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Formule Nième moment d'inertie polaire

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Le nième moment d'inertie polaire peut être défini comme une intégrale résultant du comportement non linéaire du matériau. Vérifiez FAQs

J n = (\frac{2 \cdot π}{n + 3}) \cdot ({r 2}^{n + 3} - {r 1}^{n + 3})

J_n - Nième moment d'inertie polaire?n - Constante matérielle?r₂ - Rayon extérieur de l'arbre?r₁ - Rayon intérieur de l'arbre?π - Constante d'Archimède?

Exemple Nième moment d'inertie polaire

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Nième moment d'inertie polaire avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Nième moment d'inertie polaire avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Nième moment d'inertie polaire.

1E+9 = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot (100^{0.25 + 3} - 40^{0.25 + 3})

1E+9mm⁴ = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot ({100mm}^{0.25 + 3} - {40mm}^{0.25 + 3})

1E+9 = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot (100^{0.25 + 3} - 40^{0.25 + 3})

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Théorie de la plasticité » fx Nième moment d'inertie polaire

Nième moment d'inertie polaire Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Nième moment d'inertie polaire ?

Premier pas Considérez la formule

J n = (\frac{2 \cdot π}{n + 3}) \cdot ({r 2}^{n + 3} - {r 1}^{n + 3})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

J n = (\frac{2 \cdot π}{0.25 + 3}) \cdot ({100mm}^{0.25 + 3} - {40mm}^{0.25 + 3})

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

J n = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot ({100mm}^{0.25 + 3} - {40mm}^{0.25 + 3})

L'étape suivante Convertir des unités

∴

J n = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot ({0.1m}^{0.25 + 3} - {0.04m}^{0.25 + 3})

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

J n = (\frac{2 \cdot 3.1416}{0.25 + 3}) \cdot ({0.1}^{0.25 + 3} - {0.04}^{0.25 + 3})

L'étape suivante Évaluer

∴

J n = 0.00103183369075116m⁴

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

J n = 1031833690.75116mm⁴

Dernière étape Réponse arrondie

∴

J n = 1E+9mm⁴

Nième moment d'inertie polaire Formule Éléments

Variables

Constantes

Nième moment d'inertie polaire

Le nième moment d'inertie polaire peut être défini comme une intégrale résultant du comportement non linéaire du matériau.

Symbole: J_n

La mesure: Deuxième moment de la zoneUnité: mm⁴

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Nième moment d'inertie polaire

Constante matérielle

La constante matérielle est la constante utilisée lorsque la poutre cède de manière plastique.

Symbole: n

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante matérielle

Rayon extérieur de l'arbre

Le rayon extérieur de l'arbre est le rayon externe de l'arbre.

Symbole: r₂

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon extérieur de l'arbre

Rayon intérieur de l'arbre

Le rayon intérieur de l'arbre est le rayon interne de l'arbre.

Symbole: r₁

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Rayon intérieur de l'arbre

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

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va Couple de élasticité naissant lors de l'écrouissage d'un arbre creux

T i = \frac{𝞽 nonlinear \cdot J n}{{r 2}^{n}}

va Couple de élasticité naissant dans l'arbre plein d'écrouissage

T i = \frac{𝞽 nonlinear \cdot J n}{{r 2}^{n}}

va Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre plein

T ep = \frac{2 \cdot π \cdot 𝞽 nonlinear \cdot {r 2}^{3}}{3} \cdot (1 - (\frac{n}{n + 3}) \cdot {(\frac{ρ}{r 2})}^{3})

va Couple de élasticité en plastique élastoplastique lors de l'écrouissage pour arbre creux

T ep = \frac{2 \cdot π \cdot 𝞽 nonlinear \cdot {r 2}^{3}}{3} \cdot (\frac{3 \cdot ρ^{3}}{{r 2}^{3} \cdot (n + 3)} - (\frac{3}{n + 3}) \cdot {(\frac{r 1}{ρ})}^{n} \cdot {(\frac{r 1}{r 2})}^{3} + 1 - {(\frac{ρ}{r 2})}^{3})

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Comment évaluer Nième moment d'inertie polaire ?

L'évaluateur Nième moment d'inertie polaire utilise Nth Polar Moment of Inertia = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)) pour évaluer Nième moment d'inertie polaire, La formule du N-ième moment d'inertie polaire est définie comme une mesure de la résistance d'une section transversale à la torsion, qui est un paramètre crucial dans l'analyse de la déformation en torsion des barres, et est utilisée pour déterminer la rigidité en torsion d'une barre sous charge de torsion. Nième moment d'inertie polaire est désigné par le symbole J_n.

Comment évaluer Nième moment d'inertie polaire à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Nième moment d'inertie polaire, saisissez Constante matérielle (n), Rayon extérieur de l'arbre (r₂) & Rayon intérieur de l'arbre (r₁) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Nième moment d'inertie polaire

Quelle est la formule pour trouver Nième moment d'inertie polaire ?

La formule de Nième moment d'inertie polaire est exprimée sous la forme Nth Polar Moment of Inertia = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)). Voici un exemple : 1E+21 = ((2*pi)/(0.25+3))*(0.1^(0.25+3)-0.04^(0.25+3)).

Comment calculer Nième moment d'inertie polaire ?

Avec Constante matérielle (n), Rayon extérieur de l'arbre (r₂) & Rayon intérieur de l'arbre (r₁), nous pouvons trouver Nième moment d'inertie polaire en utilisant la formule - Nth Polar Moment of Inertia = ((2*pi)/(Constante matérielle+3))*(Rayon extérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)-Rayon intérieur de l'arbre^(Constante matérielle+3)). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Le Nième moment d'inertie polaire peut-il être négatif ?

Non, le Nième moment d'inertie polaire, mesuré dans Deuxième moment de la zone ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Nième moment d'inertie polaire ?

Nième moment d'inertie polaire est généralement mesuré à l'aide de Millimètre ^ 4[mm⁴] pour Deuxième moment de la zone. Compteur ^ 4[mm⁴], Centimètre ^ 4[mm⁴] sont les quelques autres unités dans lesquelles Nième moment d'inertie polaire peut être mesuré.

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FAQs sur Nième moment d'inertie polaire

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