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Formule Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

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La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre. Vérifiez FAQs

L = \frac{θ \cdot π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}{32 \cdot τ \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}

L - Longueur de l'arbre?θ - Angle de torsion?G - Module de rigidité de l'arbre?D₂ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite?D₁ - Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche?τ - Couple exercé sur la roue?π - Constante d'Archimède?

Exemple Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Avec des valeurs

Avec unités

Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre.

162288.9062 = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 4E-5 \cdot (5000 - 3000)}{32 \cdot 50 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}

162288.9062mm = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}{32 \cdot 50N*m \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}

162288.9062 = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 4E-5 \cdot (5000 - 3000)}{32 \cdot 50 \cdot (\frac{1}{3000^{3}} - \frac{1}{5000^{3}})}

Conseil: Utilisez l'icône en forme de crayon ( Pencil

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La résistance des matériaux » fx Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Premier pas Considérez la formule

L = \frac{θ \cdot π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}{32 \cdot τ \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables

∴

L = \frac{30 \cdot π \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}{32 \cdot 50N*m \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}

L'étape suivante Valeurs de remplacement des constantes

∴

L = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 4E-5MPa \cdot (5000mm - 3000mm)}{32 \cdot 50N*m \cdot (\frac{1}{{3000mm}^{3}} - \frac{1}{{5000mm}^{3}})}

L'étape suivante Convertir des unités

∴

L = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 40Pa \cdot (5m - 3m)}{32 \cdot 50N*m \cdot (\frac{1}{{3m}^{3}} - \frac{1}{{5m}^{3}})}

L'étape suivante Préparez-vous à évaluer

∴

L = \frac{30 \cdot 3.1416 \cdot 40 \cdot (5 - 3)}{32 \cdot 50 \cdot (\frac{1}{3^{3}} - \frac{1}{5^{3}})}

L'étape suivante Évaluer

∴

L = 162.288906212228m

L'étape suivante Convertir en unité de sortie

∴

L = 162288.906212228mm

Dernière étape Réponse arrondie

∴

L = 162288.9062mm

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule Éléments

Variables

Constantes

Longueur de l'arbre

La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.

Symbole: L

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Longueur de l'arbre

Angle de torsion

L'angle de torsion est l'angle selon lequel l'extrémité fixe d'un arbre tourne par rapport à l'extrémité libre.

Symbole: θ

La mesure: NAUnité: Unitless

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Angle de torsion

Module de rigidité de l'arbre

Le module de rigidité de l'arbre est le coefficient élastique lorsqu'une force de cisaillement est appliquée entraînant une déformation latérale. Cela nous donne une mesure de la rigidité d'un corps.

Symbole: G

La mesure: PressionUnité: MPa

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Module de rigidité de l'arbre

Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité droite est le diamètre du côté le plus long de l'arbre conique.

Symbole: D₂

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite

Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Le diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche est le diamètre du côté le plus court de l'arbre conique.

Symbole: D₁

La mesure: LongueurUnité: mm

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

Couple exercé sur la roue

Le couple exercé sur la roue est décrit comme l'effet de rotation de la force sur l'axe de rotation. Bref, c'est un moment de force. Il est caractérisé par τ.

Symbole: τ

La mesure: CoupleUnité: N*m

Note: La valeur doit être supérieure à 0.

Formules pour trouver Couple exercé sur la roue

Constante d'Archimède

La constante d'Archimède est une constante mathématique qui représente le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.

Symbole: π

Valeur: 3.14159265358979323846264338327950288

Autres formules dans la catégorie Torsion des arbres coniques

va Couple sur l'arbre conique

τ = \frac{𝜏 \cdot π \cdot d s}{16}

va Contrainte de cisaillement sur la surface gauche de l'arbre

𝜏 = \frac{16 \cdot τ}{π \cdot d s}

va Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche

d s = \frac{16 \cdot τ}{𝜏 \cdot π}

va Angle de torsion total de l'arbre

θ = \frac{32 \cdot τ \cdot L \cdot (\frac{1}{{D 1}^{3}} - \frac{1}{{D 2}^{3}})}{π \cdot G \cdot (D 2 - D 1)}

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Comment évaluer Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

L'évaluateur Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre utilise Length of Shaft = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3))) pour évaluer Longueur de l'arbre, La longueur de l'arbre compte tenu de l'angle de torsion total de l'arbre est définie comme la mesure ou l'étendue de quelque chose d'un bout à l'autre. Longueur de l'arbre est désigné par le symbole L.

Comment évaluer Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre, saisissez Angle de torsion (θ), Module de rigidité de l'arbre (G), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁) & Couple exercé sur la roue (τ) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Quelle est la formule pour trouver Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

La formule de Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre est exprimée sous la forme Length of Shaft = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3))). Voici un exemple : 1.6E+8 = (30*pi*40*(5-3))/(32*50*(1/(3^3)-1/(5^3))).

Comment calculer Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Avec Angle de torsion (θ), Module de rigidité de l'arbre (G), Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite (D₂), Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche (D₁) & Couple exercé sur la roue (τ), nous pouvons trouver Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre en utilisant la formule - Length of Shaft = (Angle de torsion*pi*Module de rigidité de l'arbre*(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite-Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche))/(32*Couple exercé sur la roue*(1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité gauche^3)-1/(Diamètre de l'arbre à l'extrémité droite^3))). Cette formule utilise également Constante d'Archimède .

Le Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre peut-il être négatif ?

Non, le Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre, mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.

Quelle unité est utilisée pour mesurer Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre ?

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre est généralement mesuré à l'aide de Millimètre[mm] pour Longueur. Mètre[mm], Kilomètre[mm], Décimètre[mm] sont les quelques autres unités dans lesquelles Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre peut être mesuré.

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Formule Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Exemple Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Solution

Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre Formule Éléments

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FAQs sur Longueur de l'arbre étant donné l'angle total de torsion de l'arbre

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