d) & Ratio commun de progression (r), nous pouvons trouver Somme des N premiers termes de la progression géométrique arithmétique en utilisant la formule - Sum of First N Terms of Progression = ((Premier mandat de progression-((Premier mandat de progression+(Indice N de Progression-1)*Différence commune de progression)*Ratio commun de progression^(Indice N de Progression)))/(1-Ratio commun de progression))+(Différence commune de progression*Ratio commun de progression*(1-Ratio commun de progression^(Indice N de Progression-1))/(1-Ratio commun de progression)^2).

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