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Formule Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

vaRayon de l'insphère du dodécaèdre Formule

vaInsphere Radius of Dodécaèdre donné Volume Formule

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LaTeX Copie

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère. Vérifiez FAQs

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot r m}{3 + \sqrt{5}}

r_i - Rayon de l'insphère du dodécaèdre?r_m - Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre?

Exemple Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane.

11.0585 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13}{3 + \sqrt{5}}

11.0585m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13m}{3 + \sqrt{5}}

11.0585 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13}{3 + \sqrt{5}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane ?

Premier pas Considérez la formule

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot r m}{3 + \sqrt{5}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13m}{3 + \sqrt{5}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 13}{3 + \sqrt{5}}

L'étape suivante Évaluer

∴

r i = 11.0584605085765m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r i = 11.0585m

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

Symbole: r_i

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

Symbole: r_m

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{l e}{2}

va Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

r i = \frac{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r i = \sqrt{\frac{TSA \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{120 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

r i = \sqrt{\frac{A Face \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{10 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane ?

L'évaluateur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane utilise Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)) pour évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre, Le rayon Insphere du dodécaèdre étant donné la formule du rayon médian de la sphère est défini comme le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère, et calculé à l'aide du rayon médian de la sphère du dodécaèdre. Rayon de l'insphère du dodécaèdre est désigné par le symbole r_i.

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane, saisissez Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre (r_m) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane

Quelle est la formule pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane ?

La formule de Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane est exprimée sous la forme Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)). Voici un exemple : 11.05846 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*13)/(3+sqrt(5)).

Comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane ?

Avec Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre (r_m), nous pouvons trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane en utilisant la formule - Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5)). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre-

Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Edge Length of Dodecahedron/2
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((Total Surface Area of Dodecahedron*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane ?

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane peut être mesuré.

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