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Formule Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

vaRayon de l'insphère du dodécaèdre Formule

vaInsphere Radius of Dodécaèdre donné Volume Formule

Fx Copie

LaTeX Copie

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère. Vérifiez FAQs

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot LSA}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

r_i - Rayon de l'insphère du dodécaèdre?LSA - Surface latérale du dodécaèdre?

Exemple Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale.

11.2303 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

11.2303m = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750m²}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

11.2303 = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale ?

Premier pas Considérez la formule

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot LSA}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750m²}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 1750}{5 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}}{2}

L'étape suivante Évaluer

∴

r i = 11.2302944184604m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r i = 11.2303m

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

Symbole: r_i

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Surface latérale du dodécaèdre

La surface latérale du dodécaèdre est la quantité de plan entourée par toutes les surfaces latérales (c'est-à-dire que les faces supérieure et inférieure sont exclues) du dodécaèdre.

Symbole: LSA

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Surface latérale du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre

r i = \sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}} \cdot \frac{l e}{2}

va Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume

r i = \frac{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}{2} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r i = \sqrt{\frac{TSA \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{120 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

va Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

r i = \sqrt{\frac{A Face \cdot (25 + (11 \cdot \sqrt{5}))}{10 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale ?

L'évaluateur Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale utilise Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2 pour évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre, La formule Insphere Radius of Dodecahedron compte tenu de la surface latérale est définie comme le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle sorte que toutes les faces touchent juste la sphère, et calculée à l'aide de la surface latérale du dodécaèdre. Rayon de l'insphère du dodécaèdre est désigné par le symbole r_i.

Comment évaluer Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale, saisissez Surface latérale du dodécaèdre (LSA) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Quelle est la formule pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale ?

La formule de Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale est exprimée sous la forme Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2. Voici un exemple : 11.23029 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*1750)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2.

Comment calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale ?

Avec Surface latérale du dodécaèdre (LSA), nous pouvons trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale en utilisant la formule - Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2. Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de l'insphère du dodécaèdre-

Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Edge Length of Dodecahedron/2
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Insphere Radius of Dodecahedron=sqrt((Total Surface Area of Dodecahedron*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Le Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale ?

Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale peut être mesuré.

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