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La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement. Vérifiez FAQs
Lshaft=(504⋅E⋅Ishaft⋅gw⋅ωn2)14
Lshaft - Longueur de l'arbre?E - Module de Young?Ishaft - Moment d'inertie de l'arbre?g - Accélération due à la gravité?w - Charge par unité de longueur?ωn - Fréquence circulaire naturelle?

Exemple Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Avec des valeurs
Avec unités
Seul exemple

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) avec des valeurs.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) avec unités.

Voici à quoi ressemble l'équation Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie).

3.5353Edit=(504⋅15Edit⋅1.0855Edit⋅9.8Edit3Edit⋅13.1Edit2)14
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Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) Solution

Suivez notre solution étape par étape pour savoir comment calculer Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) ?

Premier pas Considérez la formule
Lshaft=(504⋅E⋅Ishaft⋅gw⋅ωn2)14
L'étape suivante Valeurs de remplacement des variables
∴ Lshaft=(504⋅15N/m⋅1.0855kg·m²⋅9.8m/s²3⋅13.1rad/s2)14
L'étape suivante Préparez-vous à évaluer
∴ Lshaft=(504⋅15⋅1.0855⋅9.83⋅13.12)14
L'étape suivante Évaluer
∴Lshaft=3.5353357398968m
Dernière étape Réponse arrondie
∴Lshaft=3.5353m

Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) Formule Éléments

Variables
Longueur de l'arbre
La longueur de l'arbre est la distance entre l'axe de rotation et le point d'amplitude de vibration maximale dans un arbre vibrant transversalement.
Symbole: Lshaft
La mesure: LongueurUnité: m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Longueur de l'arbreOpen Variable
Module de Young
Le module de Young est une mesure de la rigidité d'un matériau solide et est utilisé pour calculer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Symbole: E
La mesure: Constante de rigiditéUnité: N/m
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Module de YoungOpen Variable
Moment d'inertie de l'arbre
Le moment d'inertie de l'arbre est la mesure de la résistance d'un objet aux changements de sa rotation, influençant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Symbole: Ishaft
La mesure: Moment d'inertieUnité: kg·m²
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Moment d'inertie de l'arbreOpen Variable
Accélération due à la gravité
L'accélération due à la gravité est le taux de changement de vitesse d'un objet sous l'influence de la force gravitationnelle, affectant la fréquence naturelle des vibrations transversales libres.
Symbole: g
La mesure: AccélérationUnité: m/s²
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Accélération due à la gravitéOpen Variable
Charge par unité de longueur
La charge par unité de longueur est la force par unité de longueur appliquée à un système, affectant sa fréquence naturelle de vibrations transversales libres.
Symbole: w
La mesure: NAUnité: Unitless
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Charge par unité de longueurOpen Variable
Fréquence circulaire naturelle
La fréquence circulaire naturelle est le nombre d'oscillations par unité de temps d'un système vibrant librement en mode transversal sans aucune force extérieure.
Symbole: ωn
La mesure: Vitesse angulaireUnité: rad/s
Note: La valeur doit être supérieure à 0.
Formules pour trouver Fréquence circulaire naturelleOpen Variable

Autres formules pour trouver Longueur de l'arbre

​va Longueur de l'arbre dans une déflexion statique donnée (arbre fixe, charge uniformément répartie)
Lshaft=(δ⋅384⋅E⋅Ishaftw)14
​va Longueur de l'arbre étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
Lshaft=3.5732⋅(E⋅Ishaft⋅gw⋅f2)14

Autres formules dans la catégorie Arbre fixé aux deux extrémités supportant une charge uniformément répartie

​va Fréquence circulaire donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
ωn=2⋅π⋅0.571δ
​va Déflexion statique étant donné la fréquence naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)
δ=(0.571f)2
​va Fréquence naturelle donnée par la déflexion statique (arbre fixe, charge uniformément répartie)
f=0.571δ
​va MI de l'arbre compte tenu de la déflexion statique pour un arbre fixe et une charge uniformément répartie
Ishaft=w⋅Lshaft4384⋅E⋅δ

Comment évaluer Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) ?

L'évaluateur Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) utilise Length of Shaft = ((504*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence circulaire naturelle^2))^(1/4) pour évaluer Longueur de l'arbre, La formule de la longueur de l'arbre donnée par la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) est définie comme la distance d'une extrémité d'un arbre à l'autre, ce qui est un paramètre critique pour déterminer la fréquence naturelle des vibrations transversales libres d'un arbre sous une charge uniformément répartie lorsqu'il est fixé aux deux extrémités. Longueur de l'arbre est désigné par le symbole Lshaft.

Comment évaluer Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) à l'aide de cet évaluateur en ligne ? Pour utiliser cet évaluateur en ligne pour Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie), saisissez Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (Ishaft), Accélération due à la gravité (g), Charge par unité de longueur (w) & Fréquence circulaire naturelle (ωn) et appuyez sur le bouton Calculer.

FAQs sur Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie)

Quelle est la formule pour trouver Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) ?
La formule de Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) est exprimée sous la forme Length of Shaft = ((504*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence circulaire naturelle^2))^(1/4). Voici un exemple : 3.535336 = ((504*15*1.085522*9.8)/(3*13.1^2))^(1/4).
Comment calculer Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) ?
Avec Module de Young (E), Moment d'inertie de l'arbre (Ishaft), Accélération due à la gravité (g), Charge par unité de longueur (w) & Fréquence circulaire naturelle (ωn), nous pouvons trouver Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) en utilisant la formule - Length of Shaft = ((504*Module de Young*Moment d'inertie de l'arbre*Accélération due à la gravité)/(Charge par unité de longueur*Fréquence circulaire naturelle^2))^(1/4).
Quelles sont les autres façons de calculer Longueur de l'arbre ?
Voici les différentes façons de calculer Longueur de l'arbre-
  • Length of Shaft=((Static Deflection*384*Young's Modulus*Moment of inertia of shaft)/(Load per unit length))^(1/4)OpenImg
  • Length of Shaft=3.573^2*((Young's Modulus*Moment of inertia of shaft*Acceleration due to Gravity)/(Load per unit length*Frequency^2))^(1/4)OpenImg
Le Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) peut-il être négatif ?
Non, le Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie), mesuré dans Longueur ne peut pas, doit être négatif.
Quelle unité est utilisée pour mesurer Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) ?
Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) est généralement mesuré à l'aide de Mètre[m] pour Longueur. Millimètre[m], Kilomètre[m], Décimètre[m] sont les quelques autres unités dans lesquelles Longueur de l'arbre étant donné la fréquence circulaire naturelle (arbre fixe, charge uniformément répartie) peut être mesuré.
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