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Formule Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

vaRayon de la circonférence du dodécaèdre Formule

vaCircumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume Formule

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LaTeX Copie

Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère. Vérifiez FAQs

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{r i}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

r_c - Rayon de la circonférence du dodécaèdre?r_i - Rayon de l'insphère du dodécaèdre?

Exemple Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère.

13.8425 = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{11}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

13.8425m = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{11m}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

13.8425 = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{11}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère ?

Premier pas Considérez la formule

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{r i}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{11m}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \cdot \frac{11}{\sqrt{\frac{25 + (11 \cdot \sqrt{5})}{10}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

r c = 13.842494296013m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r c = 13.8425m

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

Symbole: r_c

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.

Symbole: r_i

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de l'insphère du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre

va Rayon de la circonférence du dodécaèdre

r c = \sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{l e}{4}

va Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale

r c = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot d Face

va Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{TSA}{3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère ?

L'évaluateur Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère utilise Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10) pour évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre, Le rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné la formule du rayon de l'insphère est défini comme le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets se trouvent sur la sphère, et calculé à l'aide du rayon de l'insphère du dodécaèdre. Rayon de la circonférence du dodécaèdre est désigné par le symbole r_c.

Comment évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère, saisissez Rayon de l'insphère du dodécaèdre (r_i) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Quelle est la formule pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère ?

La formule de Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère est exprimée sous la forme Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10). Voici un exemple : 13.84249 = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*11/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10).

Comment calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère ?

Avec Rayon de l'insphère du dodécaèdre (r_i), nous pouvons trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère en utilisant la formule - Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre-

Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Edge Length of Dodecahedron/4
Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)/2*Face Diagonal of Dodecahedron

Le Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère ?

Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de la circonférence du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère peut être mesuré.

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