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Formule Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

vaRayon de la circonférence du dodécaèdre Formule

vaCircumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume Formule

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LaTeX Copie

Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère. Vérifiez FAQs

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot A Face}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

r_c - Rayon de la circonférence du dodécaèdre?A_Face - Aire de la face du dodécaèdre?

Exemple Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face.

14.1323 = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 175}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

14.1323m = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 175m²}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

14.1323 = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 175}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face ?

Premier pas Considérez la formule

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot A Face}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 175m²}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 175}{\sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

L'étape suivante Évaluer

∴

r c = 14.1322987663714m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r c = 14.1323m

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Le rayon de la circonférence du dodécaèdre est le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

Symbole: r_c

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aire de la face du dodécaèdre

La surface de face du dodécaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces du dodécaèdre.

Symbole: A_Face

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Aire de la face du dodécaèdre

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre

va Rayon de la circonférence du dodécaèdre

r c = \sqrt{3} \cdot (1 + \sqrt{5}) \cdot \frac{l e}{4}

va Circumsphère Rayon du Dodécaèdre donné Volume

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot {(\frac{4 \cdot V}{15 + (7 \cdot \sqrt{5})})}^{\frac{1}{3}}

va Circumsphère Rayon du dodécaèdre donné Face Diagonale

r c = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot d Face

va Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

r c = \sqrt{3} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{4} \cdot \sqrt{\frac{TSA}{3 \cdot \sqrt{25 + (10 \cdot \sqrt{5})}}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face ?

L'évaluateur Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face utilise Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))) pour évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre, La formule Circumsphere Radius of Dodecahedron given Face Area est définie comme le rayon de la sphère qui contient le dodécaèdre de telle manière que tous les sommets se trouvent sur la sphère, et calculée à l'aide de la surface de face du dodécaèdre. Rayon de la circonférence du dodécaèdre est désigné par le symbole r_c.

Comment évaluer Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face, saisissez Aire de la face du dodécaèdre (A_Face) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Quelle est la formule pour trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face ?

La formule de Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face est exprimée sous la forme Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))). Voici un exemple : 14.1323 = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*175)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))).

Comment calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face ?

Avec Aire de la face du dodécaèdre (A_Face), nous pouvons trouver Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face en utilisant la formule - Circumsphere Radius of Dodecahedron = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5)))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre ?

Voici les différentes façons de calculer Rayon de la circonférence du dodécaèdre-

Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Edge Length of Dodecahedron/4
Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume of Dodecahedron)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Circumsphere Radius of Dodecahedron=sqrt(3)/2*Face Diagonal of Dodecahedron

Le Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face ?

Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de la circonférence du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face peut être mesuré.

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