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Formule Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

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Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps. Vérifiez FAQs

G = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot θ \cdot (D 2 - D 1)}

G - Module de rigidité de l'arbre?τ - Couple exercé sur la roue?L - Longueur de l'arbre?D₁ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche?D₂ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite?θ - Angle de torsion?π - Constante d'Archimède?

Exemple Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre.

1.7E-6 = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7000 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5000 - 3000)}

1.7E-6MPa = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5000mm - 3000mm)}

1.7E-6 = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7000 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5000 - 3000)}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

) ci-dessus pour modifier les valeurs d'entrée et les unités.

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Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Premier pas Considérez la formule

G = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot θ \cdot (D 2 - D 1)}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

G = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{π \cdot 30 \cdot (5000mm - 3000mm)}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

G = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7000mm \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5000mm - 3000mm)}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

G = \frac{32 \cdot 50N*m \cdot 7m \cdot (\frac{1}{{3m}^{3}} - \frac{1}{{5m}^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5m - 3m)}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

G = \frac{32 \cdot 50 \cdot 7 \cdot (\frac{1}{3^{3}} - \frac{1}{5^{3}})}{3.1416 \cdot 30 \cdot (5 - 3)}

L'étape suivante Évaluer

∴

G = 1.72531817814977Pa

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

G = 1.72531817814977E-06MPa

Dernière étape Réponse arrondie

∴

G = 1.7E-6MPa

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule Éléments

Variables

Constantes

Module de rigidité de l'arbre

Symbole: G

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de rigidité de l'arbre

Couple exercé sur la roue

Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.

Symbole: τ

La mesure: CoupleUnité: N*m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Couple exercé sur la roue

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.

Symbole: D₁

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.

Symbole: D₂

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Angle de torsion

L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.

Symbole: θ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Angle de torsion

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules dans la catégorie Torsion des arbres coniques

va Couple sur l'arbre conique

τ = \frac{𝜏 \cdot π \cdot d s}{16}

va Contrainte de cisaillement sur la surface gauche de l'arbre

𝜏 = \frac{16 \cdot τ}{π \cdot d s}

va Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

d s = \frac{16 \cdot τ}{𝜏 \cdot π}

va Angle de torsion total de l'arbre

θ = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}

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Comment évaluer Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

L'évaluateur Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre utilise Modulus of rigidity of Shaft = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Angle de torsion*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)) pour évaluer Module de rigidité de l'arbre, Le module de rigidité de l'arbre compte tenu de l'angle de torsion total de l'arbre est défini comme la mesure de la rigidité du corps, donnée par le rapport de la contrainte de cisaillement à la déformation de cisaillement. Souvent noté G parfois par S ou μ. Module de rigidité de l'arbre est désigné par le symbole G.

Comment évaluer Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre, saisissez Couple exercé sur la roue (τ), Longueur de l'arbre (L), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂) & Angle de torsion (θ) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Quelle est la formule pour trouver Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

La formule de Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre est exprimée sous la forme Modulus of rigidity of Shaft = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Angle de torsion*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)). Voici un exemple : 1.7E-12 = (32*50*7*(1/(3^3)-1/(5^3)))/(pi*30*(5-3)).

Comment calculer Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Avec Couple exercé sur la roue (τ), Longueur de l'arbre (L), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂) & Angle de torsion (θ), nous pouvons trouver Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre en utilisant la formule - Modulus of rigidity of Shaft = (32*Couple exercé sur la roue*Longueur de l'arbre*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3)))/(pi*Angle de torsion*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche)). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Le Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre peut-il être négatif ?

Non, le Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre, mesuré dans Pression ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre est généralement mesuré à l'aide de Mégapascal[MPa] pour Pression. Pascal[MPa], Kilopascal[MPa], Bar[MPa] sont les quelques autres unités dans lesquelles Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre peut être mesuré.

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Formule Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Exemple Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

Module de rigidité de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule Éléments

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