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Formule Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule

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Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres. Vérifiez FAQs

I shaft = \frac{4 \cdot f^{2} \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{π^{2} \cdot E \cdot g}

I_shaft - Moment d'inertie de l'arbre?f - Fréquence?w - Charge par unité de longueur?L_shaft - Longueur de l'arbre?E - Module de Young?g - Accélération due à la gravité?π - Constante d'Archimède?

Exemple Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre.

10053.5944 = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot {3.5}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

10053.5944kg·m² = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {3.5m}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

10053.5944 = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot {3.5}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

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Théorie de la machine » fx Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Premier pas Considérez la formule

I shaft = \frac{4 \cdot f^{2} \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{π^{2} \cdot E \cdot g}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

I shaft = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {3.5m}^{4}}{π^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

I shaft = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {3.5m}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

I shaft = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot {3.5}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

L'étape suivante Évaluer

∴

I shaft = 10053.594446911kg·m²

Dernière étape Réponse arrondie

∴

I shaft = 10053.5944kg·m²

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Variables

Constantes

Moment d'inertie de l'arbre

Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: I_shaft

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Fréquence

La fréquence est le nombre d'oscillations ou de cycles par seconde d'un système subissant des vibrations transversales libres, caractérisant son comportement vibratoire naturel.

Symbole: f

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Fréquence

Charge par unité de longueur

La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.

Symbole: w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge par unité de longueur

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.

Symbole: L_shaft

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Module de Young

Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: E

La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de Young

Accélération due à la gravité

L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: g

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Accélération due à la gravité

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

va Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

va Moment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire

I shaft = \frac{{ω n}^{2} \cdot w \cdot ({L shaft}^{4})}{π^{4} \cdot E \cdot g}

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

va Fréquence circulaire donnée Déviation statique

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Fréquence propre donnée Déviation statique

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

va Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

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Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

L'évaluateur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre utilise Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module de Young*Accélération due à la gravité) pour évaluer Moment d'inertie de l'arbre, Le moment d'inertie de l'arbre, donné par la formule de fréquence naturelle, est défini comme une mesure de la résistance de l'arbre aux changements de sa rotation, ce qui est essentiel pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres dans un arbre, fournissant des informations précieuses sur le comportement dynamique et la stabilité de l'arbre. Moment d'inertie de l'arbre est désigné par le symbole I_shaft.

Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre, saisissez Fréquence (f), Charge par unité de longueur (w), Longueur de l'arbre (L_shaft), Module de Young (E) & Accélération due à la gravité (g) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Quelle est la formule pour trouver Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

La formule de Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre est exprimée sous la forme Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module de Young*Accélération due à la gravité). Voici un exemple : 10053.59 = (4*90^2*3*3.5^4)/(pi^2*15*9.8).

Comment calculer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Avec Fréquence (f), Charge par unité de longueur (w), Longueur de l'arbre (L_shaft), Module de Young (E) & Accélération due à la gravité (g), nous pouvons trouver Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre en utilisant la formule - Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module de Young*Accélération due à la gravité). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Quelles sont les autres façons de calculer Moment d'inertie de l'arbre ?

Voici les différentes façons de calculer Moment d'inertie de l'arbre-

Moment of inertia of shaft=(5*Load per unit length*Length of Shaft^4)/(384*Young's Modulus*Static Deflection)
Moment of inertia of shaft=(Natural Circular Frequency^2*Load per unit length*(Length of Shaft^4))/(pi^4*Young's Modulus*Acceleration due to Gravity)

Le Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre peut-il être négatif ?

Non, le Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre, mesuré dans Moment d'inertie ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre est généralement mesuré à l'aide de Kilogramme Mètre Carré[kg·m²] pour Moment d'inertie. Kilogramme Centimètre Carré[kg·m²], Kilogramme Carré Millimètre[kg·m²], Gramme Centimètre Carré[kg·m²] sont les quelques autres unités dans lesquelles Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre peut être mesuré.

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Formule Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

​vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

​vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule

Exemple Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Solution

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Autres formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

FAQs sur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

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vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule