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Formule Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

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Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement. Vérifiez FAQs

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

M_cr - Moment de flexion critique?L - Longueur du membre sans contreventement?E - Module d'élasticité?I_y - Moment d'inertie autour de l'axe mineur?G - Module d'élasticité en cisaillement?J - Constante de torsion?C_w - Constante de déformation?π - Constante d'Archimède?

Exemple Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge.

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

9.8021N*m = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

9.8021 = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((100.002 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

Premier pas Considérez la formule

M cr = (\frac{π}{L}) \cdot \sqrt{E \cdot I y \cdot ((G \cdot J) + E \cdot C w \cdot (\frac{π^{2}}{{(L)}^{2}}))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

M cr = (\frac{π}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{π^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((100.002N/m² \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04cm}) \cdot \sqrt{10.01MPa \cdot 10.001kg·m² \cdot ((0.0001MPa \cdot 10.0001) + 10.01MPa \cdot 10.0005kg·m² \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04cm)}^{2}}))}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

M cr = (\frac{3.1416}{10.04}) \cdot \sqrt{10.01 \cdot 10.001 \cdot ((0.0001 \cdot 10.0001) + 10.01 \cdot 10.0005 \cdot (\frac{{3.1416}^{2}}{{(10.04)}^{2}}))}

L'étape suivante Évaluer

∴

M cr = 9.80214499156555N*m

Dernière étape Réponse arrondie

∴

M cr = 9.8021N*m

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Moment de flexion critique

Le moment de flexion critique est crucial dans la conception appropriée des poutres courbées sensibles au LTB, car il permet le calcul de l'élancement.

Symbole: M_cr

La mesure: Moment de forceUnité: N*m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment de flexion critique

Longueur du membre sans contreventement

La longueur non contreventée d'un élément est définie comme la distance entre les points adjacents.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: cm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur du membre sans contreventement

Module d'élasticité

Le module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.

Symbole: E

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module d'élasticité

Moment d'inertie autour de l'axe mineur

Le moment d'inertie autour de l'axe mineur est une propriété géométrique d'une zone qui reflète la façon dont ses points sont répartis par rapport à un axe mineur.

Symbole: I_y

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie autour de l'axe mineur

Module d'élasticité en cisaillement

Le module d'élasticité de cisaillement est l'une des mesures des propriétés mécaniques des solides. Les autres modules élastiques sont le module d'Young et le module de volume.

Symbole: G

La mesure: PressionUnité: N/m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module d'élasticité en cisaillement

Constante de torsion

La constante de torsion est une propriété géométrique de la section transversale d'une barre qui intervient dans la relation entre l'angle de torsion et le couple appliqué le long de l'axe de la barre.

Symbole: J

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Constante de torsion

Constante de déformation

La constante de déformation est souvent appelée moment d’inertie de déformation. C'est une quantité dérivée d'une section transversale.

Symbole: C_w

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Constante de déformation

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

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va Moment de flexion critique pour une poutre rectangulaire simplement soutenue

M Cr(Rect) = (\frac{π}{Len}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

va Longueur de l'élément non contreventé compte tenu du moment de flexion critique d'une poutre rectangulaire

Len = (\frac{π}{M Cr(Rect)}) \cdot (\sqrt{e \cdot I y \cdot G \cdot J})

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Comment évaluer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

L'évaluateur Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge utilise Critical Bending Moment = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2))) pour évaluer Moment de flexion critique, La formule du moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement supportée est définie comme la réaction induite dans un élément structurel lorsqu'une force ou un moment externe est appliqué à l'élément. Moment de flexion critique est désigné par le symbole M_cr.

Comment évaluer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge, saisissez Longueur du membre sans contreventement (L), Module d'élasticité (E), Moment d'inertie autour de l'axe mineur (I_y), Module d'élasticité en cisaillement (G), Constante de torsion (J) & Constante de déformation (C_w) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Quelle est la formule pour trouver Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

La formule de Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge est exprimée sous la forme Critical Bending Moment = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2))). Voici un exemple : 9.801655 = (pi/0.1004)*sqrt(10010000*10.001*((100.002*10.0001)+10010000*10.0005*((pi^2)/(0.1004)^2))).

Comment calculer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

Avec Longueur du membre sans contreventement (L), Module d'élasticité (E), Moment d'inertie autour de l'axe mineur (I_y), Module d'élasticité en cisaillement (G), Constante de torsion (J) & Constante de déformation (C_w), nous pouvons trouver Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge en utilisant la formule - Critical Bending Moment = (pi/Longueur du membre sans contreventement)*sqrt(Module d'élasticité*Moment d'inertie autour de l'axe mineur*((Module d'élasticité en cisaillement*Constante de torsion)+Module d'élasticité*Constante de déformation*((pi^2)/(Longueur du membre sans contreventement)^2))). Cette formule utilise également les fonctions Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

Le Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge peut-il être négatif ?

Non, le Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge, mesuré dans Moment de force ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge ?

Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge est généralement mesuré à l'aide de Newton-mètre[N*m] pour Moment de force. Mètre de kilonewton[N*m], Mètre millinewton[N*m], micronewton mètre[N*m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge peut être mesuré.

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Formule Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

Exemple Moment de flexion critique pour une poutre à section ouverte simplement prise en charge

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