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Formule Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

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Le rapport surface/volume de la pyramide étoilée est le rapport numérique de la surface totale de la pyramide étoilée au volume de la pyramide étoilée. Vérifiez FAQs

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{l e(Base) + l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Lateral) + l e(Ridge) - l e(Base)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) - l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) + l e(Lateral) - l e(Ridge)}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot h}

R_A/V - Rapport surface/volume de la pyramide étoilée?l_c - Longueur de la corde de la pyramide étoilée?l_e(Base) - Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée?l_e(Lateral) - Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée?l_e(Ridge) - Longueur de la crête de la pyramide étoilée?h - Hauteur de la pyramide étoilée?

Exemple Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Rapport surface/volume de la pyramide étoilée.

1.6642 = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

1.6642m⁻¹ = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6m + 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{11m + 8m - 6m}{2}) \cdot (\frac{6m - 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{6m + 11m - 8m}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{6} \cdot 7m}

1.6642 = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Géométrie 3D » fx Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

Premier pas Considérez la formule

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{l e(Base) + l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Lateral) + l e(Ridge) - l e(Base)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) - l e(Lateral) + l e(Ridge)}{2}) \cdot (\frac{l e(Base) + l e(Lateral) - l e(Ridge)}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot h}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6m + 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{11m + 8m - 6m}{2}) \cdot (\frac{6m - 11m + 8m}{2}) \cdot (\frac{6m + 11m - 8m}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{10m}^{2}}{6} \cdot 7m}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

R A/V = \frac{(\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{2}) + (10 \cdot \sqrt{(\frac{6 + 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{11 + 8 - 6}{2}) \cdot (\frac{6 - 11 + 8}{2}) \cdot (\frac{6 + 11 - 8}{2})})}{\sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{10^{2}}{6} \cdot 7}

L'étape suivante Évaluer

∴

R A/V = 1.66415105545906m⁻¹

Dernière étape Réponse arrondie

∴

R A/V = 1.6642m⁻¹

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée Formule Éléments

Variables

Les fonctions

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Le rapport surface/volume de la pyramide étoilée est le rapport numérique de la surface totale de la pyramide étoilée au volume de la pyramide étoilée.

Symbole: R_A/V

La mesure: Longueur réciproqueUnité: m⁻¹

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Longueur de la corde de la pyramide étoilée

La longueur de la corde de la pyramide étoilée est la longueur de la ligne droite joignant deux pointes adjacentes ou sommets extérieurs de la base de la pyramide étoilée.

Symbole: l_c

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de la corde de la pyramide étoilée

Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée

La longueur du bord de la base de la pyramide étoilée est la longueur de la ligne joignant deux sommets adjacents de la base pentagrammique de la pyramide étoilée.

Symbole: l_e(Base)

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée

Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée

La longueur du bord latéral de la pyramide étoilée est la longueur de la ligne joignant toute pointe ou sommet extérieur de la base de la pyramide étoilée et le sommet de la pyramide étoilée.

Symbole: l_e(Lateral)

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée

Longueur de la crête de la pyramide étoilée

La longueur de crête de la pyramide étoilée est la longueur de la ligne joignant tout sommet intérieur de la base de la pyramide étoilée et le sommet de la pyramide étoilée.

Symbole: l_e(Ridge)

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de la crête de la pyramide étoilée

Hauteur de la pyramide étoilée

La hauteur de la pyramide étoilée est la longueur de la perpendiculaire depuis le sommet de la pyramide étoilée, où les cinq pointes se rejoignent à la base de la pyramide étoilée.

Symbole: h

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Hauteur de la pyramide étoilée

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Volume et rapport surface/volume de la pyramide étoilée

va Volume de la pyramide étoilée

V = \sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot h

va Volume de la pyramide en étoile compte tenu de la longueur du bord pentagonal de la base

V = \sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{(l e(Pentagon) \cdot {[phi]}^{2})}^{2}}{6} \cdot h

va Volume de la pyramide étoilée compte tenu de la longueur du bord de la base

V = \sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{(l e(Base) \cdot [phi])}^{2}}{6} \cdot h

va Volume de la pyramide étoilée compte tenu de la longueur du bord latéral

V = \sqrt{5 \cdot (5 - (2 \cdot \sqrt{5}))} \cdot \frac{{l c}^{2}}{6} \cdot \sqrt{{l e(Lateral)}^{2} - (\frac{{l c}^{2}}{100} \cdot (50 + (10 \cdot \sqrt{5})))}

Comment évaluer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

L'évaluateur Rapport surface/volume de la pyramide étoilée utilise Surface to Volume Ratio of Star Pyramid = ((sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*(Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2)/2)+(10*sqrt(((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée-Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée-Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée-Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2))))/(sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2/6*Hauteur de la pyramide étoilée) pour évaluer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée, Le rapport surface/volume de la formule de la pyramide en étoile est défini comme le rapport numérique de la surface totale de la pyramide en étoile au volume de la pyramide en étoile et est calculé à l'aide du bord du point, de la corde du point, de la longueur du point, de la hauteur et de la longueur de la crête du Pyramide étoilée. Rapport surface/volume de la pyramide étoilée est désigné par le symbole R_A/V.

Comment évaluer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Rapport surface/volume de la pyramide étoilée, saisissez Longueur de la corde de la pyramide étoilée (l_c), Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée (l_e(Base)), Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée (l_e(Lateral)), Longueur de la crête de la pyramide étoilée (l_e(Ridge)) & Hauteur de la pyramide étoilée (h) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

Quelle est la formule pour trouver Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

La formule de Rapport surface/volume de la pyramide étoilée est exprimée sous la forme Surface to Volume Ratio of Star Pyramid = ((sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*(Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2)/2)+(10*sqrt(((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée-Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée-Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée-Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2))))/(sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2/6*Hauteur de la pyramide étoilée). Voici un exemple : 1.664151 = ((sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*(10^2)/2)+(10*sqrt(((6+11+8)/2)*((11+8-6)/2)*((6-11+8)/2)*((6+11-8)/2))))/(sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*10^2/6*7).

Comment calculer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

Avec Longueur de la corde de la pyramide étoilée (l_c), Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée (l_e(Base)), Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée (l_e(Lateral)), Longueur de la crête de la pyramide étoilée (l_e(Ridge)) & Hauteur de la pyramide étoilée (h), nous pouvons trouver Rapport surface/volume de la pyramide étoilée en utilisant la formule - Surface to Volume Ratio of Star Pyramid = ((sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*(Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2)/2)+(10*sqrt(((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée-Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée-Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée+Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2)*((Longueur du bord de la base de la pyramide étoilée+Longueur du bord latéral de la pyramide étoilée-Longueur de la crête de la pyramide étoilée)/2))))/(sqrt(5*(5-(2*sqrt(5))))*Longueur de la corde de la pyramide étoilée^2/6*Hauteur de la pyramide étoilée). Cette formule utilise également la ou les fonctions Fonction racine carrée.

Le Rapport surface/volume de la pyramide étoilée peut-il être négatif ?

Non, le Rapport surface/volume de la pyramide étoilée, mesuré dans Longueur réciproque ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Rapport surface/volume de la pyramide étoilée ?

Rapport surface/volume de la pyramide étoilée est généralement mesuré à l'aide de 1 par mètre[m⁻¹] pour Longueur réciproque. 1 / Kilomètre[m⁻¹], 1 / mille[m⁻¹], 1 / Cour[m⁻¹] sont les quelques autres unités dans lesquelles Rapport surface/volume de la pyramide étoilée peut être mesuré.

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Exemple Rapport surface/volume de la pyramide étoilée

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Rapport surface/volume de la pyramide étoilée Formule Éléments

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