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Formule Moment élastique critique

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Le moment élastique critique représente le moment maximum qu'une poutre peut supporter dans sa plage élastique avant de devenir instable en raison du déversement. Vérifiez FAQs

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

M_cr - Moment élastique critique?C_b - Facteur de gradient de moment?L - Longueur du membre non contreventé?E - Module élastique de l'acier?I_y - Moment d'inertie de l'axe Y?G - Module de cisaillement?J - Constante de torsion?C_w - Constante de déformation?π - Constante d'Archimède?

Exemple Moment élastique critique

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Moment élastique critique avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment élastique critique avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment élastique critique.

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

6.7919N*m = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

6.7919 = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5000 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5000 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(12)}^{2}})))}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Conception de structures en acier » fx Moment élastique critique

Moment élastique critique Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Moment élastique critique ?

Premier pas Considérez la formule

M cr = (\frac{C b \cdot π}{L}) \cdot \sqrt{((E \cdot I y \cdot G \cdot J) + (I y \cdot C w \cdot (\frac{π \cdot E}{{(L)}^{2}})))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot π}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{π \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{12m}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5000mm⁴/mm \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5000mm⁴/mm \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(12m)}^{2}})))}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200cm}) \cdot \sqrt{((200GPa \cdot 5E-6m⁴/m \cdot 80GPa \cdot 21.9) + (5E-6m⁴/m \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200GPa}{{(1200cm)}^{2}})))}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

M cr = (\frac{1.96 \cdot 3.1416}{1200}) \cdot \sqrt{((200 \cdot 5E-6 \cdot 80 \cdot 21.9) + (5E-6 \cdot 0.2 \cdot (\frac{3.1416 \cdot 200}{{(1200)}^{2}})))}

L'étape suivante Évaluer

∴

M cr = 6.79190728759447N*m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

M cr = 6.7919N*m

Moment élastique critique Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Moment élastique critique

Le moment élastique critique représente le moment maximum qu'une poutre peut supporter dans sa plage élastique avant de devenir instable en raison du déversement.

Symbole: M_cr

La mesure: Moment de forceUnité: N*m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment élastique critique

Facteur de gradient de moment

Le facteur de gradient de moment est le taux auquel le moment change avec la longueur de la poutre.

Symbole: C_b

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Facteur de gradient de moment

Longueur du membre non contreventé

La longueur d'un élément non contreventé est la distance entre deux points le long d'un élément structurel où un support latéral est fourni.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur du membre non contreventé

Module élastique de l'acier

Le module élastique de l'acier est une mesure de la rigidité de l'acier. Il quantifie la capacité de l’acier à résister à la déformation sous contrainte.

Symbole: E

La mesure: PressionUnité: GPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module élastique de l'acier

Moment d'inertie de l'axe Y

Le moment d'inertie de l'axe Y est une propriété géométrique d'une section transversale qui mesure sa résistance à la flexion autour de l'axe y, également connue sous le nom de deuxième moment d'aire autour de l'axe y.

Symbole: I_y

La mesure: Moment d'inertie par unité de longueurUnité: mm⁴/mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'axe Y

Module de cisaillement

Le module de cisaillement est la pente de la région élastique linéaire de la courbe contrainte-déformation de cisaillement.

Symbole: G

La mesure: PressionUnité: GPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de cisaillement

Constante de torsion

La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.

Symbole: J

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante de torsion

Constante de déformation

La constante de déformation est une mesure de la résistance à la déformation d'une section transversale ouverte à paroi mince. Le gauchissement fait référence à la déformation hors plan de la section transversale qui se produit lors de la torsion.

Symbole: C_w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Constante de déformation

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

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Comment évaluer Moment élastique critique ?

L'évaluateur Moment élastique critique utilise Critical Elastic Moment = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2)))) pour évaluer Moment élastique critique, La formule du moment élastique critique est définie comme les méthodes données dans les codes de conception pour déterminer l'élancement d'une section. Le moment critique élastique (Mcr) est similaire au flambement d'Euler (flexion) d'une jambe de force dans le sens où il définit une charge de flambement. Moment élastique critique est désigné par le symbole M_cr.

Comment évaluer Moment élastique critique à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Moment élastique critique, saisissez Facteur de gradient de moment (C_b), Longueur du membre non contreventé (L), Module élastique de l'acier (E), Moment d'inertie de l'axe Y (I_y), Module de cisaillement (G), Constante de torsion (J) & Constante de déformation (C_w) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Moment élastique critique

Quelle est la formule pour trouver Moment élastique critique ?

La formule de Moment élastique critique est exprimée sous la forme Critical Elastic Moment = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2)))). Voici un exemple : 6.791907 = ((1.96*pi)/12)*sqrt(((200000000000*5E-06*80000000000*21.9)+(5E-06*0.2*((pi*200000000000)/(12)^2)))).

Comment calculer Moment élastique critique ?

Avec Facteur de gradient de moment (C_b), Longueur du membre non contreventé (L), Module élastique de l'acier (E), Moment d'inertie de l'axe Y (I_y), Module de cisaillement (G), Constante de torsion (J) & Constante de déformation (C_w), nous pouvons trouver Moment élastique critique en utilisant la formule - Critical Elastic Moment = ((Facteur de gradient de moment*pi)/Longueur du membre non contreventé)*sqrt(((Module élastique de l'acier*Moment d'inertie de l'axe Y*Module de cisaillement*Constante de torsion)+(Moment d'inertie de l'axe Y*Constante de déformation*((pi*Module élastique de l'acier)/(Longueur du membre non contreventé)^2)))). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Fonction racine carrée.

Le Moment élastique critique peut-il être négatif ?

Non, le Moment élastique critique, mesuré dans Moment de force ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Moment élastique critique ?

Moment élastique critique est généralement mesuré à l'aide de Newton-mètre[N*m] pour Moment de force. Mètre de kilonewton[N*m], Mètre millinewton[N*m], micronewton mètre[N*m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Moment élastique critique peut être mesuré.

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