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Formule Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Formule

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La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres. Vérifiez FAQs

w = \frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

w - Charge par unité de longueur?f - Fréquence?E - Module de Young?I_shaft - Moment d'inertie de l'arbre?g - Accélération due à la gravité?L_shaft - Longueur de l'arbre?π - Constante d'Archimède?

Exemple Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre.

0.0003 = \frac{{3.1416}^{2}}{4 \cdot 90^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

0.0003 = \frac{{3.1416}^{2}}{4 \cdot {90Hz}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

0.0003 = \frac{{3.1416}^{2}}{4 \cdot 90^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

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Théorie de la machine » fx Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre ?

Premier pas Considérez la formule

w = \frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

w = \frac{π^{2}}{4 \cdot {90Hz}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

w = \frac{{3.1416}^{2}}{4 \cdot {90Hz}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

w = \frac{{3.1416}^{2}}{4 \cdot 90^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

L'étape suivante Évaluer

∴

w = 0.000323920565644122

Dernière étape Réponse arrondie

∴

w = 0.0003

Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Variables

Constantes

Charge par unité de longueur

La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.

Symbole: w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge par unité de longueur

Fréquence

La fréquence est le nombre d'oscillations ou de cycles par seconde d'un système subissant des vibrations transversales libres, caractérisant son comportement vibratoire naturel.

Symbole: f

La mesure: FréquenceUnité: Hz

Note: La valeur peut être positive ou négative.

Formules pour trouver Fréquence

Module de Young

Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: E

La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de Young

Moment d'inertie de l'arbre

Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: I_shaft

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Accélération due à la gravité

L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: g

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Accélération due à la gravité

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.

Symbole: L_shaft

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules pour trouver Charge par unité de longueur

va Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

va Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

w = \frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

va Fréquence circulaire donnée Déviation statique

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Fréquence propre donnée Déviation statique

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

va Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

Voir plus OpenImg

Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre ?

L'évaluateur Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre utilise Load per unit length = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4) pour évaluer Charge par unité de longueur, La formule de la charge uniformément répartie, donnée par la fréquence naturelle, est définie comme une mesure de la charge par unité de longueur d'un arbre dans un système mécanique, qui est essentielle pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres, et est influencée par le module d'élasticité, le moment d'inertie et la longueur de l'arbre. Charge par unité de longueur est désigné par le symbole w.

Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre, saisissez Fréquence (f), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Longueur de l'arbre (L_shaft) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

Quelle est la formule pour trouver Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre ?

La formule de Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre est exprimée sous la forme Load per unit length = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4). Voici un exemple : 0.000324 = (pi^2)/(4*90^2)*(15*1.085522*9.8)/(3.5^4).

Comment calculer Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre ?

Avec Fréquence (f), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Longueur de l'arbre (L_shaft), nous pouvons trouver Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre en utilisant la formule - Load per unit length = (pi^2)/(4*Fréquence^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Quelles sont les autres façons de calculer Charge par unité de longueur ?

Voici les différentes façons de calculer Charge par unité de longueur-

Load per unit length=(Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(5*Length of Shaft^4)
Load per unit length=(pi^4)/(Natural Circular Frequency^2)*(Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Length of Shaft^4)

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Formule Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

​vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

​vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Formule

Exemple Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Solution

Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Formule Éléments

Autres formules pour trouver Charge par unité de longueur

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre ?

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vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Formule