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Formule Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

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Le plus petit rayon de giration d'une colonne est un paramètre critique en ingénierie structurelle, représentant le plus petit rayon de giration parmi tous les axes possibles de la section transversale de la colonne. Vérifiez FAQs

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

r - Plus petit rayon de giration de la colonne?P_cr - Charge de paralysie de la colonne?L_e - Longueur effective de la colonne?ε_c - Module d'élasticité de la colonne?A - Aire de la section transversale de la colonne?π - Constante d'Archimède?

Exemple Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage.

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

9.7953mm = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

9.7953 = \sqrt{\frac{10000 \cdot 2500^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56 \cdot 6.25}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage ?

Premier pas Considérez la formule

r = \sqrt{\frac{P cr \cdot {L e}^{2}}{π^{2} \cdot ε c \cdot A}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{π^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2500mm}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 10.56MPa \cdot 6.25m²}}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

r = \sqrt{\frac{10000N \cdot {2.5m}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7Pa \cdot 6.25m²}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

r = \sqrt{\frac{10000 \cdot {2.5}^{2}}{{3.1416}^{2} \cdot 1.1E+7 \cdot 6.25}}

L'étape suivante Évaluer

∴

r = 0.00979530962095613m

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

r = 9.79530962095613mm

Dernière étape Réponse arrondie

∴

r = 9.7953mm

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Plus petit rayon de giration de la colonne

Symbole: r

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Plus petit rayon de giration de la colonne

Charge de paralysie de la colonne

La charge d'écrasement d'une colonne, également connue sous le nom de charge de flambage, est la charge de compression axiale maximale qu'une colonne peut supporter avant de se déformer ou de se rompre en raison d'une instabilité.

Symbole: P_cr

La mesure: ForceUnité: N

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge de paralysie de la colonne

Longueur effective de la colonne

La longueur effective d'une colonne est la longueur d'une colonne à extrémité articulée équivalente qui a la même capacité de charge que la colonne réelle considérée.

Symbole: L_e

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur effective de la colonne

Module d'élasticité de la colonne

Le module d'élasticité d'une colonne, également connu sous le nom de module de Young, est une mesure de la rigidité d'un matériau qui quantifie la relation entre la contrainte et la déformation.

Symbole: ε_c

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module d'élasticité de la colonne

Aire de la section transversale de la colonne

L'aire de la section transversale d'une colonne est une propriété géométrique qui représente l'aire de la section transversale de la colonne. Elle est cruciale pour calculer les contraintes axiales et la capacité de charge de la colonne.

Symbole: A

La mesure: ZoneUnité: m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Aire de la section transversale de la colonne

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Estimation de la longueur effective des colonnes

va Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si les deux extrémités du poteau sont fixes

L e = \frac{L}{2}

va Longueur effective du poteau donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est libre

L e = 2 \cdot L

va Longueur effective de la colonne donnée Longueur réelle si une extrémité est fixe, l'autre est articulée

L e = \frac{L}{\sqrt{2}}

va Longueur effective du poteau compte tenu de la charge invalidante pour tout type de condition finale

L e = \sqrt{\frac{π^{2} \cdot ε c \cdot I}{P cr}}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage ?

L'évaluateur Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage utilise Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Aire de la section transversale de la colonne)) pour évaluer Plus petit rayon de giration de la colonne, Le rayon de giration donné par la formule de la longueur effective et de la charge d'écrasement est défini comme une mesure de la distribution de la rigidité d'une colonne autour de son axe, ce qui est essentiel pour déterminer la résistance de la colonne au flambage sous des charges de compression, fournissant des informations précieuses sur l'intégrité structurelle de la colonne. Plus petit rayon de giration de la colonne est désigné par le symbole r.

Comment évaluer Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage, saisissez Charge de paralysie de la colonne (P_cr), Longueur effective de la colonne (L_e), Module d'élasticité de la colonne (ε_c) & Aire de la section transversale de la colonne (A) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

Quelle est la formule pour trouver Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage ?

La formule de Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage est exprimée sous la forme Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Aire de la section transversale de la colonne)). Voici un exemple : 9795.31 = sqrt((10000*2.5^2)/(pi^2*10560000*6.25)).

Comment calculer Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage ?

Avec Charge de paralysie de la colonne (P_cr), Longueur effective de la colonne (L_e), Module d'élasticité de la colonne (ε_c) & Aire de la section transversale de la colonne (A), nous pouvons trouver Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage en utilisant la formule - Least Radius of Gyration of Column = sqrt((Charge de paralysie de la colonne*Longueur effective de la colonne^2)/(pi^2*Module d'élasticité de la colonne*Aire de la section transversale de la colonne)). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

Le Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage peut-il être négatif ?

Non, le Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage ?

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage est généralement mesuré à l'aide de Millimètre[mm] pour Longueur. Mètre[mm], Kilomètre[mm], Décimètre[mm] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage peut être mesuré.

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Formule Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

Exemple Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Solution

Rayon de giration compte tenu de la longueur effective et de la charge de blocage Formule Éléments

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