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Formule Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Formule

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La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres. Vérifiez FAQs

w = \frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

w - Charge par unité de longueur?ω_n - Fréquence circulaire naturelle?E - Module de Young?I_shaft - Moment d'inertie de l'arbre?g - Accélération due à la gravité?L_shaft - Longueur de l'arbre?π - Constante d'Archimède?

Exemple Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire.

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

0.6036 = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

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Théorie de la machine » fx Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire ?

Premier pas Considérez la formule

w = \frac{π^{4}}{{ω n}^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

w = \frac{π^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

w = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1rad/s}^{2}} \cdot \frac{15N/m \cdot 1.0855kg·m² \cdot 9.8m/s²}{{3.5m}^{4}}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

w = \frac{{3.1416}^{4}}{{13.1}^{2}} \cdot \frac{15 \cdot 1.0855 \cdot 9.8}{{3.5}^{4}}

L'étape suivante Évaluer

∴

w = 0.603588124382147

Dernière étape Réponse arrondie

∴

w = 0.6036

Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Formule Éléments

Variables

Constantes

Charge par unité de longueur

La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.

Symbole: w

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Charge par unité de longueur

Fréquence circulaire naturelle

La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations par unité de temps d'un système vibrant librement en mode transversal sans aucune force extérieure.

Symbole: ω_n

La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Fréquence circulaire naturelle

Module de Young

Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: E

La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de Young

Moment d'inertie de l'arbre

Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: I_shaft

La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbre

Accélération due à la gravité

L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.

Symbole: g

La mesure: AccélérationUnité: m/s²

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Accélération due à la gravité

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.

Symbole: L_shaft

La mesure: LongueurUnité: m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules pour trouver Charge par unité de longueur

va Longueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique

w = \frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot {L shaft}^{4}}

va Longueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre

w = \frac{π^{2}}{4 \cdot f^{2}} \cdot \frac{E \cdot I shaft \cdot g}{{L shaft}^{4}}

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

va Fréquence circulaire donnée Déviation statique

ω n = 2 \cdot π \cdot \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Fréquence propre donnée Déviation statique

f = \frac{0.5615}{\sqrt{δ}}

va Longueur de l'arbre compte tenu de la déviation statique

L shaft = {(\frac{δ \cdot 384 \cdot E \cdot I shaft}{5 \cdot w})}^{\frac{1}{4}}

va Moment d'inertie de l'arbre étant donné la déflexion statique étant donné la charge par unité de longueur

I shaft = \frac{5 \cdot w \cdot {L shaft}^{4}}{384 \cdot E \cdot δ}

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Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire ?

L'évaluateur Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire utilise Load per unit length = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4) pour évaluer Charge par unité de longueur, La formule de la charge uniformément répartie, donnée par la fréquence circulaire, est définie comme une mesure de la charge par unité de longueur d'un arbre dans un système mécanique, qui est essentielle pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres, et est influencée par les propriétés du matériau et la géométrie de l'arbre. Charge par unité de longueur est désigné par le symbole w.

Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire, saisissez Fréquence circulaire naturelle (ω_n), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Longueur de l'arbre (L_shaft) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

Quelle est la formule pour trouver Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire ?

La formule de Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire est exprimée sous la forme Load per unit length = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4). Voici un exemple : 0.603588 = (pi^4)/(13.1^2)*(15*1.085522*9.8)/(3.5^4).

Comment calculer Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire ?

Avec Fréquence circulaire naturelle (ω_n), Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (I_shaft), Accélération due à la gravité (g) & Longueur de l'arbre (L_shaft), nous pouvons trouver Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire en utilisant la formule - Load per unit length = (pi^4)/(Fréquence circulaire naturelle^2)*(Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Longueur de l'arbre^4). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Quelles sont les autres façons de calculer Charge par unité de longueur ?

Voici les différentes façons de calculer Charge par unité de longueur-

Load per unit length=(Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(5*Length of Shaft^4)
Load per unit length=(pi^2)/(4*Frequency^2)*(Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Length of Shaft^4)

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Formule Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

​vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

​vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Formule

Exemple Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Solution

Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire Formule Éléments

Autres formules pour trouver Charge par unité de longueur

Autres formules dans la catégorie Charge uniformément répartie agissant sur un arbre à appui simple

Comment évaluer Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire ?

FAQs sur Longueur d'unité de charge uniformément répartie donnée Fréquence circulaire

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vaLongueur de l'unité de charge uniformément répartie compte tenu de la déflexion statique Formule

vaLongueur d'unité de charge uniformément répartie en fonction de la fréquence propre Formule