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Formule Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble

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Le mode de vibration fondamental est une valeur intégrale indiquant le mode de vibration. Vérifiez FAQs

n = \frac{ω n \cdot π \cdot L span}{\sqrt{T}} \cdot \sqrt{\frac{q}{[g]}}

n - Mode de vibration fondamental?ω_n - Fréquence naturelle?L_span - Portée du câble?T - Tension du câble?q - Charge uniformément répartie?[g] - Accélération gravitationnelle sur Terre?π - Constante d'Archimède?

Exemple Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble.

9.9078 = \frac{5.1 \cdot 3.1416 \cdot 15}{\sqrt{600}} \cdot \sqrt{\frac{10}{9.8066}}

9.9078 = \frac{5.1Hz \cdot 3.1416 \cdot 15m}{\sqrt{600kN}} \cdot \sqrt{\frac{10kN/m}{9.8066m/s²}}

9.9078 = \frac{5.1 \cdot 3.1416 \cdot 15}{\sqrt{600}} \cdot \sqrt{\frac{10}{9.8066}}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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Pont et câble de suspension » fx Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble

Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble ?

Premier pas Considérez la formule

n = \frac{ω n \cdot π \cdot L span}{\sqrt{T}} \cdot \sqrt{\frac{q}{[g]}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

n = \frac{5.1Hz \cdot π \cdot 15m}{\sqrt{600kN}} \cdot \sqrt{\frac{10kN/m}{[g]}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

n = \frac{5.1Hz \cdot 3.1416 \cdot 15m}{\sqrt{600kN}} \cdot \sqrt{\frac{10kN/m}{9.8066m/s²}}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

n = \frac{5.1Hz \cdot 3.1416 \cdot 15m}{\sqrt{600000N}} \cdot \sqrt{\frac{10000N/m}{9.8066m/s²}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

n = \frac{5.1 \cdot 3.1416 \cdot 15}{\sqrt{600000}} \cdot \sqrt{\frac{10000}{9.8066}}

L'étape suivante Évaluer

∴

n = 9.90775696423828

Dernière étape Réponse arrondie

∴

n = 9.9078

Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble Formule Éléments

Variables

Constantes

Les fonctions

Mode de vibration fondamental

Le mode de vibration fondamental est une valeur intégrale indiquant le mode de vibration.

Symbole: n

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Mode de vibration fondamental

Fréquence naturelle

La fréquence naturelle est la fréquence à laquelle un système a tendance à osciller en l'absence de toute force motrice ou d'amortissement.

Symbole: ω_n

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence naturelle

Portée du câble

La portée du câble est la longueur totale du câble dans le sens horizontal.

Symbole: L_span

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Portée du câble

Tension du câble

La tension du câble est la tension sur le câble ou la structure à un point particulier. (si des points aléatoires sont pris en compte).

Symbole: T

La mesure: ForceUnité: kN

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Tension du câble

Charge uniformément répartie

La charge uniformément répartie (UDL) est une charge qui est répartie ou répartie sur toute la région d'un élément dont l'amplitude de la charge reste uniforme sur tout l'élément.

Symbole: q

La mesure: Tension superficielleUnité: kN/m

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Charge uniformément répartie

Accélération gravitationnelle sur Terre

L'accélération gravitationnelle sur Terre signifie que la vitesse d'un objet en chute libre augmentera de 9,8 m/s2 chaque seconde.

Symbole: [g]

Valeur: 9.80665 m/s²

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

sqrt

Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné.

Syntaxe: sqrt(Number)

Autres formules dans la catégorie Systèmes de câbles

va Fréquence naturelle de chaque câble

ω n = (\frac{n}{π \cdot L span}) \cdot \sqrt{T \cdot \frac{[g]}{q}}

va Portée du câble compte tenu de la fréquence naturelle de chaque câble

L span = (\frac{n}{π \cdot ω n}) \cdot \sqrt{T \cdot (\frac{[g]}{q})}

va Tension du câble en utilisant la fréquence naturelle de chaque câble

T = ({(ω n \cdot \frac{L span}{n} \cdot π)}^{2}) \cdot \frac{q}{[g]}

Comment évaluer Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble ?

L'évaluateur Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble utilise Fundamental Vibration Mode = (Fréquence naturelle*pi*Portée du câble)/sqrt(Tension du câble)*sqrt(Charge uniformément répartie/[g]) pour évaluer Mode de vibration fondamental, La formule du mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble est définie comme le mode de vibration lorsqu'une charge dynamique est appliquée. Mode de vibration fondamental est désigné par le symbole n.

Comment évaluer Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble, saisissez Fréquence naturelle (ω_n), Portée du câble (L_span), Tension du câble (T) & Charge uniformément répartie (q) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble

Quelle est la formule pour trouver Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble ?

La formule de Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble est exprimée sous la forme Fundamental Vibration Mode = (Fréquence naturelle*pi*Portée du câble)/sqrt(Tension du câble)*sqrt(Charge uniformément répartie/[g]). Voici un exemple : 9.907757 = (5.1*pi*15)/sqrt(600000)*sqrt(10000/[g]).

Comment calculer Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble ?

Avec Fréquence naturelle (ω_n), Portée du câble (L_span), Tension du câble (T) & Charge uniformément répartie (q), nous pouvons trouver Mode de vibration fondamental étant donné la fréquence naturelle de chaque câble en utilisant la formule - Fundamental Vibration Mode = (Fréquence naturelle*pi*Portée du câble)/sqrt(Tension du câble)*sqrt(Charge uniformément répartie/[g]). Cette formule utilise également les fonctions Accélération gravitationnelle sur Terre, Constante d'Archimède et Racine carrée (sqrt).

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