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Formule Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule

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Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation. Vérifiez FAQs

I shaft = \frac{4 \cdot f^{2} \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{π^{2} \cdot E \cdot g}

I_shaft - Moment d'inertie de l'arbre?f - Fréquence?w - Charge par unité de longueur?L_shaft - Longueur de l'arbre?E - Module d'Young?g - Accélération due à la gravité?π - Constante d'Archimède?

Exemple Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre.

27472.5669 = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot 4500^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

27472.5669kg·m² = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {4500mm}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

27472.5669 = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot 4500^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

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Théorie de la machine » fx Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Premier pas Considérez la formule

I shaft = \frac{4 \cdot f^{2} \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{π^{2} \cdot E \cdot g}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

I shaft = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {4500mm}^{4}}{π^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

I shaft = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {4500mm}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

I shaft = \frac{4 \cdot {90Hz}^{2} \cdot 3 \cdot {4.5m}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15N/m \cdot 9.8m/s²}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

I shaft = \frac{4 \cdot 90^{2} \cdot 3 \cdot {4.5}^{4}}{{3.1416}^{2} \cdot 15 \cdot 9.8}

L'étape suivante Évaluer

∴

I shaft = 27472.566916361kg·m²

Dernière étape Réponse arrondie

∴

I shaft = 27472.5669kg·m²

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Variables

Constantes

Moment d'inertie de l'arbre

Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.

Symbole: I_shaft

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Fréquence

La fréquence fait référence au nombre d'occurrences d'un événement périodique par heure et est mesurée en cycles/seconde.

Symbole: f

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Fréquence

Charge par unité de longueur

La charge par unité de longueur est la charge répartie qui est répartie sur une surface ou une ligne.

Symbole: w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge par unité de longueur

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.

Symbole: L_shaft

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Module d'Young

Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.

Symbole: E

La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module d'Young

Accélération due à la gravité

L'accélération due à la gravité est l'accélération gagnée par un objet en raison de la force gravitationnelle.

Symbole: g

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Accélération due à la gravité

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

va Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

va Moment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire

I shaft = \frac{{ω n}^{2} \cdot w \cdot ({L shaft}^{4})}{π^{4} \cdot E \cdot g}

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

va Fréquence circulaire donnée Déviation statique

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Fréquence propre donnée Déviation statique

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

va Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

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Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

L'évaluateur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre utilise Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité) pour évaluer Moment d'inertie de l'arbre, Le moment d'inertie de l'arbre, donné par la formule de fréquence naturelle, est défini comme une mesure de la résistance de l'arbre aux changements de sa rotation, ce qui est essentiel pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres dans un arbre, fournissant des informations précieuses sur le comportement dynamique et la stabilité de l'arbre. Moment d'inertie de l'arbre est désigné par le symbole I_shaft.

Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre, saisissez Fréquence (f), Charge par unité de longueur (w), Longueur de l'arbre (L_shaft), Module d'Young (E) & Accélération due à la gravité (g) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Quelle est la formule pour trouver Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

La formule de Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre est exprimée sous la forme Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité). Voici un exemple : 27472.57 = (4*90^2*3*4.5^4)/(pi^2*15*9.8).

Comment calculer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Avec Fréquence (f), Charge par unité de longueur (w), Longueur de l'arbre (L_shaft), Module d'Young (E) & Accélération due à la gravité (g), nous pouvons trouver Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre en utilisant la formule - Moment of inertia of shaft = (4*Fréquence^2*Charge par unité de longueur*Longueur de l'arbre^4)/(pi^2*Module d'Young*Accélération due à la gravité). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Quelles sont les autres façons de calculer Moment d'inertie de l'arbre ?

Voici les différentes façons de calculer Moment d'inertie de l'arbre-

Moment of inertia of shaft=(5*Load per unit length*Length of Shaft^4)/(384*Young's Modulus*Static Deflection)
Moment of inertia of shaft=(Natural Circular Frequency^2*Load per unit length*(Length of Shaft^4))/(pi^4*Young's Modulus*Acceleration due to Gravity)

Le Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre peut-il être négatif ?

Non, le Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre, mesuré dans Moment d'inertie ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre est généralement mesuré à l'aide de Kilogramme Mètre Carré[kg·m²] pour Moment d'inertie. Kilogramme Centimètre Carré[kg·m²], Kilogramme Carré Millimètre[kg·m²], Gramme Centimètre Carré[kg·m²] sont les quelques autres unités dans lesquelles Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre peut être mesuré.

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Formule Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

​vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

​vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule

Exemple Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Solution

Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Autres formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

Comment évaluer Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre ?

FAQs sur Moment d'inertie de l'arbre en fonction de la fréquence propre

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vaMoment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur Formule

vaMoment d'inertie de l'arbre donné Fréquence circulaire Formule