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Formule Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

vaRayon de giration donné pour la contrainte de flexion d'une jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale Formule

vaRayon de giration si le moment de flexion maximal est donné pour une jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Formule

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Le plus petit rayon de giration d'une colonne est une mesure de la distribution de sa section transversale autour de son axe centroïde. Vérifiez FAQs

k = \sqrt{((W p \cdot ((\frac{\sqrt{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}}{2 \cdot P compressive}) \cdot \tan ((\frac{l column}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{P compressive}{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}})))) \cdot \frac{c}{A sectional \cdot ((σb max - (\frac{P compressive}{A sectional})))})}

k - Plus petit rayon de giration de la colonne?W_p - Charge maximale sécuritaire?I - Moment d'inertie dans la colonne?ε_column - Module d'élasticité?P_compressive - Charge de compression de la colonne?l_column - Longueur de la colonne?c - Distance de l'axe neutre au point extrême?A_sectional - Section transversale de la colonne?σb^max - Contrainte de flexion maximale?

Exemple Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle.

0.0125 = \sqrt{((0.1 \cdot ((\frac{\sqrt{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}}{2 \cdot 0.4}) \cdot \tan ((\frac{5000}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4}{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}})))) \cdot \frac{10}{1.4 \cdot ((2 - (\frac{0.4}{1.4})))})}

0.0125mm = \sqrt{((0.1kN \cdot ((\frac{\sqrt{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}}{2 \cdot 0.4kN}) \cdot \tan ((\frac{5000mm}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4kN}{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}})))) \cdot \frac{10mm}{1.4m² \cdot ((2MPa - (\frac{0.4kN}{1.4m²})))})}

0.0125 = \sqrt{((0.1 \cdot ((\frac{\sqrt{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}}{2 \cdot 0.4}) \cdot \tan ((\frac{5000}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4}{5600 \cdot \frac{10.56}{0.4}}})))) \cdot \frac{10}{1.4 \cdot ((2 - (\frac{0.4}{1.4})))})}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

Premier pas Considérez la formule

k = \sqrt{((W p \cdot ((\frac{\sqrt{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}}{2 \cdot P compressive}) \cdot \tan ((\frac{l column}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{P compressive}{I \cdot \frac{ε column}{P compressive}}})))) \cdot \frac{c}{A sectional \cdot ((σb max - (\frac{P compressive}{A sectional})))})}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

k = \sqrt{((0.1kN \cdot ((\frac{\sqrt{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}}{2 \cdot 0.4kN}) \cdot \tan ((\frac{5000mm}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{0.4kN}{5600cm⁴ \cdot \frac{10.56MPa}{0.4kN}}})))) \cdot \frac{10mm}{1.4m² \cdot ((2MPa - (\frac{0.4kN}{1.4m²})))})}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

k = \sqrt{((100N \cdot ((\frac{\sqrt{5.6E-5m⁴ \cdot \frac{1.1E+7Pa}{400N}}}{2 \cdot 400N}) \cdot \tan ((\frac{5m}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{400N}{5.6E-5m⁴ \cdot \frac{1.1E+7Pa}{400N}}})))) \cdot \frac{0.01m}{1.4m² \cdot ((2E+6Pa - (\frac{400N}{1.4m²})))})}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

k = \sqrt{((100 \cdot ((\frac{\sqrt{5.6E-5 \cdot \frac{1.1E+7}{400}}}{2 \cdot 400}) \cdot \tan ((\frac{5}{2}) \cdot (\sqrt{\frac{400}{5.6E-5 \cdot \frac{1.1E+7}{400}}})))) \cdot \frac{0.01}{1.4 \cdot ((2E+6 - (\frac{400}{1.4})))})}

L'étape suivante Évaluer

∴

k = 1.25243860328387E-05m

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

k = 0.0125243860328387mm

Dernière étape Réponse arrondie

∴

k = 0.0125mm

Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Plus petit rayon de giration de la colonne

Le plus petit rayon de giration d'une colonne est une mesure de la distribution de sa section transversale autour de son axe centroïde.

Symbole: k

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Plus petit rayon de giration de la colonne

Charge maximale sécuritaire

La charge maximale de sécurité est la charge ponctuelle de sécurité maximale autorisée au centre de la poutre.

Symbole: W_p

La mesure: ForceUnité: kN

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge maximale sécuritaire

Moment d'inertie dans la colonne

Le moment d'inertie d'une colonne est la mesure de la résistance d'une colonne à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.

Symbole: I

La mesure: Deuxième moment de la zoneUnité: cm⁴

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie dans la colonne

Module d'élasticité

Le module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.

Symbole: ε_column

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module d'élasticité

Charge de compression de la colonne

La charge de compression de la colonne est la charge appliquée à une colonne qui est de nature compressive.

Symbole: P_compressive

La mesure: ForceUnité: kN

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge de compression de la colonne

Longueur de la colonne

La longueur de la colonne est la distance entre deux points où une colonne obtient sa fixation de support de sorte que son mouvement est limité dans toutes les directions.

Symbole: l_column

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de la colonne

Distance de l'axe neutre au point extrême

La distance entre l'axe neutre et le point extrême est la distance entre l'axe neutre et le point extrême.

Symbole: c

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Distance de l'axe neutre au point extrême

Section transversale de la colonne

L'aire de la section transversale d'une colonne est l'aire d'une colonne obtenue lorsqu'une colonne est coupée perpendiculairement à un axe spécifié en un point.

Symbole: A_sectional

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Section transversale de la colonne

Contrainte de flexion maximale

La contrainte de flexion maximale est la contrainte la plus élevée subie par un matériau lorsqu'il est soumis à des forces de flexion. Elle se produit au point d'une poutre ou d'un élément structurel où le moment de flexion est le plus élevé.

Symbole: σb^max

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Contrainte de flexion maximale

tan

La tangente d'un angle est un rapport trigonométrique de la longueur du côté opposé à un angle à la longueur du côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle.

Syntaxe: tan(Angle)

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules pour trouver Plus petit rayon de giration de la colonne

va Rayon de giration donné pour la contrainte de flexion d'une jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale

k = \sqrt{\frac{M b \cdot c}{σ b \cdot A sectional}}

va Rayon de giration si le moment de flexion maximal est donné pour une jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

k = \sqrt{\frac{M max \cdot c}{A sectional \cdot σb max}}

Autres formules dans la catégorie Jambe de force soumise à une poussée axiale de compression et à une charge ponctuelle transversale au centre

va Moment de flexion au niveau de la section pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

M b = - (P compressive \cdot δ) - (W p \cdot \frac{x}{2})

va Charge axiale de compression pour jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale au centre

P compressive = - \frac{M b + (W p \cdot \frac{x}{2})}{δ}

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Comment évaluer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

L'évaluateur Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle utilise Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Charge maximale sécuritaire*(((sqrt(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))/(2*Charge de compression de la colonne))*tan((Longueur de la colonne/2)*(sqrt(Charge de compression de la colonne/(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Section transversale de la colonne*((Contrainte de flexion maximale-(Charge de compression de la colonne/Section transversale de la colonne)))))) pour évaluer Plus petit rayon de giration de la colonne, Le rayon de giration donné par la formule de contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle est défini comme une mesure de la distance entre l'axe de rotation et un point où la masse entière de la jambe de force peut être considérée comme concentrée, ce qui est essentiel pour déterminer la stabilité de la jambe de force sous poussée axiale de compression et charge ponctuelle transversale. Plus petit rayon de giration de la colonne est désigné par le symbole k.

Comment évaluer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle, saisissez Charge maximale sécuritaire (W_p), Moment d'inertie dans la colonne (I), Module d'élasticité (ε_column), Charge de compression de la colonne (P_compressive), Longueur de la colonne (l_column), Distance de l'axe neutre au point extrême (c), Section transversale de la colonne (A_sectional) & Contrainte de flexion maximale (σb^max) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Quelle est la formule pour trouver Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

La formule de Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle est exprimée sous la forme Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Charge maximale sécuritaire*(((sqrt(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))/(2*Charge de compression de la colonne))*tan((Longueur de la colonne/2)*(sqrt(Charge de compression de la colonne/(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Section transversale de la colonne*((Contrainte de flexion maximale-(Charge de compression de la colonne/Section transversale de la colonne)))))). Voici un exemple : 12.52439 = sqrt(((100*(((sqrt(5.6E-05*10560000/400))/(2*400))*tan((5/2)*(sqrt(400/(5.6E-05*10560000/400))))))*(0.01)/(1.4*((2000000-(400/1.4)))))).

Comment calculer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

Avec Charge maximale sécuritaire (W_p), Moment d'inertie dans la colonne (I), Module d'élasticité (ε_column), Charge de compression de la colonne (P_compressive), Longueur de la colonne (l_column), Distance de l'axe neutre au point extrême (c), Section transversale de la colonne (A_sectional) & Contrainte de flexion maximale (σb^max), nous pouvons trouver Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle en utilisant la formule - Least Radius of Gyration of Column = sqrt(((Charge maximale sécuritaire*(((sqrt(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))/(2*Charge de compression de la colonne))*tan((Longueur de la colonne/2)*(sqrt(Charge de compression de la colonne/(Moment d'inertie dans la colonne*Module d'élasticité/Charge de compression de la colonne))))))*(Distance de l'axe neutre au point extrême)/(Section transversale de la colonne*((Contrainte de flexion maximale-(Charge de compression de la colonne/Section transversale de la colonne)))))). Cette formule utilise également la ou les fonctions Tangente (tan), Racine carrée (sqrt).

Quelles sont les autres façons de calculer Plus petit rayon de giration de la colonne ?

Voici les différentes façons de calculer Plus petit rayon de giration de la colonne-

Least Radius of Gyration of Column=sqrt((Bending Moment in Column*Distance from Neutral Axis to Extreme Point)/(Bending Stress in Column*Column Cross Sectional Area))
Least Radius of Gyration of Column=sqrt((Maximum Bending Moment In Column*Distance from Neutral Axis to Extreme Point)/(Column Cross Sectional Area*Maximum Bending Stress))

Le Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle est généralement mesuré à l'aide de Millimètre[mm] pour Longueur. Mètre[mm], Kilomètre[mm], Décimètre[mm] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle peut être mesuré.

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Formule Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

​vaRayon de giration donné pour la contrainte de flexion d'une jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale Formule

​vaRayon de giration si le moment de flexion maximal est donné pour une jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Formule

Exemple Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Solution

Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Formule Éléments

Autres formules pour trouver Plus petit rayon de giration de la colonne

Autres formules dans la catégorie Jambe de force soumise à une poussée axiale de compression et à une charge ponctuelle transversale au centre

Comment évaluer Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle ?

FAQs sur Rayon de giration donné pour la contrainte maximale induite pour la jambe de force avec charge axiale et ponctuelle

Variable Name

vaRayon de giration donné pour la contrainte de flexion d'une jambe de force avec charge ponctuelle axiale et transversale Formule

vaRayon de giration si le moment de flexion maximal est donné pour une jambe de force avec charge axiale et ponctuelle Formule