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Formule Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

vaRayon de l'insphère du dodécaèdre Formule

vaInsphere Radius of Dodécaèdre donné Volume Formule

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LaTeX Copie

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère. Vérifiez FAQs

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot r c}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

r_i - Rayon de l'insphère du dodécaèdre?r_c - Rayon de la circonférence du dodécaèdre?

Exemple Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence.

11.1252 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 14}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

11.1252m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 14m}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

11.1252 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 14}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence ?

Premier pas Considérez la formule

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot r c}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 14m}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{2 \cdot 14}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Évaluer

∴

r i = 11.1251626120847m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r i = 11.1252m

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

Symbole: r_i

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

Symbole: r_c

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{l e}{2}

va Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

r i = \frac{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r i = \sqrt{\frac{TSA \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{120 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

r i = \sqrt{\frac{A Face \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{10 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence ?

L'évaluateur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence utilise Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) pour évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre, Le rayon de la sphère du dodécaèdre étant donné la formule du rayon de la circonférence est défini comme le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère, et calculé à l'aide du rayon de la circonférence du dodécaèdre. Rayon de l'insphère du dodécaèdre est désigné par le symbole r_i.

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence, saisissez Rayon de la circonférence du dodécaèdre (r_c) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Quelle est la formule pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence ?

La formule de Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence est exprimée sous la forme Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))). Voici un exemple : 11.12516 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*14)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))).

Comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence ?

Avec Rayon de la circonférence du dodécaèdre (r_c), nous pouvons trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence en utilisant la formule - Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre-

Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Edge Length of Dodecahedron/2
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((Total Surface Area of Dodecahedron*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence ?

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence peut être mesuré.

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