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Formule Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

vaRayon de l'insphère du dodécaèdre Formule

vaInsphere Radius of Dodécaèdre donné Volume Formule

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LaTeX Copie

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère. Vérifiez FAQs

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{d Space}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

r_i - Rayon de l'insphère du dodécaèdre?d_Space - Diagonale spatiale du dodécaèdre?

Exemple Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace.

11.1252 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{28}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

11.1252m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{28m}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

11.1252 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{28}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace ?

Premier pas Considérez la formule

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{d Space}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{28m}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{28}{\sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5})}

L'étape suivante Évaluer

∴

r i = 11.1251626120847m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r i = 11.1252m

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

Symbole: r_i

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Diagonale spatiale du dodécaèdre

La diagonale spatiale du dodécaèdre est la ligne reliant deux sommets qui ne sont pas sur la même face du dodécaèdre.

Symbole: d_Space

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diagonale spatiale du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{l e}{2}

va Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

r i = \frac{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r i = \sqrt{\frac{TSA \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{120 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

r i = \sqrt{\frac{A Face \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{10 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace ?

L'évaluateur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace utilise Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))) pour évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre, Le rayon Insphere du dodécaèdre étant donné la formule de la diagonale spatiale est défini comme le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère, et calculée à l'aide de la diagonale spatiale du dodécaèdre. Rayon de l'insphère du dodécaèdre est désigné par le symbole r_i.

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace, saisissez Diagonale spatiale du dodécaèdre (d_Space) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Quelle est la formule pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace ?

La formule de Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace est exprimée sous la forme Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))). Voici un exemple : 11.12516 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*28/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))).

Comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace ?

Avec Diagonale spatiale du dodécaèdre (d_Space), nous pouvons trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace en utilisant la formule - Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre-

Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Edge Length of Dodecahedron/2
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((Total Surface Area of Dodecahedron*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace ?

Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace peut être mesuré.

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